1、2020新亮剑高考总复习 第八单元 恒定电流 课时2 闭合电路的欧姆定律 磨剑：课前自学 真题体验 素养达成 知识清单 考点巧讲悟剑：课堂精讲 1.电动势(1)非静电力定义:非静电力是指电源把正电荷(负电荷)从负极(正极)搬运到正极(负极)的过程中做功的力,这种非静电力做的功,使电荷的电势能增加。非静电力实质:在化学电池中,非静电力是化学作用,它使化学能转化为电势能。(2)电动势定义:非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫作电源的电动势。公式:E=。电动势是电池的重要参数,电动势取决于电池正、负极材料及电解液的化学性质,跟电池的大小无关。知识清单 必备知识 知识清单
2、2.串联电路和并联电路的特点 电路内容 串联电路并联电路电路连接把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式电路图两个基本特点电压U=U1+U2+U3U=U1=U2=U3电流I=I1=I2=I3I=I1+I2+I3三个重要性质电阻R=R1+R2+R31R=1R1+1R2+1R3电压UR=U1R1=U2R2=U3R3IR=I1R1=I2R2=I3R3功率PR=P1R1=P2R2=P3R3PR=P1R1=P2R2=P3R3知识清单 3.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)主要部分:永久磁铁和可转动线圈。(2)改装原理:小量程的电流表改
3、装成大量程的电流表应并联一小电阻;小量程的电流表改装成大量程的电压表应串联一大电阻。(3)改装方法:如果改装后电流表量程扩大 n 倍,则并联一个阻值为g-1的电阻;如果改装后电压表量程扩大 n 倍,则串联一个阻值为(n-1)Rg 的电阻。4.闭合电路欧姆定律(1)描述闭合电路的基本物理量内阻:内电路的电阻,也叫电源的内阻。内电压:当电路中有电流通过时,内电路两端的电压叫内电压,用 U 内表示。外电阻:外电路的总电阻。外电压:外电路两端的电压叫外电压,也叫路端电压,用 U 外表示。(2)闭合电路的欧姆定律内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。表达式:I=+,其
4、中 R 为整个外电路的等效电阻。适用条件:外电路为纯电阻的闭合回路。(3)路端电压与负载的关系:U=E-Ir。知识清单 1.(2018 宁夏西吉一中期末)扫地机器人是智能家用电器的一种,它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。图示为“iRobot”扫地机器人,已知其电池容量为 2000 mAh,额定工作电压为 15 V,额定功率为 30 W,则下列说法正确的是()。A.扫地机器人的电阻是 10 B.题中“mAh”是能量的单位C.扫地机器人正常工作时的电流是 2 AD.扫地机器人充满电后一次工作的时间约为 4 hC 答案 基础过关 知识清单 A 2.(2019 衡水中学开学考试)如图所示的电路
5、中,R0 为定值电阻,R 为滑动变阻器,移动滑片 C 时,电路的总电阻发生变化,以下情况正确的是()。A.C 向左滑动,总电阻变小B.C 向右滑动,总电阻变小C.C 滑动到最左端时,总电阻为 R0D.C 滑动到最右端时,总电阻为零答案 知识清单 3.(2018 山西大同联考)(多选)如图所示的电路中,通过电阻 R1 的电流 I1 是()。A.1B.11C.22D.11+2BC 答案 知识清单 4.(2018 河北唐山 10 月模拟)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,由于线圈的导线很细,允许通过的电流很弱,所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头,内阻 Rg=30
6、,满偏电流 Ig=5 mA,要将它改装为量程 03 A 的电流表,所做的操作是()。A.串联一个 570 的电阻B.并联一个 570 的电阻C.串联一个 0.05 的电阻D.并联一个 0.05 的电阻D 答案 知识清单 5.(2018 吉林市一中期末)如图所示的 U-I 图象中,直线为某电源的路端电压与电流的关系,直线为某一电阻 R 的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻 R 连接成闭合电路,由图象可知()。A.R 的阻值为 1.5 B.电源电动势为 3 V,内阻为 0.5 C.电源的输出功率为 3.0 WD.电源内部消耗的功率为 0.5 W A 答案 知识清单 1.(2016 全国卷,17)阻值
