1、北京航空航天大学附中三维设计2022年高考数学二轮复习：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是( )ABCD【答案】B2已知ABC中，则三角形的形状一定是( )A等腰三角形B等边三角形 C直角三角形D等腰直角三角形【答案】A3设O为的三个内角平分线的交点,当,时,则的值为( )AB C D【答案】D4定义域为的函数图像的两个端点为A、B，M(
2、x，y)是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立， 则称函数在上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )A0，+)BCD【答案】D5已知，且，则( )A-1B-9C9D1【答案】A6若向量,且与共线,则实数的值为( )A0B1C2D【答案】D7对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种“距离”：AB=xx+yy.给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则AC+CB=AB;在ABC中，若C=90，则AC+CB=AB；在ABC中，AC+CBAB.其中真命题的个数为( )A0B1C2D3【答案】B8已知向量（4，2），向量（，3
3、），且/,则的值是( )AB6C9D12【答案】B9若，则的夹角为( )ABCD【答案】A10直线上三点，且点分的比为，那么点分的比为( )ABCD【答案】A11关于的二次方程=0没有实数根，则向量与的夹角的范围为( )A B C D 【答案】D12若向量，则与的夹角等于( )A BCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知D为的边BC的中点，所在平面内有一点P，满足，则 的值为 。【答案】214如图, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内 (不含边界)运动, 且,则的取值范围是_; 当时, 的取值范围
4、是_. 【答案】，15若向量则实数的值为 【答案】-616向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角是，(1）求的取值范围；(2）求函数的最大值和最小值。【答案】（1）设ABC角A、B、C的对边分别是a、b、c由及06得01(2） 23 当时，；当时，18设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。【答案】设，由题意得：19已知，.(1）若，求的值； (2）若，求的值.【答案】（1）， ，平方得：，即；(2）， ， , .20已知、满足，且、的夹角为，设向量与向量的夹角为（）(1）若，求实数的值；(2）若，求实数的取值范围【答案】（1） ；（2）21已知向量(1）若求向量与的夹角；(2）当时，函数的最大值为1，最小值为，求、的值.【答案】（）当时， ， (II） ， ， ，22已知a、b都是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角.【答案】由已知，（a3b）（7 a5b）0，（a4b）（7a2 b）0，即7a216ab15 b 20 7a30ab8 b 20得2abb2 代入式得a2b2 cos，故a与b的夹角为60.
