1、【优化探究】2022高考数学总复习 提素能高效题组训练 4-5-2 文 新人教A版命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难比较法证明不等式2、78、9、10综合法与分析法证明不等式1、5、6放缩法证明不等式3、41112一、选择题1若实数x，y适合不等式xy1，xy2，则()Ax0，y0Bx0，y0，y0 Dx0解析：x，y异号时，显然与xy1矛盾，所以可排除C、D.假设x0，y0，则x.xy0，y0.答案：A2已知x，yR，Mx2y21，Nxyxy，则M与N的大小关系是()AMN BMNCMN D不能确定解析：MNx2y21(xyxy)(x2y22xy)(x22x1)(y2
2、2y1)(xy)2(x1)2(y1)20.故MN.答案：A3若x1，则函数yx的最小值为()A16 B8C4 D非上述情况解析：yxx28，当且仅当x2时等号成立答案：B4设M，则()AM1 BM1 DM与1大小关系不定解析：2101210,2102210，2111210，M1.答案：B5(2022年黄冈模拟)若不等式a在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：由已知对任意t(0,2恒成立，于是只要当t(0,2时，记f(t)t，g(t)22，可知两者都在(0,2上单调递减，f(t)minf(2)，g(t)ming(2)1，所以a，选B.答案：B二、填空题6若|b|；ab2；0，b0，则下列两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析：(1a)(b1)1abab，lg(1a)lg(1b)lg.(1)2()22(ab)又ab2，2(ab)0.lg(1)lg(1a)lg(1b)答案：三、解答题10已知a0，b0，求证ab.证明：a0，b0，(ab)(ab)2(ab)0，ab.11设n是正整数，求证：n(k1,2，n)，得.当k1时，；当k2时，；当kn时，0时，不等式成立；当x0时，8x30.而(x1)(x21)(x31)(x1)2(x21)(x2x1)(x1)2(x21)0，此时不等式仍然成立
