1、考点2 抛体运动问题的分析与求解1.2020江西七校联考从在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则()A.这5个小球在空中处在同一条抛物线上B.在空中,相邻两小球间的距离保持不变C.相邻两小球的落地点的间距相等D.最先释放的两小球的落地点的间距最大2.2020吉林长春质量监测某学校体育选修课开设飞镖投掷项目,在竖直墙壁上悬挂一镖靶,一学生站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,落在靶上的位置如图所示(侧视图).若不计空气阻力,下列说法正确的是()A.飞镖B的运动时间与飞镖A的运动时间相同B.飞镖B掷出时的初速度比飞镖A掷出时的
2、初速度大C.飞镖A、B的速度变化方向一定相同D.飞镖B的质量一定比飞镖A的质量大3.2020四川资阳第一次诊断,多选如图所示为竖直截面为半圆形的容器,O为圆心,且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出,与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出,两物体都落到容器的同一点P.已知BAP=37,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.从B点抛出的物体比从A点抛出的物体先到达P点B.两物体一定同时到达P点C.抛出时,两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9D.抛出时,两物体的速度大小之比为vA:vB=32:84.2020广东六校第一次联考,多选水平抛出的物体,抵达斜面上
3、端P处时速度恰好沿着斜面方向,紧贴斜面PQ无摩擦滑下,物体的运动轨迹如图中虚线所示.如下四幅图为物体沿x方向和y方向运动的位移时间图象及速度时间图象,其中可能正确的是()ABCD5.2019浙江二市联考,多选如图所示,在水平地面上方的A点有一质量为0.1 kg的小球,某时刻将小球以某一初速度水平向右抛出,同时在A点正下方水平地面上的B点有一物块以大小为12 m/s的初速度开始向右运动,当物块停止运动时刚好被小球击中,不考虑空气阻力的影响,小球和物块均视为质点,物块与水平地面间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g取10 m/s2,则()A.小球在空中运动的时间为2 sB.小球抛出时的水平初速度大小
4、为6 m/sC.小球下落过程中重力做功的平均功率为20 WD.小球击中物块时的速度大小为20 m/s6.2019黑龙江哈尔滨第一次调研,多选如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为,运动员飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则()A.如果v0不同,则该运动员落到斜面雪坡上时的速度方向也就不同B.不论v0多大,该运动员落到斜面雪坡上时的速度方向都是相同的C.运动员落到斜面雪坡上时的速度大小是v0cosD.运动员在空中经历的时间是2v0tang7.2019四川成都检测如图所示,
5、某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面高H处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹的运动看作竖直上抛运动),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足()A.v1=Hxv2B.v1=v2xHC.v1=xHv2 D.v1=v28.2019广东清远模拟a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,a在竖直平面内运动,落地点为P1,b沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,如图所示,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.a、b的运动时间相
6、同 B.a、b沿x轴方向的位移相同C.a、b落地时的速度大小相同 D.a、b落地时的速度相同9.2019四川绵阳一诊如图所示,半径为R的半圆轨道固定在水平面上,O为圆心,A、B为轨道上的两点,且A在轨道的最左端,OB与水平面的夹角为60.在A点正上方P处将可视为质点的小球水平抛出,小球过B点且此时其速度方向与半圆轨道相切,重力加速度为g,则小球抛出时的速度为()A.gRB.3gR2C.33gR2D.33gR210.2020湖北武汉质量检测,8分如图所示,在斜面底端O点正上方P处将小球以初速度v0竖直向下抛出,经过时间t小球落到O点.若从P点将小球以相同速率v0水平向右抛出,以O为圆心调整斜面倾
7、角为,可使小球仍经过时间t与斜面相碰.不考虑空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g,求:(1)PO之间的距离h;(2)斜面的倾角.11.新情境,12分滑雪是人们喜爱的运动之一.如图甲所示,固定于安全坐垫上的小孩抱一玩具熊,从如图乙所示雪道的A点沿倾角为60的雪道AB下滑,雪道BC面水平,滑到C点时把玩具熊平抛后小孩和玩具熊分别落在D、E两点.已知雪道上A、C两点的高度差为h,BC长度为33h,安全坐垫与雪道间的动摩擦因数为34,CD=2DE,不计空气阻力和小孩经过B点时的能量损失.重力加速度为g.求:(1)小孩滑至C点时的速度大小;(2)抛出玩具熊后,小孩的水平速度与玩具熊的水平速度的比值.
