活页作业函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 sB sC0.5 sD1 s解析：T1，选D.答案：D2(理)(2022黄石模拟)已知函数y2sin(x)为偶函数(00，0，|0，0，)的部分图象如图所示(1)求A，的值；(2)已知在函数f(x)图象上的三点M、N、P的横坐标分别为1、1、3，求sinMNP的值10(理)(金榜预测)已知向量a(1cos x,1)，b(1，asin x)(为常数且0)，函数f(x)ab在R上的最大值为2.(1)求实数a的值；(2)把函数yf(x)的图象向右平移个单位，可得函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，求 的最大值解：(1)f(x)1cos xasin x2sina1.因为函数f(x)在R上的最大值为2，所以3a2，即a1.(2)由(1)知f(x)2sin，把函数f(x)2sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的解析式为yg(x)2sin x.0x，0x.又yg(x)在上为增函数，2，的最大值为2.y2sin2sin(2x)由题意知2sin(2x)2sin 2x，2k，kZ.又，0.f(x)2sin.由2k2x2k，得kxk，kZ，所以yf(x)的单调增区间为，kZ.
