1、2019-2020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（17）指数函数1、函数是指数函数,则有( )A.或B.C.D.,且2、已知函数的图象与指数函数的图象关于y轴对称，则实数a的值是( )A.1B.2C.4D.83、函数;的图象如图所示,分别是下列四个数：中的一个,则的值分别是( )A.B.C.D.4、在下列图象中,二次函数及指数函数的图象只可能是( )A. B. C. D. 5、下列函数中，是指数函数的是( )A.B.C.D.6、若,则 ()A. B. C. D. 7、已知函数的图像与指数函数的图像关于y轴对称,则实数a的值是()A. 1B. 2C. 4D. 88、若函数的
2、图象经过一、二、四象限,则的取值范围为()A. B. C. D. 9、函数的图象可能是( )A. B. C.D.10、函数的图象可能是()A.B.C.D.11、若且,则函数的图象恒过定点_.12、若,且,则函数的图像恒过点_13、已知函数的图象过点,其反函数的图象过点,则_，_.14、函数,且的图象恒过定点则的值为_15、若函数,且有两个零点,则实数的取值范围是 .16、函数 的定义域为_.17、已知函数.1.求的定义域.2.求证: .18、已知函数.1.求函数的定义域,判断并证明的奇偶性;2.用单调性定义证明:函数在其定义域上是增函数;3.解不等式.19、已知函数 1.求 的定义域2.讨论
3、的奇偶性。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由指数函数的概念，得,解得或.当时,底数是1，不符合题意,舍去；当时,符合题意,故选C. 2答案及解析：答案：C解析：由两函数的图象关于y轴对称,可知与a互为倒数,即,解得. 3答案及解析：答案：C解析：直线与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为,而,故选C. 4答案及解析：答案：A解析：根据指数函数的定义,可知同号且不相等,，可排除B,D;由选项C中二次函数的图象,可知,指数函数单调递增,故C不正确,排除C，故选A. 5答案及解析：答案：D解析：A项中函数的底数是自变量x，指数是常数2，故不是指数函数，B项中函数的底数是常数3，指数是,而不
4、是自变量x，故不是指数函数；对于C项,这个函数中的系数是3，不是1，故不是指数函数；D项中的函数符合指数函数的定义,即是指数函数.故选D. 6答案及解析：答案：D解析：因为,那么令,可知,选D 7答案及解析：答案：C解析：由两函数的图像关于y轴对称,可知与a互为倒数,即,解得 8答案及解析：答案：B解析：依题意可得解得,.设函数,则在上为减函数,故. 9答案及解析：答案：C解析：分与两种情况判断出大体形状,在根据图象“上加下减”的原则可以判断出选C.考点:本小题主要考查指数函数的图象以及函数图象的平移.点评:对于此类题目,学生主要应该分清楚底数对指数函数的单调性的影响,底数时指数函数单调递增,
5、底数时指数函数单调递减. 10答案及解析：答案：D解析：函数由函数的图象向下平移个单位长度得到,A项显然错误;当时, ,平移距离小于,所以B项错误;当时, ,平移距离大于,所以C项错误. 11答案及解析：答案：解析：令,得,函数的图象恒过定点. 12答案及解析：答案：(2,4)解析：令,得函数的图像恒过定点 13答案及解析：答案：3,1解析：由函数的图象过点,得,由原函数的反函数的图象过点,知原函数的图象过点,即,由得. 14答案及解析：答案：2解析：因为函数的图象恒过定点所以即. 15答案及解析：答案：解析：设函数且)和函数,且),则函数,且)有两个零点,就是函数,且的图像与函数的图像有两个
6、交点.由图像可知(省略),当时两函数的图像只有一个交点,不符合;当时,因为函数的图像过点,而直线所过的点一定在点的上方,所以一定有两个交点.所以实数的取值的范围是.考点:函数零点点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题. 16答案及解析：答案：解析：由 ,解得 ,函数的定义域为. 17答案及解析：答案：1.,解得,所以函数的定义域为且.2.函数的定义域关于原点对称,且.所以函数为定义域上的偶函数;又当时, ,所以函数.根据是定义域上的偶函数,得时,函数.即时, .解析： 18答案及解析：答案：1.,的定义域为.的定义域为,又,是定义在上的奇函数.2.任取: ,且,则,又,函数在其定义域上是增函数.3.由得,函数为奇函数,.由2题已知函数是在上是增函数.,.不等式的解集为.解析： 19答案及解析：答案：1.由 ,得 ,即 ,所以函数的定义域为 。2.由第一题知,函数 的定义域为 ,关于坐标原点对称,且 ,所以 为奇函数。解析：