8、图甲 图乙考点2抛体运动问题的分析与求解1.C先后释放的小球水平方向均做速度相同的匀速直线运动,所以这5个小球在空中始终在同一竖直线上,A项错误;在空中,相邻两小球之间的距离等于竖直方向上两球的位移差,h=12gt2-12g(t-1 s)2=12g(2t-1 s),可见随着t的增大,相邻两小球之间的距离不断增大,B项错误;先后释放的小球在空中所做平抛运动的过程完全相同,飞机释放小球的位置是等间距的,所以小球落地位置也是等间距的,C项正确,D项错误.【模型分析】从水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球,共释放5个小球,5个小球都做平抛运动,且初速度都相同.2.C两只飞镖由同一位置水平抛出,由
9、飞镖落在靶上的位置可知,飞镖B竖直下落的高度大于飞镖A竖直下落的高度,由h=12gt2可得t=2hg,即飞镖B的运动时间大于飞镖A的运动时间,选项A错误;由x=v0t,结合两飞镖水平位移相同,可知飞镖B掷出时的初速度小于飞镖A掷出时的初速度,选项B错误;物体做平抛运动时只受重力作用,其加速度g的方向竖直向下,由v=gt可知速度变化的方向与加速度方向一致,所以飞镖A、B的速度变化方向一定相同,选项C正确;根据题中信息,不能判断出飞镖A、B的质量大小关系,选项D错误.【科学思维】3.BC两物体同时抛出,都落到P点,由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度,由H=gt22,得t=2Hg,两物体同
10、时到达P点,A错误,B正确.在水平方向,抛出的水平距离之比等于抛出速度之比,如图所示,由几何关系得xAM=2Rcos2 37,xBM=2Rsin2 37,可得xAM:xBM=16:9,则有vA:vB=16:9,C正确,D错误.4.AD水平抛出的物体在t=tP时刻之前,即抵达斜面之前,其沿水平方向做匀速直线运动,水平速度vx=v0,设斜面倾角为,物体抵达斜面后加速度a=gsin ,故水平方向速度vx=v0+(gsin cos )(t-tP),即在水平方向做匀加速运动,故选项B错误;在抵达斜面之前,物体在水平方向的位移x=v0t,而抵达斜面后物体在水平方向的位移x=v0tP+v0(t-tP)+12
11、gsin cos (t-tP)2,故选项A正确;在抵达斜面之前,物体在竖直方向做自由落体运动,故竖直方向的速度vy=gt,抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ay=gsin2,故vy=gtP+gsin2(t-tP),故选项D正确;在抵达斜面之前,物体在竖直方向的位移y=12gt2,抵达斜面后y=12gtP2+gtP(t-tP)+12gsin2(t-tP)2,故选项C错误.5.BC由题意可知,物块在水平地面上做匀减速运动的加速度大小为3 m/s2,所以物块的运动时间为t=4 s,小球在空中运动的时间也为4 s,A错误;物块在水平地面上向右运动的距离为x=12342 m=24 m,所以小球做平抛运动的
12、初速度v0=xt=6 m/s,B正确;小球在竖直方向上下落的高度为h=12gt2=80 m,小球在下落过程中重力做的功为W=mgh=80 J,故其平均功率为PG=Wt=20 W,C正确;设小球击中物块时的速度大小为v,则由动能定理可得mgh=12m(v2-v02),解得v=2409 m/s,D错误.6.BD如果v0不同,则该运动员落到雪坡上时的位置不同,但位移方向均沿斜面雪坡,即位移方向与水平方向的夹角均为,由tan =2tan 得速度方向与水平方向的夹角均为,故A错误,B正确;将运动员落到斜面雪坡上时的速度沿水平方向和竖直方向分解,求出运动员落到斜面雪坡上时的速度大小为v0cos,故C错误;
13、由几何关系得tan =12gt2v0t,解出运动员在空中经历的时间t=2v0tang,故D正确.7.C炸弹离开飞机后做平抛运动,若恰好被拦截,则水平方向的位移x=v1t,解得t=xv1,这段时间内炸弹下落的距离h1=12gt2=gx22v12,炮弹上升的高度h2=v2t-12gt2=v2xv1-gx22v12,h1+h2=H,联立解得v1=xHv2,C项正确.8.Cb质点做类平抛运动,其加速度大小等于gcos ,hb=hacos,则tb=2hag1cos,而ta=2hag,又xa=v0ta,xb=v0tb,所以A、B错误;落地时,vyb=2gcoshacos=2gha=vya,又a、b两质点的
14、水平速度相同,分析知a、b 落地时速度大小相同,但方向不同,故C正确,D错误.9.D小球做平抛运动,在运动过程中,在B点的速度方向恰好与半圆轨道相切,则小球在B点的速度与水平方向的夹角为30,有vy=v0tan 30,又vy=gt,则t=v0tan30g,在水平方向上小球做匀速直线运动,有R+Rcos 60=v0t,联立解得v0=33gR2,故选D.10.解析:(1)小球以v0竖直下抛时,由运动学规律有h=v0t+12gt2. (2分)(2)如图所示,小球以v0水平抛出时,由运动学规律有PB=12gt2 (1分)BA=v0t(1分)由几何关系有BAtan +PB=h(2分)联立解得=45.(2
15、分)11.解析:(1)由功能关系有mgh-Wf=12mv2(2分)又Wf=mgcos 60hsin60+mgxBC=12mgh(2分)解得v=gh.(1分)(2)由CD=2DE可知,抛出玩具熊后小孩的水平位移与玩具熊的水平位移之比为x1x2=23(1分)由yx=tan 45可得竖直位移之比为y1y2=23(1分)由平抛运动规律有x1= v1t1(1分) x2= v2t2(1分)y1= 12gt12(1分)y2= 12gt22(1分)联立解得v1v2=63.(1分)【技巧点拨】对于平抛运动一般利用平抛运动规律列方程解答.若物体平抛运动落在斜面上,可以利用三角函数知识列出水平位移和竖直位移满足的关系式,再联立求解相关物理量.