1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心归纳整合一、电场的力的性质描述1.电场强度的三个表达式:公式E=E=kE=适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场说明定义式,q为试探电荷点电荷电场强度的决定式,Q为场源电荷,E表示跟场源电荷相距r处的电场强度d为沿电场方向上电势差为U的两点间的距离2.电场线“疏”“密”和方向的意义:(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。3.电场强度的叠加:某空间若同时存在多个点电荷,则它们将在该空间各自产生一个电场,该空间某点的电
2、场强度就等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和,遵循平行四边形定则。对点训练 1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6【解析】选D。由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同,
3、则接触时平分总电荷量,故有F=qnq=,解得n=6,D正确。2.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号,k=【解析】选D。若a、b带同种电荷,在c点的合场强的方向不可能在水平方向上,因此a、b应带异种电荷,如图。=解得=,D正确。3.如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时,在圆
4、心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置,使O点的电场强度改变,下列叙述正确的是()A.移至c处,O处的电场强度大小不变,方向沿OeB.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿OdC.移至e处,O处的电场强度大小减半,方向沿OcD.移至f处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe【解析】选C。放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心O处产生的电场强度方向相同,每个电荷在圆心O处产生的电场强度大小均为。根据电场强度叠加原理,a处正电荷移至c处,O处的电场强度大小为,方向沿Oe,选项A错误;a处正电荷移至b处,O处的电场强度大小为2cos30=E,方向沿eOd的角平分线,选项B错误;a处正
5、电荷移至e处,O处的电场强度大小为,方向沿Oc,选项C正确;a处正电荷移至f处,O处的电场强度大小为2cos30=E,方向沿cOd的角平分线,选项D错误。4.(2019北京高考)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面外,则()A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低【解析】选D。负点电荷电场线和等势面如图所示,沿电场线方向电势降低,电场线的疏密表示场强大小,由此可知a、b场强大小相等且大于c点场强,选项A、B错误;c点电势高于b点电势,b点电势等于a点电势,选项C错误,D正确。二、电场的能的性质描述1.电势的
6、高低判断与计算:(1)根据电场线判断:沿着电场线方向电势降低。这是判断电势高低最常用、最直观的方法。(注意与电场强度大小的判断的区别)。(2)根据电势差的定义式UAB=A-B判断:若UAB0,则AB;若UAB0,则AB。(3)根据电势的定义式=判断:求得A、B两点的电势,进行比较。计算时需将正负号一并代入。2.电势能的大小判断与计算:(1)根据Ep=q计算,并可判断:电势越高处,正电荷具有的电势能越大,负电荷具有的电势能越小,反之亦然。(2)根据静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。3.计算静电力做功的四个常用方法:(1)根据W=q
7、U计算,该公式适用于任何电场。(2)根据力学中功的定义式W=Fscos=qEscos计算,但它只适用于匀强电场中恒力的情况。(3)根据功能关系来求,即WAB=EpA-EpB。(4)根据动能定理求,即W电+W其他=Ek,此法一般用来求解不易计算的静电力做功情况。对点训练1.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.0010-4 kg、带电量为-1.0010-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空气阻力)()A.-1.5010-4 J和9.9510-3 JB.1
8、.5010-4 J和9.9510-3 JC.-1.5010-4 J和9.6510-3 JD.1.5010-4 J和9.6510-3 J【解析】选D。对带电小球受力分析,如图所示,在此过程中,电场力对小球做负功,小球的电势能增大,故该小球的电势能的改变量Ep=qEh=1.5010-4 J;根据动能定理可得小球的动能的改变量Ek=mgh-qEh=9.6510-3 J,D正确,A、B、C错误。 2.(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm=10-9 m),当膜的内外层之间的电压达0.4 V时,即可让一价钠离子渗透。 设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时()A.膜内电场强度为5.7110
9、5 V/mB.膜内电场强度为1.04106 V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.410-20 JD.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.2810-19 J【解析】选A、C。根据E= V/m=5.71105 V/m,A正确。每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于W=qU=1.610-190.4 J=6.410-20 J,C正确。3.(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的
10、功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中()A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加-W1C.小球的机械能增加W1+mv2D.小球的电势能减少W2【解析】选B、D。本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律。由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统机械能增加,机械能不守恒,故A选项错误;重力做功是重力势能变化的量度,由题意知重力做负功,重力势能增加,增加量为-W1,故B选项正确;小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和,即-W1+mv2,故C选项错误;根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做正功电势能减少,减少量为W2,故D选项正确
11、。4.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:(1)小球运动到B点时的加速度大小。(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。【解析】(1)由牛顿第二定律知带电小球在A点时mgsin 30-k=maA带电小球在B点时-mgsin 30=maB且aA=解得aB=(2)带电小球初、末速度均为零,由A点到B点应用动能定理得mgsin 30+qUAB=0由mgsin 30
12、-k=maA=m联立解得UAB=-,又因为UAB=-UBA所以B、A两点间的电势差UBA=。 答案:(1)(2)三、带电粒子在电场中的加速和偏转(1)带电粒子只受静电力作用加速运动时,常用公式qUAB=m-m。(2)带电粒子在匀强电场中的偏转问题,研究方法是运动的合成和分解。(3)不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。(4)粒子从偏转电场中射出时,其速度的反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点处。对点训练1.(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.
