1、专题15.8 分式的乘除（巩固篇）（专项练习）一、单选题1计算：=（）AxBCyD2计算的结果为（）ABmCD3下列运算正确的是（）ABCD4（为正整数）的值是（）ABCD5的结果是（）ABCD16老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁7下列运算结果为x-1的是（ ）ABCD8若x0，则的值为（）A3B1C1D39使式子 有意义的的值是()ABCD10已知，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该
2、题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（）ABCD二、填空题11计算：_12计算：_13计算的结果是_14计算_15计算：_16若，则应为_17如果，那么代数式的值是_.18_三、解答题19计算（1）（2）20计算：（1）；（2）；（3）21计算：（1）；（2）22计算：（1）；（2）23阅读下面的解题过程：已知，求代数式的值解：，这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知，求的值24【学习材料】拆项添项法在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法如：例1分解因式：
3、解：原式 例2分解因式：x3+5x6解：原式x3x+6x6x（x21）+6（x1）（x1）（x2+x+6）【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：(1)分解因式：x2+14x51_(2)化简：参考答案1A【分析】根据分式乘法计算法则解答解：=x，故选：A【点拨】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键2A【分析】直接进行分式的除法运算，把除法转为乘法后，最后要注意将结果进行约分解：，故选：A【点拨】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键3D【分析】根据同底数幂的乘、除、积乘方法则、分式的乘除法则进行计算，即可进行判断解：，A选项不正确；，B选项不正确；，
4、C选项不正确；，D选项正确故选：D【点拨】此题考查了幂的运算，分式的乘除，熟练掌握幂的计算公式并对灵活应用是解决本题的关键4B【分析】根据分式的乘方计算法则解答解：故选：B【点拨】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键5B【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解解：故选：B【点拨】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键6D【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断解：=，出现错误是在乙和丁，故选D【点拨】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键7B【分析】根据分式的基本性质和运算
5、法则分别计算即可判断解：A=，故此选项错误；B原式=，故此选项g正确；C.原式=，故此选项错误；D.原式=，故此选项错误.故答案选B.【点拨】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键8A【分析】结合题意，根据完全平方公式的性质计算，得x2的值；再结合完全平方公式的性质计算，即可得到答案解：x，（x）2=5，x22=5，x2=7，x2+2=9，（x）2=9，x=3，x0，x0，x=-3，故选：A【点拨】本题考查了完全平方公式的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式的性质，从而完成求解9D【分析】根据除数不能为0即可确定出x的范围解：，x30，x20，x40，解得：
6、x3，x2，x4，故选D【点拨】此题考查了分式的除法，解题的关键是分母不为0这个条件的运用10A【分析】根据整式的概念，将各选项依次代入判断即可解：A、= 不是整式，此选项符合题意；B、=是整式，此选项不符合题意；C、=是整式，此选项不符合题意；D、=是整式，此选项不符合题意，故选：A【点拨】本题考查了分式的运算、平方差公式、整式的判断，熟练掌握分式的除法运算法则及平方差公式是解答的关键111【分析】利用分式的乘除法计算法则进行计算即可解：故答案为：【点拨】本题主要考查了分式的乘除法，关键是熟练掌握分式的乘法和除法的计算法则12【分析】把被除式的分子分母分别因式分解，然后除变乘颠倒除式的分子分
7、母进行约分，即可得到答案解：=故答案为：【点拨】本题考查了分式的除法运算，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则，分解因式进行约分13【分析】利用分式的乘除法运算法则进行计算即可解：原式=故答案为：【点拨】此题考查了分式的乘除，掌握分式的乘除法运算法则是解题的关键14【分析】先计算分式的乘方，再根据分式的乘除混合运算法则解答即可解：故答案为：【点拨】本题考查了分式的乘除混合运算以及分式的乘方运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键15【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，再利用分式的乘除运算法则化简即可解：原式=故答案为：【点拨】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运
8、算法则是解题关键16【分析】根据M=，再根据分式的除法运算法则计算即可解：因为，则M=，故M应为，故答案为：【点拨】本题考查了分式的除法运算，解题的关键是掌握分式除法运算法则17【分析】由可得m=n，所求式子经过化简后将m=n代入进行计算即可得.解：，m=n，(2mn)= = =，故答案为.【点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式乘法的法则并正确地进行变形是解题的关键.18【分析】先计算分式的乘方，再根据分式的除法法则解答即可解：=1故答案为：1【点拨】本题考查了分式的乘方和分式的除法运算，属于常考题型，熟练掌握分式的运算法则是解题关键19（1），（2）【分析】（1）直接运用分式乘法运算
9、法则计算即可；（2）先对能够因式分解的部分因式分解，然后再运用分式乘法运算法则计算即可解：（1）；（2）【点拨】本题主要考查了分式乘法，掌握分式乘法运算法则以及因式分解是解答本题的关键20（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解，再由分式的运算法则进行运算即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解，再由分式的运算法则进行运算即可；（3）根据幂的乘方和分式的运算法则进行运算即可解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点拨】本题主要考查了分式的混合运算，其中涉及到了幂的乘方，完全平方公式和平方差公式等知识点，熟悉掌握运算的法则是解题的关键21（1）；（
10、2）.【分析】(1)根据同底数幂乘法法则时行计算即可;(2)先计算乘方，再将除法转换成乘法，再相乘即可.解：（1）= =;（2）= =.【点拨】考查了积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘除法法则，解题关键是熟记其计算法则.22（1）；（2）【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据分式的乘除混合运算法则计算即可解：（1）原式；（2）原式【点拨】本题考查了分式的乘除运算法则，熟练运用约分以及因式分解是解本题的关键23【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着把分子分母因式分解后约分得到原式利用倒数法由已知条件得到然后把左边化为真分式后利用整体代入的方法计算解：原式， 原
11、式【点拨】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式24(1)（x+17）（x3）(2)【分析】（1）根据题意利用拆项添项法，并结合完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（2）根据题意利用拆项添项法对分式的分子进行因式分解，然后再约分化简解：(1)x2+14x51x2+14x+494951（x+7）2100（x+7+10）（x+710）（x+17）（x3），故答案为：（x+17）（x3）；(2)x3+3x24x3+2x2+x24x2（x+2）+（x+2）（x2）（x+2）（x2+x-2），原式【点拨】本题考查因式分解，理解题意，并熟练掌握完全平方公式和平方差公式的公式结构是关键
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