1、 (17)用样本估计总体1、在某次测量中得到的样本数据如下: ,.若样本数据恰好是样本数据每个都加后所得数据,则两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数B.平均数C.中位数D.标准差2、在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90 km/h120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )A.30辆 B.300辆 C.170辆D.1700辆3、对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数
2、、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,534、学校消防、卫生知识竞赛，将所得成绩制成如图的频率分布直方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布)，则( )A.0.200B.0.020C.0.150D.0.0155、供电部门对某社区位居民年月份人均用电情况进行统计后,按人均用电量分为, 五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是( ) A. 月份人均用电量人数最多的一组有人B. 月份人均用电量不低于度的有人C. 月份人均用电量为度D.在这位居民中任选位协助收费,选到的居民用电量在一组的概率为6、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生
3、,将他们的模块测试成绩分成6组加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A.588B.480C.450D.1207、甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（ ）A ，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定8、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件,若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为()A. 3,5B. 5,5C. 3,7D. 5,79、甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分
4、制)的茎叶图如图所示.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;甲同学的平均分比乙同学的平均分高;甲同学的平均分比乙同学的平均分低;甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是( )A.B.C.D.10、下列两个变量间具有相关关系的是( )A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.人的身高与体重D.铁的大小与质量11、某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为_.12、某同学将全班某次数学考试成绩整理
5、成频率分布直方图后,并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示).据此估计此次考试成绩的众数是_13、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的的比值_.14、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,.已知这组数据的平均数为,方差为2,则的值为_.15、我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中a的值;(2)设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明
6、理由;(3)估计居民月均用水量的中位数. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：样本众数为众数为,众数不同; 样本平均数比样本平均数小2;的中位数不同,都加2后数据波动程度相同,因此标准差相同. 2答案及解析：答案：D解析： 以正常速度通过该处的汽车频率为，所以以正常速度通过该处的汽车约有（辆）. 3答案及解析：答案：A解析：样本中共有个数据,中位数为;显然样本中数据出现次数最多的为,故众数为;极差为,故选A. 4答案及解析：答案：B解析：由已知得,解得,故选B. 5答案及解析：答案：C解析：由频率分布直方图可知月份人均用电量人数最多的一组有人且人均用电量在内, 月份人均用电量不低于度的人数
7、为,故A、B均正确;月份人均用电量为: (度),故C错;用电量在内的人数有人,故在位居民中任选为协助收费,选到的居民用电量在一组的概率为,故D对,综上,选C. 点睛:统计中利用频率分布直方图计算样本均值时,可利用组中值进行计算. 6答案及解析：答案：B解析：从频率分布直方图可以看出:分数大于或等于60分的频率为,故频数为,选B. 7答案及解析：答案：D解析：根据茎叶图中的数据，得；甲同学的平均成绩为，乙同学的成绩，甲的方差为，乙的方差为；甲的平均值小于乙的平均值，甲的方差大于乙的方差，乙比甲稳定。 8答案及解析：答案:A解析:由题意,甲组数据为,乙组数据为.要使两组数据中位数相等,有,所以,又
8、平均数相同,则,解得.故选. 9答案及解析：答案：A解析：由茎叶图知甲同学的成绩为,易得甲同学成绩的中位数为;乙同学的成绩为,易得乙同学成绩的中位数为,故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数,说法错误;甲同学的平均分为,乙同学的平均分为,故甲同学的平均分比乙同学的平均分低说法错误;说法正确:甲同学成绩的方差为,乙同学成绩的方差为,故甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差,说法正确。所以说法正确的是,选A. 10答案及解析：答案：C解析：A,B,D都具有函数关系,只有C具有相关关系,故选C. 11答案及解析：答案：18解析：由频率= 以及直方图可得出分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区
9、间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，设总的人数为n，则，所以第三小组人数为（人）. 12答案及解析：答案：115解析：众数是一组数据出现次数最多的数,结合题中频率分布折线图可以看出,数据“115”对应的纵坐标最大,所以相应的频率最大,频数最大,据此估计此次考试成绩的众数是115. 13答案及解析：答案：解析：由茎叶图可知甲的数据为,乙的数据为.由此可知乙的中位数是,所以甲的中位数也是,所以.由此可以得出甲的平均数为,所以乙的平均数也是,所以有,所以,所以. 14答案及解析：答案：4解析：由题意可得,即,将式两边同时平方得, 将式代入得,故.故填4. 15答案及解析：答案：(1)由频率分布直方图可知,月均用水量在的频率为.同理,在等组的频率分别为.由,解得.(2).由(1)知, 位居民月均用水量不低于吨的频率为.由以上样本的频率分布,可以估计万居民中月均用水量不低于吨的人数为.(3)设中位数为吨.因为前组的频率之和为,而前组的频率之和为,所以.由,解得.故可估计居民月均用水量的中位数为吨.解析：
