1、专题1.23 有理数的乘法（基础篇）（专项练习）一、单选题【知识点一】两个有理数的乘法运算1计算：（）AB8C7D2下列计算错误的是（）ABCD3下列计算错误的是（）A35=8B9()=1CD【知识点二】多个有理数的乘法运算4下列算式中，积为负数的是（）ABCD5下列算式中，积不是负数的是（）ABC D6计算的结果是（）A-1B1CD-49【知识点三】有理数乘法的实际应用7一台电视机的原价是3200元，先提价10%，再打九折销售则这台电视机现在的价格和原来的价格比（）A提高了B降低了C不变D无法确定8某超市出售一种方便面，原价为每箱24元现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方
2、案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%三种调价方案中，最终价格最高的是（）A方案一B方案二C方案三D不确定9高度每增加1千米，气温就下降2，现在测得地面的气温是10，那么现在6千米高空的气温是（）AB12CD2【知识点四】倒数10的倒数是（）A22BCD11下列选项中，两数互为倒数的是（）A1与1B0与0C-2021与2021D2021与 12实数的倒数是（）ABCD【知识点五】有理数乘法运算律13计算，用分配律计算过程正确的是（）ABCD14用简便方法计算计算时，最合适的变形是（）ABCD15对于算式逆用分配律写成积的形式是（）ABCD二、填空题【知识点一】两个
3、有理数的乘法运算16计算：_17在四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是_18计算：_【知识点二】多个有理数的乘法运算19根据所给的程序(如图)计算：当输入的数为时，输出的结果是_20在-3、0、-5、3、4五个数中任取其中3个，乘积最小的数是_乘积最大的数是_21_【知识点三】有理数乘法的实际应用22如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _m223某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是_万元24100米长的小棒，第1次截去，第2次截去剩下的，
4、第3次截去剩下的，如此下去，第5次后剩下的小棒长_米，第49次后剩下的小棒长_米【知识点四】倒数25的相反数的倒数是_26的相反数是_， 的绝对值是_， 的倒数是_ 27若m，n互为相反数，互为倒数，则2（m+n）-3的值是_【知识点五】有理数乘法运算律28_29计算：_30计算：_三、解答题31直接写出计算结果：（1）2647 ；（2）3（） ；（3）2+（1） ；（4）（2018）（32+6） 32计算（1）（2）33用简便方法计算：（1）- 99 9（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）34学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下
5、：小明：原式；小军：原式；（1）对于以上两种解法，你认为 的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：参考答案1A【分析】利用有理数的乘法法则计算即可解：解析：，故选A【点拨】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握乘法的运算法则2C【分析】根据有理数的乘法运算进行计算即可解：A. ，故该选项正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项正确，不符合题意；故选C【点拨】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数的乘法运算是解题的关键3C【分析】根据有理数加减乘除运算法
6、则求解，即可判断解：A、35=8，故选项正确，符合题意；B、9()=1，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意故选：C【点拨】此题考查了有理数加减乘除运算，解题的关键是掌握有理数加减乘除运算法则、绝对值的性质4D【分析】根据有理数的乘法运算法则分别计算可得结果解：A，故此选项不合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，此选项符合题意；故选：D【点拨】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解本题的关键5A【分析】根据有理数的乘法法则计算，逐项判断即可得出答案解：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个，积为正数，负因
7、数有奇数个，积为负数，算式的积不是负数， A选项符合题意， B选项不符合题意， C选项不符合题意， D选项不符合题意故选：A【点拨】本题考查有理数的乘法运算；多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个，积为负数6A【分析】由题意根据有理数的乘法，两个负数相乘为负数，一正一负相乘为负数进行运算即可解：故选：A【点拨】本题考查有理数的乘法，熟练掌握两个负数相乘为负数，一正一负相乘为负数是解题的关键7B【分析】提价10%是把原价格看成“1”，再打九折销售，是把提价10%后的价格看成“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价，再进行比较即可解：
8、3200（1+10%）90%32001.10.93168（元），31683200，这台电视机现在的价格低于原来的价格；故选：B【点拨】本题考查有理数的乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，提价10%和打九折销售对应的单位“1”是不同的8C【分析】根据题意，算出每种方案的最终价格，然后比较即可解：方案一的最终价格为：元；方案二的最终价格为：元；方案三的最终价格为：元；因为，则选方案三，故选：C【点拨】此题考查了列出代数式计算的能力，读懂题意，找出题中的数量关系，列出式子正确计算是解题的关键9C【分析】根据题意，先根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约，求得6千米高空气温下降了多少摄氏度，由
9、此进行求解即可解：根据题意得：故选C【点拨】本题主要考查了是有理数在生活实际中的问题，解题关键是弄懂题意，列出算式求解10D【分析】根据倒数的定义即可求得解：的倒数是故选：D【点拨】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握和运用求一个数的倒数的方法是解决本题的关键11A【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数逐项判断即可得到正确选项解：A. 1与1，选项正确；B. 0与0，0没有倒数，选项错误；C. -2021与2021，选项错误；D. 2021与 ，选项错误故选：A【点拨】本题考查了倒数的概念运用，熟练掌握倒数的定义是解决问题的关键12C【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可解：，
