1、河北省张家口市崇礼第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合,则等于()A. 1,B. C. D. 2. 命题“,”的否定形式是 ()A. ,B. ,C. ,D. ,3. 设,则”是”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知是第二象限角,若,则=（ ） A. B. C. D. 5. 如图,点A为单位圆上一点,点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点,则()A. B. C. D. C6. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴为()A.
2、 B. C. D. 7. 设,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D. 8. 方程的根所在的区间是A. B. C. D. 9. 曲线在点处的切线方程为()A. B. C. D. 10. 设,则()A. 在定义域内无零点B. 在,内均无零点C. 在内有零点,在内无零点D. 在内无零点,在内有零点11. 设函数是其定义域内的可导函数,其函数图象如图所示,则其导函数的图象可能是 A. B. C. D. 12. 设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数,则的值为 。14. 不等式的解集是
3、_15. 已知A是角终边上一点,且A点的坐标为,则_16. 已知函数在处有极大值,在处有极小值,则 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知, 求的值；求的值；求的值18. （12分）已知,求下列各式的值：；19. （12分）分已知函数 当时,求在处的切线方程； 若函数在上是减函数,求m的取值范围20. （12分）已知函数是指数函数, 求的表达式；判断的奇偶性,并加以证明；解不等式：。21. （12分）已知函数,(1) 求函数的单调区间；若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值22. （12分）已知函数讨论函数在上的单调性；证明：恒成立理科数学答案一、选择
4、题（本大题共12小题，共60.0分）1、【答案】A解：,0,1, 0,1,1,2、【答案】C解：命题“,”为特称命题,所以否定形式是,3、【答案】B解：,即,即,由推出,而由推不出,“”是“”的必要不充分条件4、【答案】D解：,由诱导公式得,是第二象限角,5、【答案】C解：点A为单位圆上一点,点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点,即,且,则,6、【答案】D解：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得,再向左平移个单位,所得函数,当时,所以函数图象的一条对称轴为：7、【答案】C解：, 8、【答案】B解：方程的根就是函数的零点,由函数是连续函数,是增函数,又,由函数零点存在性定理,得方
5、程根所在区间为9、【答案】C解：由题意,所以曲线过点处的切线斜率为,所以切线方程为,即,10、【答案】D解：, , 在内无零点,在内有零点, 11、【答案】C解：由函数的图象知：时,单调递减,排除B；又当时,知,单调递增,单调递减,时,单调递增,所以时, 0 /,时,；时, 0 /,排除A,D,12、【答案】C解：由,得,令,则当时,得,即在上是减函数,不等式化为,即,即,二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、【答案】12解：,14、【答案】或解：原不等式可化为,所以,所以或15、【答案】解：, ,16、【答案】解：, 、3是的两根, ,三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解
6、：, , 18、解：,原式；,原式19、解：当时,所以,所以切线斜率,又切点为,所以在处的切线方程为； 由题意得因为在上是减函数,所以在上恒成立,即在上恒成立所以在上恒成立令易知在上单调递增,所以即,所以所以m的取值范围是20、解：函数是指数函数,可得或舍去, ；是奇函数, 证明如下：由得,是奇函数；由得,不等式,即：22,以2为底的对数函数在定义域上单调递增,所以,解集为21、解：,令,得,可得函数的单调增区间为,；令,得,可得函数的单调减区间为,；若把函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,故在区间上的最小值为,最大值为122、解： 0 )/,当时, 0/恒成立,所以,在上单调递增；当时,令,得到,所以,当时, 0/,单调递增,当时,单调递减综上所述,当时,在上单调递增；当时,在上单调递增,在上单调递减由可知,当时,特别地,取,有,即,所以当且仅当时等号成立,因此,要证恒成立,只要证明在上恒成立即可,设,则,当时,单调递减,当时, 0/,单调递增,所以,当时,即在上恒成立因此,有,又因为两个等号不能同时成立,所以有恒成立