1、山西省实验中学2019-2020学年第二次月考试题高三理科数学第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知，则A. B. C D （2）函数在上的最大值和最小值分别是A. B. C. D. （3） 在中，为边上的中线，点满足，则A. B. C. D. （4） 曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为4，则实数的值为A. B. 2 C. 4 D. 8（5）记，那么A. B. C. D. （6） 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D. （7）若函数的导函数的图像关于轴对称，则的解析式可能为A. B. C. D.
2、（8）若，则A. B. C. D. （9）已知函数的最小正周期是，则函数的图像 A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称（10）已知曲线在点处的切线方程为，则与分别是A . B. C. D. （11）函数在上单调递增，则的范围是A. B. C. D. （12）若是函数图像上的动点，已知点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）函数的振幅是 。（14）已知非零向量满足
3、，设与的夹角为，则 。（15）若存在正实数，使成立，则实数的取值范围是 。（16）已知函数，非零实数是函数的两个零点，且，则 。三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数，且。（）求的值；（）若，求的值。（18）（本小题满分12分）已知向量，对任意，都有成立。（）求的最小值；（）求正整数，使。（19）（本小题满分12分）已知函数.（）求曲线在点处的切线的纵截距；（）求函数在区间上的值域。（20）（本小题满分12分）已知函数在上是单调递减函数，且.（）求的值；（）将的图像向左平移个单位后得到的图像，求函数的解析式.（21）（本小题满分12分）设函数
4、，是的导函数.（）当时，解方程；（）求函数的最小值.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后面的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（）求曲线的直角坐标方程以及直线的普通方程；（）若为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知均为正实数。（）若，求证；（）设，求证：.答案一、 DCABB ACCDD BA二、 (13) 2; (14) ; (15) （16） 0三、 （17）（18）（19）（20）（21）