7、相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图甲所示电路。开关 S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为 Q1;闭合开关 S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为 Q2。Q1 与 Q2 的比值为()。A.25 B.12 C.35 D.23C 真题体验 答案 甲 解 析 真题体验 当开关 S 断开时,等效电路如图乙所示,电容器 C 两端的电压 U=15E,所带的电荷量 Q1=CU=15CE;当开关 S 闭合时,等效电路如图丙所示,电容器 C 两端的电压 U=13E,所带的电荷量 Q2=13CE,所以12=35,C 项正确。2.(2016 江苏卷,8)(多选)图甲所示的电路中,电源电动
8、势为 12 V,内阻为 2,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关 S,下列说法正确的有()。A.路端电压为 10 VB.电源的总功率为 10 WC.a、b 间电压的大小为 5 VD.a、b 间用导线连接后,电路的总电流为 1 AAC 答案 真题体验 甲 设四个电阻的等效电阻为 R 路,由1路=115+5+15+15得 R 路=10,由闭合电路欧姆定律知,I=路+r=1 A,设路端电压为 U,则 U=IR 路=10 V,A 项正确;电源的总功率 P=EI=12 W,B 项错误;设电源负极电势为 0 V,则 a 点电势 a=0.55 V-0=2.5 V,b 点电势 b=0.515 V-0=7.5
9、V,则 a、b 两点的电势差 Uab=a-b=2.5 V-7.5 V=-5 V,所以 a、b 间电压的大小为5 V,C 项正确;当将 a、b 两点用导线连接后,由于导线没有电阻,此时 a、b 两点电势相等,其等效电路图如图乙所示,其中一个并联电路的等效电阻为 3.75,显然总电阻为 9.5,电流I=总1.26 A,故 D 项错误。解 析 真题体验 乙 考点巧讲 一 公式 E=的理解和应用1.公式 E=是电动势的定义式,是比值法定义的量,E 的大小与 W、q 无关。2.由公式 E=变形可知 W=qE,因此若已知电源的电动势和移动电荷的电荷量,就可以计算非静电力做功的大小,即把其他形式的能转化为电
10、能的多少。由某种金属材料制成的圆柱体导体,将其两端与电源连接,会在导体内部形成匀强电场,金属中的自由电子会在电场力的作用下发生定向移动形成电流。已知自由电子的电荷量为 e,电源电动势为 E,且内阻不计,求:(1)求电源从正极每搬运一个自由电子到达负极的过程中非静电力所做的功 W 非。(2)从能量转化与守恒的角度推导:导体两端的电压 U 等于电源的电动势 E。例1 答案(1)eE(2)见解析 考点巧讲 解析(1)由 E=非 可知,W 非=eE。(2)由能量转化与守恒定律可知,电场力做功等于非静电力做功,即 W 电=W 非。设电路中的电流为 I,则在 t 时间内 W 电=UIt,W 非=EIt,所
11、以有 UIt=EIt,即 U=E。考点巧讲 规律小结 考点巧讲 电动势和电势差的比较 电势差电动势意义 表示电场力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大小表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小定义UAB=WABq,数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移动另一端电场力所做的功E=Wq,数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移动到正极非静电力所做的功单位伏特(V)伏特(V)决定因素由电源及导体的电阻和连接方式决定仅由电源本身决定测量方法将电压表并联在被测电路两端将内阻很大的电压表并联于电源两端,且外电路断开二 串并联电路的规律及应用 考点巧讲 1.串、并联电路的特点(1)串联电路
12、的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。(3)若 n 个相同电阻并联,总电阻等于一个电阻的1。(4)当并联的支路增多时,总电阻将会减小。(5)无论是串联还是并联,若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。(6)两个电阻并联,总电阻 R=121+2,如果 R1+R2=恒量,则当 R1=R2 时,并联电阻最大;R1 与 R2的差值越大,总电阻越小。例2(多选)一个 T 形电路如图所示,电路中的电阻 R1=10,R2=120,R3=40,另有一测试电源,电动势为 100 V,内阻忽略不计,则()。A.当 cd 端短路时,ab 之间的等效电阻是
