1、磁场 (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2018浙江选考4月)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为a；在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定金属管线()A平行于EF，深度为B平行于EF，深度为LC垂直于EF，深度为 D垂直于EF，深度为L解析：选A.由图可知磁场最强点为a点，
2、在导线的正上方，所以导线平行于EF，且h.2.如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直则()AI2受到的安培力水平向左Bb点磁感应强度为零Cd点磁感应强度的方向必定竖直向下Da点和c点的磁感应强度不可能都为零解析：选D.电流I1在I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I2受到的安培力的方向水平向右，故A错误；电流I1与I2在b处产生的磁场方向相同，所以合磁场方向向下，磁感应强度不等于零，故B错误；两
3、根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反、大小相等的电流I1与I2时，d点的磁感应强度的方向是竖直向下，当两电流的大小不相等时，d点的合磁场方向不是竖直向下，故C错误；电流I1的大小比电流I2的大，则c点的磁感应强度可能等于零，a点的磁感应强度不可能等于零，故D正确3.如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60，水平磁场垂直于小球摆动的平面当小球自左方最大摆角处摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()A0 B2mgC4mg D6mg解析：选C.设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则mv2mg
4、L(1cos 60)，此时qvBmgm，当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，此时有TmgqvBm，解得T4mg，故C正确4(2019浙江选考4月)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是()答案：A5(多选)两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()Aa粒子带负电，b粒子带正电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长解
5、析：选AC.粒子向右运动，根据左手定则可知，b向上偏转，带正电；a向下偏转，带负电，故A正确洛伦兹力提供向心力，即qvBm，得r，故半径较大的b粒子速度大，受洛伦兹力较大，动能也大，故B错误，C正确T，则两粒子运动周期相等，磁场中偏转角大的运动的时间长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间较长，故D错误6如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)设粒子从A点运动到C点所用时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计)，则t1t2为()
6、A21 B23C32 D.解析：选C.如图所示为粒子两次运动轨迹图，由几何关系知，粒子由A点进入C点飞出时轨迹所对圆心角190，粒子由P点进入M点飞出时轨迹所对圆心角260，则，故选项C正确7.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()A. B.C. D.解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示因P到ab距离为，可知30.因粒子速度方向改变60，可知转过的圆心角26
7、0.由图中几何关系有tan Rcos ，解得rR.再由Bqvm可得v，故B正确8.如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为()A0 B.mC.mv D.m解析：选B.当qv0Bmg时，球不受摩擦力，摩擦力做功为零，故A可能当qv0Bmg时，球先做减速运动，当qvBmg，即当v时，不受摩擦力，做匀速直线运动根据动能定理得Wmv2mv，解得Wm，故D可能选不可能的，故选B.9.如图所示
8、，三根长为L的通电直导线在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则()A导线C受到的静摩擦力为0B导线C受到的静摩擦力为B0IL，水平向右C若将导线A中电流反向，则导线C受到的支持力不变D若同时将导线A与B中电流反向，则导线C受到的支持力变小解析：选B.根据安培定则，导线AB在C点处产生的磁感应强度方向如图甲所示，总的磁感应强度竖直向下，大小为B0，根据左手定则，导线C受到的安培力水平向左，静摩擦力向右，A错误；静摩擦力大小与安培力相等，为B0IL，B正确；将导线A中电流反向，磁感应强度如图乙
9、所示，磁场的矢量和向右，导线C受到的安培力向下，支持力变大，C错误；若同时改变A、B的电流方向，磁感应强度如图丙所示，磁场矢量和向上，竖直方向上力未发生变化，支持力都等于重力，D错误10.如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法中正确的是()AR1中的电流大于R2中的电流BR1 中的电流小于R2中的电流CR1 中产生的霍尔
10、电压小于R2中产生的霍尔电压DR1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压解析：选D.电阻R，设正方形金属导体边长为a，厚度为b，则R，则R1R2，在两导体上加上相同电压，则R1中的电流等于R2中的电流，故A、B错误根据电场力与洛伦兹力平衡，则有evB，解得：UHBavBa，则有R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压，故C错误，D正确二、非选择题11.如图，在0xd的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角可在0180范围内变化的带负电的粒子已知45时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点
11、射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用求：(1)磁场的磁感应强度；(2)若30，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示)；(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示)解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则：qvBm如图甲所示，由几何关系得：d2Rcos 45 解得：B.(2)如图乙所示，由几何关系dRcos 30Rcos 解得：arccos.(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域，如图丙中两圆弧间斜线部分所示，由几何关系得：R2(dR)2PM2由割补法得该区域面积为：SdPM解得：Sd2.答案
12、：(1)(2)arccos(3)d212如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O 孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值解析：(1)正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即qv0B0做匀速圆周运动的周期T0联立两式得磁感应强度B0.(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，v0的方向应如图所示，有r当在两板之间正离子共运动n个周期，即nT0时，有r(n1，2，3，)联立求解，得正离子的速度的可能值为v0(n1，2，3，)答案：(1)(2)(n1，2，3，)