1、同步专练(9)对数函数1、设方程的根分别为,则()A. B. C. D. 2、若函数 (且)在上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( )A. B. C. D. 3、已知函数在上为增函数,则的取值范围是()A. B. C. D. 4、函数的单调递增区间是()A. B. C. D. 5、已知非零实数满足,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 6、已知实数,满足,则的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 7、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是下图中的( )A.B.C.D.8、设、则的大小关系为( )A. B. C. D. 9、已知函数(a,c为常数，其中，且)的图象如下图
2、所示，则下列结论成立的是( )A. B. C. D. 10、设平行于y轴的直线分别与函数和的图象交于两点，点位于函数的图象上，若为正三角形，则( ) A. B.12C. D.1511、如图，曲线是4个不同对数函数的图象，已知a的取值有，则相应的a的值依次是( ) A. B. C. D. 12、已知函数是奇函数，当时，则 . 13、奇函数的反函数为，则函数在区间上的值域为 . 14、已知,则当的值为_时, 取得最大值.15、关于函数,有下列结论:函数的图象关于轴对称;当时, 是增函数,当时, 是减函数;当时, 是增函数.其中正确结论的序号是_.16、已知函数,则_.17、函数的单调减区间是_.
3、答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析：函数 (且)在上是奇函数则即则又函数在上是增函数则则函数图象必过原点,且为增函数故选C 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：B解析：因为,所以,又,所以在上单调递增,又,从而由零点存在性定理可知在区间上存在零点.故选B. 7答案及解析：答案：C解析：为减函数,所以D不对,又为增函数,且,所以A不对, 又,所以C对. 8答案及解析：答案：D解析：, 9答案及解析：答案：D解析：由对数函数的性质得，因为函数的图象在时是由函数的图象向左平移c个单位得到的，所
4、以根据题中图象可知.故选D. 10答案及解析：答案：B解析：设直线的方程为，则.因为为正三角形，所以，由因为在的图象上，所以，所以，解得，所以，.所以.故选B. 11答案及解析：答案：D解析：可利用关于图象的结论，亦可用特殊值法，例如令,通过比较的大小得出答案. 12答案及解析：答案：-1解析： 13答案及解析：答案：解析：由题意知，所以在上是减函数，所以，即. 14答案及解析：答案：4解析：,当且仅当时取等号,结合,可得. 15答案及解析：答案：解析：的定义域关于原点对称,又满足,所以函数为偶函数,其图象关于轴对称,故正确;当时, ,当,令,则在上为减函数,在上为增函数,故在上为减函数,在上为增函数,故不正确;当时,函数是增函数,根据符合函数的单调性知,是增函数,所以正确. 16答案及解析：答案：解析：因为,所以所以. 17答案及解析：答案：解析：由题意得函数的定义域为令,则.为增函数,而在区间上单调递减,原函数的减区间为.
