1、热点强化17理想气体和热力学定律的综合分析计算知识巩固练1(2021年佛山容山中学模拟)一定质量理想气体经历如图所示的AB、BC、CA三个变化过程，TA300 K，气体从CA的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比求：(1)气体处于C状态时的温度TC；(2)气体处于C状态时内能EC.解：(1)对AC的过程是等压过程，对气体的状态参量进行分析有状态A：pAp，VA2V，TA300 K，状态C：pCp，VCV，TC？，根据盖吕萨克定律得，解得TC150 K.(2)由气体的内能与温度成正比tA300 K，tC150 K，可知EA2EC.又C到A过程，气体体积增大，气体
2、对外界做功，即有W100 J，吸热250 J，则有Q250 J，满足EC100 J250 JEA，联立解得EC150 J，EA300 J.2(2021年南通海门一中调研)如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0105 pa，易拉罐的容积是300 cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2，吸管露出的长度为20 cm，当温度为27 时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10 J，油柱恰好到达吸管管口，求：(1)此时环境温度T；(2)
3、易拉罐中气体内能的变化U.解：(1)由于气体做等压变化C，代入数据可得解得T304 K.(2)等压变化，气体对外做功WpV11050.21040.2 J0.4 J，由热力学第一定律得UWQ0.4 J10 J9.6 J.3(2021年保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终回到原来状态A，其变化过程的pT 图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上求：(1)状态B的体积；(2)状态C的体积；(3)从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是
4、多少？解：(1)由题图可知，从状态A到状态B为等温变化过程，状态B时气体压强为p13p0，设体积为V1，由玻意耳定律得p0V0p1V1，解得V1.(2)由题图可知，从状态B到状态C为等压变化过程，状态C时气体温度为T23T0，设体积为V2，由盖吕萨克定律得，解得V2V0.(3)由状态B经状态C回到状态A，外界对气体做的总功为W，从状态B到状态C，设外界对气体做功为WBC，WBCp2(V1V2)，联立解得WB C2p0V0.从状态C回到状态A，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以WWB C2p0V0；从状态B经状态C回到状态A，内能增加量为U0，气体从外界吸收的热量为Q，内能增加量为U，由
5、热力学第一定律得UQW，解得Q2p0V0，即气体从外界吸收热量2p0V0.4如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口h50 cm，活塞面积S10 cm2，封闭气体的体积为V11 500 cm3，温度为0 ，大气压强p01.0105 Pa，物体重力G50 N，活塞重力及一切摩擦不计缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了Q60 J的热量，使活塞刚好升到缸口求：(1)活塞刚好升到缸口时，气体的温度；(2)汽缸内气体对外界做的功；(3)气体内能的变化量解：(1)封闭气体初态V11 500 cm3，T1273 K，末态：V21 500 cm35010 cm
6、32 000 cm3，缓慢升高环境温度，封闭气体做等压变化则有，解得T2364 K.(2)设封闭气体做等压变化的压强为p对活塞：p0SpSG，汽缸内气体对外界做功WpSh，解得W25 J.(3)由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化量UQW得U35 J，故汽缸内的气体内能增加了35 J.5(2021年南京六校联考)如图所示，内壁光滑的绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，容积为2V0，一厚度可忽略的绝热轻活塞密封一定质量的某种理想气体，在缸口处有固定卡环，使活塞不会从汽缸中顶出现活塞位于汽缸中央，此时该气体温度为T0、密度为，已知摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，汽缸密封良好(1
7、)求汽缸内气体分子的总个数N；(2)现利用电阻丝对气体缓慢加热，使活塞缓慢上升，求气体温度升高到3T0时的压强p；(3)该气体温度升高到3T0过程中，吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的变化量U.解：(1)汽缸内气体分子的总个数NNA(2)活塞到达缸口固定卡环之前压强不变，由盖吕萨克定律得，活塞到达缸口被卡住后气体体积不变，由查理定律得，联立可得p1.5p0.(3)在该气体温度升高到3T0过程中，气体对外做功为Wp0V0，由热力学第一定律可得，此过程中气体内能的变化量为UQWQp0V0.6如图所示，一根两端开口、横截面积为S2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够
8、深)管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L21 cm的气柱，气体的温度为t17 ，外界大气压p0取1.0105 Pa(相当于75 cm高的汞柱的压强)g取10 m/s2.(1)若在活塞上放一个质量为m0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t277 ，此时气柱为多长？(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？解：(1)被封闭气体的初状态：p1p01.0105 Pa，V1LS42 cm3，T1280 K，末状态：p2p01.05105 Pa，V2L2S，T2T1280 K根据玻意耳
9、定律，有p1V1p2V2，即p1Lp2L2得L2L20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变p3p2，V3L3S，T3350 K根据盖吕萨克定律，有，即，得L3L225 cm.(3)气体对外做的功Wp2Shp2S(L3L2)1.05 J，根据热力学第一定律得UWQ1.05 J10 J8.95 J，即气体的内能增加8.95 J.7(2021年郑州模拟)某密闭绝热“U”形汽缸开口向上竖直放置，通过置于底部的电热丝缓慢加热缸内的理想气体，使绝热活塞由A位置缓慢到达B位置，如图甲所示在此过程中，缸内气体的温度体积图像(TV图像)如图乙所示已知活塞质量m2 kg、横截面积S5104m2，大气压强p0
10、1.0105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2.(1)求缸内气体的压强；(2)求活塞到达位置B时缸内气体的温度；(3)若一定质量的理想气体的内能与热力学温度成正比，活塞在A位置时缸内气体的内能为U080 J求活塞由A位置运动到B位置的过程中缸内气体从电热丝吸收的总热量解：(1)活塞从A到B，以活塞为研究对象，由平衡条件得pSp0Smg，解得pp01.4105 Pa.(2)由图乙可知VA4104 m3，VB6104 m3，TA400 K，气体做等压变化，则有，解得TB600 K.(3)由气体的内能与热力学温度成正比，解得状态B时气体的内能为UB120 J，内能的变化UUBU040 J，外界对气体做功Wp(VBVA)28 J，由热力学第一定律UQW，得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q68 J.
