1、五年级数学下册思维拓展训练（第5套）班级 姓名 得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?2.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？来源:Zxxk.Com3.现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？来源:学科网ZXXK4.育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?5.某山上有一眼泉水，泉水以固定速度滴下，若
2、每天有400名游客上山，15天泉水就会干涸，若每天有600名游客上山，5天泉水就会干涸。假定每名上山游客都会消耗相同量的泉水，那么若想让泉水永不干涸，每天最多可以允许几名游客上山？6.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？7.9个苹果三天吃完，每天至少吃1个，有几种不同吃法？8.N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大值是（ ）。9.依次写下自然数1、2、3、.、2012、2013、2014、2015、2016，形成多位数12345678910111213.2016。请问，这个多位数是否能被
3、9整除？请说明你的理由。来源:学科网10.有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_.11.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？参考答案1.【答案】10次【解析】有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30(2n-1)米的路程;来源:Z*xx*k.Com于是，有30(2n-1)560(1+0.6)=480，(2n-1)16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30(2m-1)560(1-0.6)=120，(2m-1)4，m可取1，2;于是，甲、乙共相遇8+2=10次。2.【答案】儿子出生后，无论在哪一年，
4、爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是4311=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32（31）=16岁，因此1611=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。3.【答案】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中的水的重量增加了，但是盐的重量却没有任何变化。可以根据已知条件先求出不变的量盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量，就是增加的水的重量。来源:Zxxk.Com解：8025%=20（克），2010%=200（克），200-80=120（克）4.【答案】2个【解析】由于1999年是平年，全年共有365天，可以看作365个“抽屉”，把367个
5、1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进365个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明至少有2个学生的生日是同一天的。5.【答案】300【解析】设每名游客每天消耗1份泉水，则400名游客15天消耗1x400x15=6000份，600名游客5天消耗1x600x5=3000份，则每天滴下（6000-3000）（15-5）=300份，所以每天最多允许300名游客。6.【答案】54人【解析】如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的31=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：362=18人，跳绳的有183=5
6、4人。7.【答案】28种【解析】第一天吃1个，之后两天可以是1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1这七种，第一天吃2个，第二天可以吃16个这五种；第一天吃3个有5种，4个有4种，7个有1种，总计28种.8.【答案】N不能含有0，因为不能被0除。N不能同时含有5和偶数，因为此时N的个位将是0。如果含有5，则2，4，6，8都不能有，此时位数不会多。如果N只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和为40，不能被9整除。所以必须再去掉一位，为了最大，应该保留9放到最高位，为了使数字和被9整除，还需要去掉4。此时由1，2，3，6，7，8，9组成，肯定被9整除，还需要考虑被
7、7和8整除。前四位最大为9876，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9876312被7除余5；前四位如果取9873，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216，9873216被7除余3；前四位如果取9872，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为136，9872136被7除余1；前四位如果取9871，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为632，9871632被7除余1；前四位如果取9867，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9867312被7整除。9.【答案】可以被9整除【解析】因为9是99,999,9999的约数，所以可以分一位分段求和，也可以以两位、三位、四位分段求和。将
8、一位数一位一断，两位数两位一断，三位数三位一断，四位数四位一断，得到12016这个2016个连续的自然数，相加即为等差数列求和，结果为：(1+2016)20162=20171008。因为1+8=9，所以1008是9的倍数。那么，这个数字也是9的倍数，所以这个多位数可以被9整除。10.【答案】三个连续的两位数其和必是3的倍数,已知其和是11的倍数,而3与11互质,所以和是33的倍数,能被33整除的两位数只有3个,它们是33、66、99.所以有当和为33时,三个数是10,11,12；当和为66时,三个数是21,22,23；当和为99时,三个数是32,33,34.所以，答案为 10,11,12或21,22,23或32,33,34。11.【答案】16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元） 答：日记本5.6元，笔记本4.8元。
