1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2019-2020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（25）三角函数的图像与性质1、函数的大致图象为( )A. B. C. D. 2、给出下列命题：的图象关于点成中心对称；的图象关于直线成轴对称;的图象不超过两直线和所夹的范围.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.33、如图,在平面直角坐标系中,角的始边为x轴的非负半轴,终边与单位圆的交点为A,将绕坐标原点逆时针旋转至,过点B作x轴的垂线,垂足为Q.记线段的长为y，则函数的图象大致是( )A.B.C.D.4、若函数的最小正周期为,则等于( )A.5B.10C.15D.205、若函数是R
2、上的偶函数,则的值是( )A.0B.C.D.6、下列函数中,最小正周期为的是( )A.B.C.D.7、函数( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数8、若函数同时满足下列三个性质:最小正周期为;图象关于直线对称;在区间上单调递增,则的解析式可以是( )A.B.C.D.9、已知函数对任意x都有,则等于( )A.2或0B.-2或2C.0D.-2或010、已知函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值是( )A.0B.C.-1D.11、函数的值域是( )A.B.C.D.12、已知函数,若,则_.13、设函数的最大值为M,最小值为m,则_.14、函数的最大值
3、为_.15、设函数,若,则_.16、判断下列函数的奇偶性.(1);(2);(3)(e为自然对数的底数).17、已知函数.(1)求函数的定义域;(2)用定义判断函数的奇偶性;(3)在上作出函数的图象.18、已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增,且,的内角A满足,求角A的取值范围.19、方程在上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意得,显然其图象为D选项所示. 2答案及解析：答案：D解析：观察正弦曲线与余弦曲线易知均正确,故选D. 3答案及解析：答案：B解析：由题可得,将绕坐标原点逆时针旋转至,可得,即.因为线段的长为y,所以函数,故选B. 4答
4、案及解析：答案：B解析：由题意,知,所以. 5答案及解析：答案：C解析：由题意,得,即.因为,所以.故选C. 6答案及解析：答案：C解析：A项,的最小正周期为,故A项不符合题意;B项,的最小正周期为,故B项不符合题意;C项,的最小正周期为,故C项符合题意;D项,的最小正周期为,故D项不符合题意.故选C. 7答案及解析：答案：A解析：因为的定义域为关于原点对称,又,所以函数为奇函数,故选A. 8答案及解析：答案：A解析：逐一验证,由函数的最小正周期为,故排除B;又,所以的图象不关于直线对称,故排除C;若,则,故函数在上单调递减,故排除D;令,得,所以函数在上单调递增.故选A. 9答案及解析：答案
5、：B解析：函数对任意x都有,函数图象的一条对称轴是直线,在处取得最大值或最小值,即等于-2或2,故选B. 10答案及解析：答案：A解析：由题意,可知,所以,即,所以,故选A. 11答案及解析：答案：C解析：,且函数在上为增函数,即.故选C. 12答案及解析：答案：-5解析：易知函数为奇函数,故,则. 13答案及解析：答案：2解析：,设,则.又的定义域为R,是奇函数,由奇函数图象的对称性,知,. 14答案及解析：答案：3解析：由,得,即,因为,所以,解得,所以函数的最大值为3. 15答案及解析：答案：-9解析：因为,所以,所以. 16答案及解析：答案：(1)由,得,此时,故该函数既是奇函数又是偶
6、函数.(2),函数的定义域为R.又,故该函数为奇函数.(3),且,定义域关于原点对称.又,该函数是奇函数.解析： 17答案及解析：答案：(1)由,得,所以函数的定义域是.(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称.因为,所以是奇函数.(3),所以在上的图象如图所示.解析： 18答案及解析：答案：当时,.由在上单调递增,得,解得.当时,.为R上的奇函数,在上单调递增,在上单调递增,由,得,.当时,为R上的奇函数,成立.综上所述,角A的取值范围是.解析： 19答案及解析：答案：作出与的大致图象,如图所示.由图象,可知当,即时,的图象与的图象有两个交点,即方程在上有两个不同的实数根,故实数a的取值范围为.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！