10、实数的倒数是故选C【点拨】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键13C【分析】根据有理数乘法的分配律求解即可解： ，故选C【点拨】本题主要考查了有理数乘法的分配律，解题的关键在于能够熟练掌握有理数乘法的分配律14A【分析】根据有理数的简便运算，利用分配律计算时，凑整已达到简便运算的目的解：A.符合题意；B.， B选项错误，C.， C选项错误，D.直接利用分配律进行计算，比较复杂，没有A选项简便，故选A【点拨】本题考查了有理数的简便运算，掌握简便运算的技巧是解题的关键15B【分析】根据乘法分配律即可求解解：=故选B【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘
11、除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16#【分析】根据有理数的乘法进行计算即可解：故答案为：【点拨】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法运算是解题的关键178【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号故任取其中两个数相乘，最大的数是解：在，3，四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：，故答案为：8【点拨】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个
12、数为偶数个时，积为正18【分析】根据有理数的乘法法则，进行计算即可，有理数乘法法则，有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何一个数与0相乘，积仍为0解：原式故答案为：【点拨】本题考查了有理数的乘法法则，将带分数转化为假分数是解题的关键1910【分析】利用程序框图中的各步运算要求，把代入，直接运算求解即可解：由题意可知：输出的结果为： 故答案为：10【点拨】本题主要是考察了有理数的乘法运算，读懂程序框图，列出对应的乘法算式，是解决此类问题的关键，另外也要注意同号和异号乘法的变号问题20 -60 60【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从大到小排列；然后用
13、最大的两个数的乘积与最小的负数相乘，求出任取三个数相乘，其中所得的积最小的是多少；用最小的两个负数的乘积与最大的正数相乘即可解：430-3-5，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是：43（-5）=-60所得的积最大的是：，故答案为：-60，60【点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及有理数的乘法，要熟练掌握21-1【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可得到结果解：原式，故答案为：【点拨】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22171【分析】直接利用草地的绿地面积长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案解：由图形可得，这块草地
14、的绿地面积为：2010-201-（101）1=200-20-9=171（m2）故答案为：171【点拨】此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键23605【分析】先求出去年的产值=前年的产值（1+增长率），再用公式今年的产值=去年的产值（1+增长率），求出今年的产值解：去年比前年的产值增加了，去年的产值为：500（1+10%）=550万元，今年的产值估计比去年也增加了，今年的产值为：550（1+10%）=605万元故答案为：605【点拨】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住第二年的产值=第一年的产值（1+增长率）是解题关键24 2【分析】根据题意列式计算即可得出答案解：，第
15、5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长2米，故答案为：，2【点拨】本题主要考查有理数的运算，找到规律是解题的关键252016解：试题分析：先求出的相反数是，再求得它的倒数为2016试题解析：的相反数是，的倒数是2016故答案为2016考点：倒数；相反数26 -3解：互为相反数的两个数相加得0，的相反数是，负数的绝对值等于它的相反数，所以的绝对值是，乘积为1的两个数互为倒数，所以的倒数是-3.故答案为：273【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得mn0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab1，然后进行计算即可得解解：m，n互为相反数，mn0，a，b互为倒数，ab1，2（mn）3ab20
16、313故答案为：3【点拨】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单28【分析】根据有理数的混合计算法则求解即可解：，故答案为：0【点拨】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键292021【分析】根据有理数乘法的结合律求解即可解：，故答案为：【点拨】本题主要考查了有理数乘法的结合律，熟知相关计算法则是解题的关键302021【分析】利用有理数乘法的结合律进行简便计算解：原式，故答案为：2021【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法结合律使得计算简便31（1）；（2）；（3）；（4）0【分析】（1）根据有理数的减法法则求解；（2）
17、根据有理数的乘法法则求解；（3）先将带分数化为假分数，再通分，再根据有理数的加法法则求解；（4）根据有理数的乘法法则和加法法则求解解：（1）；（2）；（3）；（4）【点拨】本题主要考查了有理数的加法、减法和乘法，熟练掌握有理数的加法法则、减法法则和乘法法则是解答此题的关键32（1）317；（2）777700【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算即可；（2）首先将除法变为乘法，然后利用乘法分配律计算即可解：（1）原式；（2）原式【点拨】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则及乘法分配律是关键33（1）；（2）0【分析】（1）根据进行求解即可；（2）利用乘法的结合律求解即可解：（1）；（2）【点拨】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟知有理数乘法运算律是解题的关键34（1）小军；（2）有，见解析；（3）【分析】（1）根据计算的简便程度判断即可；（2）可以把写成，利用乘法分配律进行计算；（3）类似（2）的方法计算即可解：（1）小军的算法比小明的算法简便，故答案为：小军；（2）有，=（3）=【点拨】本题考查了有理数的简便运算，解题关键是熟练运用乘法分配律进行简便运算
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