1、5.2.1三角函数的概念学习目标1.认识单位圆,借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2.会利用相似关系,由角终边上任意一点的坐标得出任意角的正弦、余弦和正切的三角函数的定义.3.能根据定义理解正弦、余弦和正切函数在各个象限及坐标轴上的符号,会求一些特殊角的三角函数值. 4.理解并掌握公式一,并会用公式一进行三角函数式的化简或恒等式的证明.基础梳理1. 正弦函数y=sinx,xR;余弦函数y=cosx,xR;正切函数y=tanx, (kZ)2. 设是一个任意角，R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y)。(1) 把点P的纵坐标y叫做的正弦函数,记作sin,即y=sin；(
2、2) 把点P的横坐标x叫做的余弦函数,记作cos,即y=cos；(3) 把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切,记作tan,即=tan；3.三角函数定义域sinRcosRtan4.公式一：其中kZ。随堂训练1sin(315)的值是()AB C. D.2已知sin0，cos0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3sin_.4角终边与单位圆相交于点M（，），则cossin的值为_5.化简下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin810b2cos9002abtan1125.6. 已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求的终边所在的象限；答案随堂训练1.答案：Csin(315)sin(36045)sin 45.2.答案：B由正弦、余弦函数值在各象限内的符号知，角是第二象限角3.答案：sinsin（）sin.4.答案：cosx，siny，故cossin.5.答案： (1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin90b2cos1802abtan45a2b22ab(ab)2.6.答案：(1)因为sin0，所以为第三、四象限角或在y轴的负半轴上，因为tan0，所以为第一、三象限角，所以为第三象限角，角的集合为 (2)由(1)可得，kZ.当k是偶数时，终边在第二象限；当k是奇数时，终边在第四象限
