1、宁夏吴忠中学2020-2021学年高二数学12月月考试题 理（无答案）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD2下列选项中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3在中，内角，的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A2BC4D4明代数学家程大位编著的算法统宗是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为A3B12C24D485已知等差数列，其前
2、项的和为，则A24B36C48D646不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ）A B CD7各项为正数的等比数列，则（ ）A15B10C5D38如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）(温馨提示：在正方体中截取)AB8、CD9在数列中，若，则的最小值是（ ）A9B10C11D1210在九章算术中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”如图，四棱锥PABCD为阳马，侧棱PA底面ABCD，PAABAD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）A BCD11已知数列满足，则数列的前项和（ ）ABCD12
3、实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知实数，满足约束条件，则的最大值为_.14等差数列的前项和为，则当取最小值时，等于_.15三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积为_.16数列的前项和为，且满足，若对一切恒成立，则实数的取值范围是_三、（70分）解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17在中，分别是内角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积18已知公差的等差数列的前n项和为，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19设满足约束条件.（1）求目标函数的取值范围；（2）若目标函数zax2y仅在点(-1，1)处取得最大值，求a的取值范围.20已知数列满足.（1）求的通项公式； （2）求的前项和.21如图，在菱形ABCD中，A60且AB2，E为AD的中点，将ABE沿BE折起使AD，得到如图所示的四棱锥ABCDE.（）求证：平面ABE平面ABC；（）若P为AC的中点，求三棱锥PABD体积.22已知函数 （1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