13、做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小【解析】选B、C。由题意知,小球受重力、电场力作用,合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角,故小球做曲线运动,所以A项错误,B项正确;在运动的过程中合外力先做负功后做正功,所以C项正确,D项错误。2.如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为y,要使偏转位移增大,下列哪种措施是不可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()A.增大偏转电压UB.减小加速电压U0C.减小偏转电场的极板间距离dD.将发射电子改成发射负离子【解析】选D。在加速电场中qU0=m,在偏转电场中y=at2
14、,l=v0t,可得y=,可见增大偏转电压U,减小加速电压U0,减小极板间距离d可使偏转位移y增大,故A、B、C项正确。偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关,故D项错误。故选D。3.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连。上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回【解析】选D。如图所示,电容器极板与电源相连,两极板间电势差
15、U恒定。带电粒子从静止释放到下极板处,由动能定理,有mg-qU=0;将电容器下极板向上平移时,板间场强E=,设相同粒子到达距上极板x处返回,由动能定理,有mg-qEx=0,由以上各式得x=d,选项D正确。4.如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程()A.动能增加mv2B.机械能增加2mv2C.重力势能增加mv2D.电势能增加2mv2【解析】选B。动能的增加量为m(2v)2-mv2=mv2,A错;将粒子运动在水平和竖直方向上分解,竖直方向上做竖直上抛运动,高度为h=,重力势能的增
16、加量为mgh=,C错;机械能增加量mv2+=2mv2,B正确;因为只有电场力和重力做功,因此机械能和电势能的总和不变,故电势能减小2mv2,D错误。5.如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。求:(1)微粒从金属板边缘飞出时的速度大小和方向。(2)在0T时间内,电场力做的功。【解析】(1)0时间内微粒匀速运动mg=qE0,时间内,微粒做平抛运动,T时间内,微粒在竖直方向上做加速度为-g的匀减速运动,且恰好从
17、金属板边缘飞出,竖直速度为零,因此微粒从金属板边缘飞出时的速度为方向沿金属板方向。(2)在0时间内,电场力不做功,在TT时间内,微粒在竖直方向上的位移为h=g()2=gT2,电场力大小为2mg,因此电场力做的功为2mggT2=mg2T2答案:(1)v0沿金属板方向(2)mg2T26.如图所示,在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P,P向各个方向放射出电子,速率为107 m/s。在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B,在B、A之间加上直流电压。板间的匀强电场的电场强度E=3.64104 N/C,方向水平向左。已知电子质量m=9.110-31 kg、电荷量e=1.610-19 C,求电子打在B板上的范围。【解析】电子离开放射源后做匀变速运动。初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点。其他电子打在以O点为中心的周围某一位置。初速度与板平行的电子打在B板上的点距O点最远,取一距O点最远的点N。电子竖直方向上的分运动=v0t水平方向上的分运动d=t2将v0=107 m/s,e=1.610-19 C,m=9.110-31 kg,E=3.64104 N/C,d=210-2 m代入求得=2.510-2 m=2.5 cm。即电子打在B板上的范围是以O为圆心,以2.5 cm为半径的圆面。答案:以O为圆心,以2.5 cm为半径的圆面关闭Word文档返回原板块