1、综合测评(五)立体几何(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面几何体各自的三视图中，至少有两个视图相同的是()ABCD2(2010年山东枣庄第八中学质检)等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是()AS球S正方体 BS球S正方体CS球S正方体 D不能确定3正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的()A. B. C. D.4如图，ABC为正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，则多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是()6如图，
2、已知ABC的平面直观图ABC是边长为2的正三角形，则原ABC的面积为()A. B2C. D27(2010年辽宁抚顺一中模拟)若圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()A32 B21 C43 D538已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC，则球O的表面积等于()A4 B3 C2 D9设a、b、c是空间三条直线，、是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A当c时，若c，则B当b时，若b，则C当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当b，且c时，若c，则bc11如图，三棱锥PABC的高PO8，ACBC
3、3，ACB30，M、N分别在BC和PO上，且CMx，PN2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系(x(0,3)的是()12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E平面ABF，则点E、F满足的条件一定是()ACED1FBCEDF1CBED1F1DE、F为棱BC、DD1上的任意位置二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13(2010年高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_14如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a
4、，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF.15.已知a、b是两条异面直线，ab.点Pa且Pb.下列命题中：在上述已知条件下，平面一定满足：P且a且b；在上述已知条件下，存在平面，使P，a且b；在上述已知条件下，直线c一定满足：Pc，ac且bc；在上述已知条件下，存在直线c，使P，ac且bc.正确的命题有_(把所有正确的序号都填上)16如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，
5、共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)一几何体的三视图如下：(1)画出它的直观图，并求其体积；(2)你能发现该几何体的哪些面互相垂直？试一一列出18(本小题满分12分)如图，已知三棱锥APBC，ACB90，AB20，BC4，APPC，D为AB的中点，且PDB为正三角形(1)求证：BC平面PAC；(2)求三棱锥DPBC的体积19(本小题满分12分)如图1所示，在边长为12的正方形AA1AA中，BB1CC1AA1，且AB3，BC4，AA分别交BB1、CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得AA与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABCA1B
6、1C1.(1)求证：ABPQ；(2)在底边AC上有一点M，AMMC34，求证：BM平面APQ.20.(本小题满分12分)四棱柱ABCDA1B1C1D1的三视图如下(1)求出该四棱柱的表面积；(2)求证：D1CAC1.21(本小题满分12分)一个空间几何体GABCD的三视图如图所示，其中Ai、Bi、Ci、Di、Gi(i1,2,3)分别是A、B、C、D、G五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影在正(主)视图中，四边形A1B1C1D1为正方形，且A1B12a；在侧(左)视图中，A2D2A2G2；在俯视图中，A3G3B3G3.(1)根据三视图作出空间几何体GABCD的直观图，并标明A、B、C、D、G五点的位置；(2)在空间几何体GABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在直线CG上，求证：平面AGD平面BGC；(3)在(2)的条件下，求三棱锥DACG的体积及其外接球的表面积22(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BCPD2，E为PC的中点，.(1)求证：PCBC；(2)求三棱锥CDEG的体积；(3)AD边上是否存在一点M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的长；否则，说明理由