1、考点2 动力学两类基本问题1.2020河南洛阳模拟如图所示,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面的顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()2.2020江西南昌高三摸底如图所示,某人沿水平地面向左做匀速直线运动(保持手握绳的高度不变),利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向放下.在此过程中,下列结论正确的是()A.人的速度和物体A的速度大小相等B.物体A做匀变速直线运动C.物体A的加速度方向竖直向下D.轻绳对A的拉力大于A的重力3.2020广东六校联考沿固定光滑斜面
2、下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度时间图线如图所示.在05 s、510 s、1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3,则()A.F1F3C.F1F3D.F1=F34.2020山西晋中检测,多选已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v,即满足f=kv.比例系数k只与小球的半径和空气密度有关.现将半径相同的实心铁球和空心塑料球在空中由静止释放,小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示,已知空气密度均匀,则下列说法正确的是()A.铁球对应的a0值较大B.铁球对应的vm值较大C.两球从开始下落至下落相同的高度,铁球所用时间较长D.铁球从开始下落至
3、速度达到铁球所对应的vm时,通过的位移较大5.2020山东省实验阶段性检测,多选如图甲所示,质量为M=2 kg的木板静止在光滑水平面上,可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板.物块和木板的速度时间图象如图乙所示,g=10 m/s2,结合图象,下列说法正确的是()A.可求得物块在前2 s内的位移为5 mB.可求得物块与木板间的动摩擦因数=0.2C.可求得物块的质量m=2 kgD.可求得木板的长度L=2 m6.2020广西桂林高三第二次检测,多选如图甲所示,一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带,固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系,如图
4、乙所示.已知图线在前3.0 s内为二次函数图象,在3.04.5 s内为一次函数图象,取水平向左为正方向,传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.下列说法正确的是()A.传送带沿顺时针方向转动B.传送带沿逆时针方向转动C.传送带的速度大小为2 m/sD.小物块与传送带间的动摩擦因数=0.27.2020江西抚州检测,16分一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为m的小物块A相连,如图所示.质量为35m的小物块B紧靠A静止在斜面上,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做匀加速直线运动.经过一段时间后,物块A、B分离;再经过同样长的时间,B
5、距其出发点的距离恰好也为x0.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)物块B加速度的大小a1;(3)在物块A、B分离前,外力大小F随时间t变化的关系式.考点2动力学两类基本问题1.B滑块沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力和滑动摩擦力作用,做匀减速直线运动,故速度图象为向下倾斜的直线,C项错;滑块加速度保持不变,D项错;设滑块的加速度大小为a,则滑块的位移s=v0t-12at2,s-t图象为开口向下的抛物线,B项对;设斜面倾角为,则滑块下降高度h=ssin ,所以h-t图象也是开口向下的抛物线,A项错.2.D设滑轮到人手之间的一段轻绳与水平方向的夹角为,
6、将人向左运动的速度v沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解,沿轻绳方向的分速度大小v1=vcos ,物体A的速度大小v2=v1=vcos ,所以人的速度v大于物体A的速度,选项A错误;人沿水平地面向左做匀速直线运动,v不变,cos 非线性减小,所以物体A做变减速运动,物体A的加速度方向竖直向上,选项B、C错误;对物体A,由于加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律可知,轻绳对A的拉力大于A的重力,选项D正确.【科学思维】3.A物体沿斜面向下运动,拉力方向沿斜面向上,由速度时间图象可知,在三个5 s内物体分别做加速、匀速、减速运动,结合牛顿第二定律,有F1F2F3,故A项正确,B、C、D项错误.4.BD开始下
7、落时,铁球和塑料球速度均为0,阻力为0,此时加速度都为g,选项A错误;下落到最低点时,根据mg=kvm,又铁球质量较大,知铁球对应的vm值较大,选项B正确;设铁球的密度为无穷大,有a=g-fm,则铁球的加速度始终为g,空心塑料球的加速度小于g,故两球从开始下落至下落相同的高度,铁球所用时间较短,选项C错误;仍假设铁球的密度为无穷大,则铁球对应的vm为无穷大,铁球从开始下落至速度达到其对应的vm时的位移较大,选项D正确.5.ABC由题图乙可知物块在前2 s内的位移x=4+221 m+21 m=5 m,A正确;由题图乙可知,两物体加速度大小始终相同,共速之前加速度大小均为2 m/s2,则有mg=m
8、2 m/s2=M2 m/s2,解得m=M=2 kg,=0.2,故B、C正确;由于物块与木板达到共同速度时不清楚二者的相对位置关系,故无法求出木板的长度,D错误.6.ACD由x-t图象可知,物块的速度先减小到零,再反向增大,最后匀速运动回到初始位置,可判断传送带沿顺时针方向转动,A正确,B错误;由3.04.5 s内的图象可知,传送带的速度v=xt=-34.5-3 m/s=-2 m/s,可知C正确;因2 s末物块的速度减为零,位移为4 m,由x=12at2知a=2 m/s2,则根据a=g可知,小物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,D正确.7.解析:(1)在施加外力之前,对A、B组成的系统,根据胡克
9、定律和力的平衡条件有kx0-(m+35m)gsin =0(2分)可得k=8mgsin5x0.(2分)(2)设A、B分离前一起运动的时间为T,A、B分离时弹簧的压缩量为x1.在A、B分离的瞬间,A、B之间的正压力刚好为零;对物块A,根据胡克定律和牛顿第二定律有kx1-mgsin =ma1(2分)设A、B分离前一起运动的位移为s,由几何关系有s=x0-x1(1分)由运动学公式有s=12a1T2(1分)x0=12a1(2T)2(1分)联立解得a1=15gsin .(1分)(3)设在物块A、B分离前一起运动的时间内,t时刻对应的弹簧的压缩量为x,A、B离出发点的位移为s.对A、B组成的系统,根据胡克定律和牛顿第二定律有F+kx-(m+35m)gsin =(m+35m)a1(2分)根据运动学公式有s=12a1t2(1分)由几何关系有s=x0-x(1分)又由(2)中关系式可得T=5x02gsin(1分)联立上式并求解,在时间范围0t5x02gsin内有F=425(2+gsinx0t2)mgsin .(1分)