1、五年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级 姓名 得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，11，12这12个数，在其上任意做n个120的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。2.一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少？3.如图，从A沿线段走到E，要求每个点最多只允许通过一次，有( )种不同走法。来源:学科网4.黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，
2、这样继续下去，最后得到3，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2来源:学科网来源:Z.xx.k.Com来源:学_科_网Z_X_X_K5.二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有多少人？7的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数字排成一列，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数。从19到90这72个数中，含有数字7的有27，37，47，57，67，70到79，
3、87，共16个，是7的倍数且不含有数字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8个，所以排除掉之后剩下48个，总人数应当是48的约数，有48，24，16，其中是“二十多”的也只有24。6.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。7.如图所示，在ABC中，BEEC=31是AE的中点，那么AFFC= 8.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？9.甲乙两人同时从点A沿相反方向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少用多少分钟再在A点相遇？这是
4、他们的第几次相遇？来源:学*科*网Z*X*X*K10.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?参考答案1.【答案】（1）当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：（1，2，3，4）、 （5，6，7，8）（9，10，1
5、1，12）覆盖全部12个数（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数当 时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数所以n的最小值是92.【答案】要求长方体的体积，就要求出长方体的长、宽、高。因为这个长方体的前面和上面的面积之和是209平方厘米，也就是长宽+长高=长（宽+高）=209。根据“长、宽、高以厘米为单位的数都是质数”这个条件可知：209=1119。而11和19哪个数能写成两
6、个质数的和呢，只有19=2+17，所以长、宽、高就分别是11、2、17，从而能求出长方体的体积了。3.【答案】4.【答案】答案是否定的。注意到2，2，2按照题设中的方式首先变换为2，2，3，再变换下去必定其中两个为偶数，一个为奇数（数值可以改变，但奇偶性不变）。但3，1997，1999是三个奇数，所以2，2，2永远不会按照所述方式变为3，1997，1999。5.【答案】a.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友不报数而是拍手，再下一个小朋友报8。此时，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数（报出来或者拍手跳过）之间的差等于总人数。小明本次应当拍手，而不是报出91。所以，总人数是91-19=
7、72的约数，有72，36，24，18，其中是“二十多”的只有24。b.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友直接报8。此时，把所有6.【答案】这个立体图形的表面积为214平方分米。分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面：552=50(平方分米)侧面：小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面554=100(平方分米)444=64(平方分米)这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)7.【答案
8、】连接CD.由于SABDSBED=11，SBEDSBCD=34，所以SABDSBCD =34，根据燕尾定理，AFFC=SABDSBCD=34.8.【答案】16-10.4=5.6（元）；10.4-5.6=4.8（元） 答：日记本5.6元，笔记本4.8元。9.【答案】第13次相遇。根据题意，可知甲5分钟走一圈，乙8分钟走一圈。由于5和8 的最小公倍数是40，所以两人至少用40分钟再在A点相遇。在40分钟内，甲走了8圈，乙走了5圈，两人一共走了13圈。因为两人每相遇一次共走一圈的距离，所以这是他们的第13次相遇。 10.【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒【解析】顺风时速度=9010=9(米/秒)，逆风时速度=7010=7(米/秒)无风时速度=(9+7)1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要1008=12.5(秒)
