1、2019-2020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（13）幂函数1、幂函数的图象经过点，则 ( )A.是偶函数，且在上单调递增B.是偶函数，且在上单调递减C.是奇函数，且在上单调递减D.既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增2、对于幂函数,若,则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.无法确定3、如图是幂函数的部分图象,已知n取,2, -2,这四个值,则与曲线相对应的n依次为( )A.B.C.D.4、已知幂函数图象过点，则 （ ）A. 3 B. 9 C. -3 D. 15、若有意义，则实数x的取值范围是( )A.B.C.D.6、函数的定义域是( )A.RB. C. D. 7、
2、已知函数的图像如图所示,则的大小关系为( )A. B. C. D. 8、已知幂函数是偶函数,则实数的值是( )A. B. C. D. 或9、已知幂函数，具有如下性质：，则( ) A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数10、若函数是幂函数，且满足，则等于_.11、函数是幂函数,则_.12、是偶函数,且在上是减函数,则整数的值为_. 13、在,中,幂函数的个数是_.14、当_时, 是幂函数.15、已知函数,求为何值时, 是:1.正比例函数;2.反比例函数;3.幂函数.16、已知函数,当为何值时:1. 是二次函数;2. 是幂函数. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解
3、析：由题意设，因为函数的图象经过点,所以,解得，即，所以既不是奇函数，也不是偶函数，且在上是增函数，故选D. 2答案及解析：答案：A解析：幂函数在上单调递增，大致图象如图所示,设，其中,则AC的中点E的坐标为，,.,故选 A. 3答案及解析：答案：A解析：取,分别代入,可求得,比较得,则与曲线相对应的n依次为. 4答案及解析：答案：A解析:设幂函数，把点代入得，解得，即，所以，故选A： 5答案及解析：答案：C解析：要使有意义，需使,即. 6答案及解析：答案：C解析：函数,要使函数有意义,必须,所以函数的定义域为: .故选C. 7答案及解析：答案：A解析：由幂函数的图象特征可知, 故. 8答案及
4、解析：答案：A解析：已知函数是幂函数,则,解得或,当时, 不是偶函数;当时, 是偶函数.综上,实数的值是,故选A 9答案及解析：答案：B解析：已知幂函数具有性质，得，即，所以，故为偶数，由幂函数的图象和性质可知，函数是偶函数. 10答案及解析：答案：2解析： 设,因为，所以，解得，所以. 11答案及解析：答案：-3解析：因为是幂函数,所以,所以.考点:本题考查幂函数的定义。 12答案及解析：答案：1,3,5或-1解析： 应为负偶数,即,.当时, 或;当时, 或. 13答案及解析：答案：2解析：,是幂函数. 14答案及解析：答案：-1解析：由定义可知: 即. 15答案及解析：答案：1. 若为正比例函数,则所以. 2. 若为反比例函数,则,所以或. 3. 若为幂函数,则,所以.解析： 16答案及解析：答案：1. 当时, 是二次函数, 所以. 2. 当时, 是幂函数, 所以或. 解析： 一个函数是二次函数,要求二次项系数非零,最高次数为2;个函数是幂函数,要求系数为1,指数为常数,据此可确定的值.
