1、九 匀变速直线运动规律的应用 基础全面练 (25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 m，该车辆最大刹车加速度是 15 m/s2，该路段限速为 60 km/h，则该车()A超速 B不超速C无法判断D速度刚好是 60 km/h【解析】选 A。车辆的末速度为零，由 v2v20 2ax，可计算出初速度 v02ax 21530 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速。2(2021葫芦岛高一检测)如图，小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，若 ABBC，则小球从 A 到 B 的时间与从 B 到
2、 C 的时间之比为()A.(2 1)1 B.(2 1)1C(2 1)2D.(2 1)(2 1)【解析】选 B。设小球沿斜面下滑的加速度为 a，则从 A 到 BL12 at21从 A 到 C2L12 a(t1t2)2联立解得t1t2 211故选 B。3滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为 v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为()A212v B(2 1)v C 2 v D12 v【解析】选 A。设初速度为 v0，减速位移为 L，由速度位移关系可得：0v20 2aL，0v22aL2，可得 v0 2 v，由匀变速直线运动的推论 v L2
3、v0v22vv2（21）v2；故选 A。4物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为 2 m/s，则物体到达斜面底端时速度为()A3 m/s B4 m/sC6 m/s D2 2 m/s【解题指南】解答本题的两个方法：(1)应用中间位置的速度公式 vx2v20 v22求解。(2)应用速度位移关系式：v2v20 2ax 求解。【解析】选 D。设斜面长度为 L，物体下滑时的加速度大小为 a，则 v22aL，v2中 2aL2，所以 v 2 v 中2 2 m/s，D 正确。5(2020重庆高一检测)做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点 O 时速度是1 m/s，车尾经过 O 点时的速度是 7
4、 m/s，则这列列车的中点经过 O 点时的速度为()A5 m/s B5.5 m/sC4 m/s D3.5 m/s【解析】选 A。以列车为参考系，设列车中点经过 O 点时的速度为 v，有 v2v21 2ax2，v22 v22ax2，联立两式得 vv21 v2221492 m/s5 m/s，所以列车中点经过 O 点时的速度为 5 m/s。故 A 正确，B、C、D 错误。6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v-t 图像中(如图所示)，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况。关于两车之间的位移关系，下列说法
5、正确的是()A在 010 s 内两车逐渐靠近B在 1020 s 内两车逐渐远离C在 515 s 内两车的位移相等D在 t10 s 时两车在公路上相遇【解析】选 C。由 v-t 图像可知，010 s 内，v 乙v 甲，两车逐渐远离，1020 s 内，v 乙600 mx11 560 m，故会相撞。答案：(1)0.1 m/s2(2)两车会相撞，计算过程见解析【加固训练】假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经 10 s 速度减为一半，滑行了 450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后 30 s 滑行的距离是多少？【解析】设飞机着陆时的速度为 v0，减速 10 s，滑行距离 sv00.5v02t，解得 v
6、060 m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为 av00.5v0t3 m/s2飞机停止运动所用时间为 t0v0a 20 s，由 v2v20 2(a)x 得着陆后 30 s 滑行的距离是xv202a6026 m600 m。答案：60 m/s 600 m综合突破练 (15 分钟40 分)9(6 分)行驶在平直公路上的汽车需要制动停下，刹车过程中位移与时间的关系是(各物理量均采用国际单位制单位)：x12t3t2，则它在 3 s 内行驶的位移大小等于()A9 m B12 m C15 m D24 m【解析】选 B。根据 xv0t12 at212t3t2 得，汽车的初速度 v012 m/s，加速度 a
7、6 m/s2，则汽车速度减为零的时间：t0v0a0126 s2 s3 s，则 3 s 内的位移：x0v202a12 m。故选 B。10(6 分)(多选)物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为 a1，当速度达到 v时，改为以大小为 a2 的加速度做匀减速运动，直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移大小和所用时间分别为 x1、t1 和 x2、t2，下列各式成立的是()Ax1x2 t1t2 Ba1a2 t1t2Cx1x2 a2a1 Dx1x2 a1a2【解析】选 A、C。在加速运动阶段 v22a1x1，va1t1；在减速运动阶段 0v22(a2)x2，0va2t2。由以上几式可得x1x2
8、a2a1，a1a2 t2t1，进一步可得x1x2 t1t2，选项A、C 正确。11.(6 分)(2020雅安高一检测)滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图滑雪轨道是由光滑的斜直轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC 组成，B 点处为一光滑小圆弧，AB 段做匀加速直线运动，BC 段做匀减速直线运动；t0 时运动员从 A 点由静止开始下滑，最后停在 C 点。若第 2 s 末和第 6 s 末速度大小均为 8 m/s，第 4 s 末速度大小为 12 m/s，则()A运动员在第 4 s 末还没经过 B 点B运动员在运动过程中的最大速度为 15 m/sC运动员在第 10 s 末恰好停在 C 点D光滑的斜直轨道 A
9、B 的长度大于粗糙的水平轨道 BC 的长度【解析】选 C。由题知运动员第 2 s 末在斜直轨道上，第 6 s 末在水平轨道上，运动员在斜直轨道的加速度 a18 m/s02 s04 m/s2，如果第 4 s 末运动员还在斜直轨道上，则速度应为 va1t116 m/s12 m/s，可判断运动员在第 4 s 末已经过 B 点，故 A 错误；运动员在水平轨道的加速度 a281264 m/s22 m/s2，设运动员由 A 到 B 点所用时间为 t，在 B 点速度大小为 vB，速度大小由 vB 减为 12 m/s 所用时间为 t1，则vBa1t，vBa2t112 m/s，t14 st，联立解得：vB403
10、 m/s，t103 s，则运动过程中的最大速度为403 m/s，故 B 错误；在水平轨道上，速度大小由 8 m/s 减为0，所需时间 t2082 s4 s，故运动员在第 10 s 末恰好停在 C 点，故 C 正确；A到 B 的距离 xABvB2 t2009 m，B 到 C 的距离 xBCvB2(10 st)4009 m，则xAB50 m故汽车不能在 50 m 内停下来。答案：(1)20(2)40 60(3)不能在 50 m 内停下来【加固训练】我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注。假设某次列车在离车站 9.5 km 处开始制动刹车，此时列车的速度为 342 km/h，列车匀减速到站并刚好停住。求：(1)该列车进站时的加速度多大？(2)列车减速运动的时间为多少？【解析】(1)列车初速度 v0342 km/h95 m/s，停住时 v0，由 v2v20 2aL，得 av2v202L095229.5103 m/s20.475 m/s2，负号表示加速度方向与列车运动方向相反，加速度大小为 0.475 m/s2。(2)设列车减速运动时间为 t，由 Lv02 t，得 tLv029.5103952 s200 s。答案：(1)0.475 m/s2(2)200 s