1、专题七概率与统计、算法初步、框图、复数第1讲概率1根据统计显示，某人射击1次，命中8环、9环、10环的概率分别为0.25、0.15、0.08，则此人射击1次，命中不足8环的概率为()A0.77B0.52C0.48 D0.372甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A. B.C. D.3(2010年高考安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.4先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子
2、朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy1的概率为()A. B.C. D.5已知函数f(x)x2bxc，其中0b4,0c4，记函数f(x)满足条件，为事件A，则事件A发生的概率为()A. B.C. D.6设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为()A. B.C. D.7(2010年高考上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示)8某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线1的离心率e的概率是_9设100件产品中有70件一等品，25
3、件二等品，规定一、二等品为合格品，从中任取1件，已知取得的是合格品，则它是一等品的概率为_10(2010年高考湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率11(2010年高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中
4、随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率12已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率第2讲统计、统计案例1如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A12.512.5 B12.513C1312.5 D13132(2009年高考宁夏、海南卷)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得
5、散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关3(2010年河南开封质检)一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()A5 B6C7 D84最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小5某单位为了了解用电量y(度)与气温x(C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作
6、了对照表：气温x(C)1813101用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 C时，用电量的度数约为()A58 B66C68 D706(2010年广东汕头调研)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B.C3 D.7(2010年浙江宁波十校联考)一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数
7、字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_8有一容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示：若落在10,20)中的频数共9个，则样本容量n_.9(2010年浙江宁波十校联考)一个样本a,99，b,101，c中5个数恰好构成等差数列，则这个样本的标准差等于_10某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据上面的数据判定，产品是否合格与设备是否改进有没有关系？11为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况
8、，得到频率分布直方图，如图已知前4组的频数从左到右依次是等比数列an的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列bn的前六项(1)求等比数列an的通项公式；(2)求等差数列bn的通项公式；(3)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小12(2009年高考广东卷)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率第3讲算法初步、复数1(2010年高考
9、山东卷)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1B1C2 D32(2010年高考福建卷)i是虚数单位，()4等于()Ai BiC1 D13有编号为1,2，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是()4.(2010年辽宁八校联考)在如图所示的算法流程图中，若f(x)2x，g(x)x3，则h(2)的值为(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)()A9 B8C6 D45已知a为实数，则a()A1 B.C. D26如图所示的程序框图，其功能是计算数列an前n项和的最大值S，则()Aan292n，S225Ban
10、312n，S225Can292n，S256Dan312n，S2567复数z满足(2i)5i，则|z|_.8如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_第6题第8题9.(2010年河南淮阳中学模拟)给出30个数：1,2,4,7,11，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示那么框图中判断框处和执行框处应分别填入_；_.10若复数z满足(12i)43i，求|z|.11已知复数z12cosisin，z21icos，其中i是虚数单位，R.当为何值时，z1z2?12.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，xn，x2010；y1，y2，yn，y2010.(1)求数列xn的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4的值，由此猜想出数列yn的一个通项公式yn，并证明你的结论