13、40 B.当 ab 端短路时,cd 之间的等效电阻是 40 C.当 ab 两端接通测试电源时,cd 两端的电压为 80 VD.当 cd 两端接通测试电源时,ab 两端的电压为 80 V答案 AC 考点巧讲 解析 当 cd 端短路时,R2 与 R3 并联后再与 R1 串联,ab 之间的等效电阻 R=R1+232+3=40,A 项正确;当 ab 端短路时,R1 与 R3 并联后再与 R2 串联,cd 之间的等效电阻 R=R2+131+3=128,B项错误;当 ab 两端接通测试电源,cd 两端断开,R1 与 R3 串联,cd 两端的电压为 R3 的电压,则U3=31+3U=80 V,C 项正确;当
14、 cd 两端接通测试电源时,ab 两端断开,R2 与 R3 串联,ab 两端的电压为 R3 的电压,则 U3=32+3U=25 V,D 项错误。考点巧讲 考点巧讲 2.电路的简化(1)基本原则:电势相等的点可合并可拆分;导线可任意长短;无电流的支路可去除;理想电流表可视为短路,理想电压表可视为断路;电路稳定时电容器可视为断路。(2)基本方法:等电势法。首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势点用不同字母标注,并按电势高低排列各点,最后将所有元件画在相应的位置。独立分支法。先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向,按电流流向确定各独立支路,然后加工整理即可。二 串并联电路的规律及应用
15、例3 答案 C 在图示的电路中,电阻 R1=R2=R,电流表、的示数分别为 I、2I,则 R3 等于()。考点巧讲 A.2RB.R C.2D.4解析 由电路图可知,三电阻并联,电流表测 R2 和 R1 支路的电流之和,电流表测干路电流,电流表、的示数分别为 I、2I,则通过 R3 的电流 I3=2I-I=I,因为并联电路中各支路两端的电压相等,则通过 R2 的电流 I2=2,根据欧姆定律可知,32=23=2=12,则 R3=2,C 项正确。考点巧讲 规律小结 明确电路的简化原则以及电路简化的方法,突破电路简化中的几种障碍,如:考点巧讲(1)“分断法”突破滑动变阻器的障碍(2)“滑移法”突破电压
16、表的障碍(3)“替代法”突破电流表的障碍考点巧讲 3.电流表、电压表的改装 二 串并联电路的规律及应用 项目小量程电流表改装成大量程电压表小量程电流表改装成大量程电流表电路结构R 的作用串联电阻 R,分压并联电阻 R,分流扩大量程的计算U=Ig(R+Rg)R=UI-Rg=(n-1)Rg其中 n=UIRIgRg=(I-Ig)RR=II-IRg=Rn-1其中 n=II电表的总内阻RV=Rg+RRA=RRR+R使用并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入(1)利用如图所示的电路测量电流表 的内阻(图中电源的电动势 E=4 V):先闭合 S1,调节 R,使
17、电流表指针偏转到满刻度;再闭合 S2,保持 R 不变,调节 R,使电流表指针偏转到满刻度的23,读出此时 R的阻值为 200,则电流表内阻的测量值 Rg=。(2)将该表改装成量程为 3 V 的电压表,需 (选填“串联”或“并联”)阻值R0=的电阻。将满偏电流 Ig=300 A、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。例4 答案 100 考点巧讲 串联 9900 解析 考点巧讲(1)S2 闭合,Rg 和 R并联,电压相等,各支路电流之和等于总电流由欧姆定律可知23IgRg=1-23 IgR,解得 Rg=2=100。(2)把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻,分压电阻阻值 R0=g-Rg=99
18、00。如图所示,其中电流表的量程为 0.6 A,表盘均匀划分为 30 个小格,每一小格表示 0.02 A;R1 的阻值等于电流表内阻的12;R2 的阻值等于电流表内阻的 2 倍。若用电流表 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值,则下列分析正确的是()。变式1 答案 C 考点巧讲 A.将接线柱 1、2 接入电路时,每一小格表示 0.04 AB.将接线柱 1、2 接入电路时,每一小格表示 0.02 AC.将接线柱 1、3 接入电路时,每一小格表示 0.06 AD.将接线柱 1、3 接入电路时,每一小格表示 0.01 A解析 电流表和电阻 R1 并联,R1 的阻值为电流表内阻的12,则由并联电路特
