1、六年级数学下册思维拓展训练（第3套）班级 姓名 得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有多少级？2.一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨？3.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？4.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有4
2、8人，三班有45人，三个班各植树多少棵？来源:学,科,网Z,X,X,K5.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？来源:学科网ZXXK6.甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了几小时？7.兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果允许有空筐，共有多少种不同的装法？8.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细 的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要 15小时才能注满水池;现
3、在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?9.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？10.一个长方体的棱长总和是48cm，己知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求它的体积。参考答案1.【答案】解：（100+50）2=1502=75（级）答：能看到的部分有75级。2.【答案】这批货原有1040吨【解析】第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3：2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%为520吨，故总共有5202=1040吨。3.【答案】分析：根据题意，33米比18米长的米数正好是3
4、根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。解：（33-18）（5-2）=5（米）18-52=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。4.【答案】总份数为：47+48+45=140一班：560=188（棵） 二班560=192（棵）三班：560=180（棵）答：三个班分别植树188棵、192棵、180棵.5.【答案】(1)劣马先走12天能走多少千米？7512=900(千米)(2)好马几天追上劣马？900(120-75)=20(天)列成综合算式7512(120-75)=90045=20(天)答：好马20天能追上劣马。6.【答案】【解析】本题有两种情况，一种是甲、乙
5、两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20(千米)；另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：或。来源:学科网ZXXK7.【答案】【解析】15个蘑菇分装在3个筐子里，要求每筐至少有一个蘑菇，也就是说把这15个蘑菇分成3堆，我们可以采用“插板法”即在这15个蘑菇之间插入2块木板将它们隔开，而15个蘑菇之间共有14个间隔，所以只要在这14个间隔中选出2个放入板子即可。共有C142=91种放法。当要求允许有空筐时，为了转化为上面的情形，我们可以先“借”3个蘑菇放入这3个筐子中，这样问题就转化为将18个蘑菇放入3个筐子中，要求每个筐子里
6、至少有1个蘑菇的情形。所以共有C172=136种放法。8.【答案】注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或 从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效 率。要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好 是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水 量为(145)，2个进水管15小时注水量为(1215)，从而 可知来源:Zxxk.Com每小时的排水量为 (1215-145) (15-5)=1即一个排水管与每
7、个进水管的工作效率相同。由此可知一池水的总工作量为 145-15=15来源:Z,xx,k.Com又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 12，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管? (15+12)(12) =8.59(个)答：至少需要9个进水管。9.【答案】把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的，小刚是小强的所以小强10分钟行420（）=720米小明10分钟比小强少行1，那么20分钟就少行2所以，小明在20分钟里比小强少走720480米10.【答案】设高为A，所以宽为2A，长是1.5*2A=3A根据题意可得：4（A+2A+3A）=48，得：A=2，所以，高=A=2，宽=2A=4，长=3A=6所以原体积为：246=48立方厘米。