19、点可知,通过电流表的电流 IA 是通过 R1 的电流的12,则 IA=13I 总,其中 I 总为干路电流,所以可以用电流表上的0.02 A 的一个小格表示总电流 0.06 A,C 项正确。考点巧讲 规律小结 考点巧讲 解电流表改装问题,跟解电路问题是一样的,理解供电状态是解题的关键,改装成某一量程,就相当于加在总电路上某一数值的电流,而这时通过表头的电流数值上等于满偏电流,然后由并联电路的电流和电压特点求解即可;解电压表改装问题也是如此,改装成某一量程就相当于加在总电路两端某一数值的电压,而这时通过表头的电流数值上等于满偏电流,然后由串联电路的电流和电压特点求解即可。考点巧讲 三 闭合电路的欧
20、姆定律及效率问题 1.任意电路:P 出=UI=EI-I2r=P 总-P 内。2.纯电阻电路:P 出=I2R=+2R=2(-)2+4r。3.纯电阻电路中电源的输出功率随 R 的变化关系(1)当 R=r 时,电源的输出功率最大,为 Pm=24。(2)当 Rr 时,随着 R 的增大输出功率越来越小;当 R时 P 出0。(3)当 Rr 时,随着 R 的增大输出功率越来越大;当 R=0 时 P 出=0。(4)当 P 出r2,故 A 项正确;小灯泡的 U-I 图线与电源的 U-I 图线的交点即小灯泡的工作状态,由题图知,小灯泡与电源 1 连接时消耗的功率 P1=U1I1 小于小灯泡与电源 2 连接时消耗的
21、功率 P2=U2I2,故 C 项正确,D 项错误。素养达成 思维拓展 闭合电路中的各种图像以及它们的物理意义 素养达成 类型表达式图象物理意义I-R 图象I=+纵截距为短路电流,I 随 R 增大而减小U-R 图象U=+=1+U 随 R 的增大而增大,但为非线性关系U-I 图象U=E-Ir纵轴截距为 E,横轴截距为 I 短,斜率的绝对值等于 r思维拓展 素养达成 类型表达式图象物理意义P 出-R 图象P 出=2(+)2R当 R=r 时,电源的输出功率最大,Pmax=24=24;当 Rr 时,电源的输出功率随 R 增大而减小;当 Rr 时,电源的输出功率随 R 增大而增大P 出-I 图象P 出=E
22、I-I2r当 I=2=2时,输出功率的最大值为24,当 I2时,电源的输出功率随 I 增大而减小-R 图象=+=11+电源的效率随外电路电阻的增大而增大(多选)如图所示,直线 a、抛物线 b 和曲线 c 分别为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率 PE、电源内部发热功率 Pr、输出功率 PR 随电流 I 变化的图象,根据图象可知()。A.电源的电动势为 9 V,内阻为 3 B.电源的电动势为 3 V,内阻为 1 C.图象中任意电流值对应的 PE、Pr、PR 间的关系为 PEPr+PRD.电路中总电阻为 2 时,外电阻上消耗的功率最大且为 2.25 W 例11 答案 BD 素养达成 解析 直流
23、电源的总功率 PE=EI,故图线 a 的斜率等于电源的电动势,由图象得到 E=3 V。由图线 b,当 I=3 A 时,Pr=9 W,由公式 Pr=I2r 得,r=1,A 项错误,B 项正确;在 a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点,这三点的纵坐标分别是 PA、PB、PC,则这三点的纵坐标 PA、PB、PC 分别是电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率,根据能量关系可知,PA=PB+PC,即 PE=Pr+PR,C 项错误;由图线 c 可知,当电流为 1.5 A 时外电阻消耗的功率最大,此时电路中的总电阻为 R+r=2,外电阻上消耗的功率最大,为 PR=EI-I2r=2.2
24、5 W,D 项正确。素养达成(多选)如图所示,甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻电路)的路端电压与通过它们的电流 I 的关系图线,下列说法中正确的是()。变式4 答案 ACD 素养达成 A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻C.路端电压都为 U0 时,它们的外电阻相等D.电流都是 I0 时,两电源的输出功率相等解析 图线与 U 轴交点的坐标值表示电动势的大小,由图线可知,甲与 U 轴交点的坐标值比乙的大,表明甲的电动势大于乙的电动势,A 项正确;图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值),图线甲的斜率大于图线乙的斜率,表明电源甲的内阻大于电源乙的内阻,B 项错误;甲、乙两图线的交点坐标为(I0,U0),外电路是纯电阻电路说明两电源的外电阻相等,C 项正确;根据两电源的输出功率都为 P=U0I0,知 D 项正确。素养达成