1、2020新亮剑高考总复习 第五单元 机 械 能 实验5 探究动能定理 磨剑：课前自学 课前自测 知识清单 考点巧讲悟剑：课堂精讲 知识清单 实验目的 探究动能定理。实验原理 1.一根橡皮筋作用在小车上移动距离 s做功为 W。2.两根橡皮筋作用在小车上移动距离 s做功应为 2W。3.n 根橡皮筋作用在小车上移动距离 s做功应为 nW。4.利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度,列表、作图,由图象可以确定功与速度变化的关系。知识清单 实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等。实验步骤 1.垫高木板的一端,平衡摩擦力。2.拉伸的橡皮筋对小车做功:(1)用一条橡皮筋拉小车。(2)用两条
2、橡皮筋拉小车。(3)用 n 条橡皮筋拉小车。3.测出每次做功后小车获得的速度。4.分别用各次实验测得的 v 和 W 绘制 W-v 或 W-v2、W-v3 等图象,直到明确得出 W 和 v 的关系为止。知识清单 数据处理 1.测量小车的速度:实验获得如图所示的纸带,为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系,需要测量弹力做功结束时小车的速度,即小车做匀速运动的速度。应在纸带上测量的物理量是(用字母表示):A1、A2 间的距离 x。小车速度的表达式为(用测量的物理量表示)v=(T 为打点计时器上的时间间隔)。知识清单 2.实验数据处理及分析:(1)观察法:当橡皮筋的条数成倍增加,即合外力做的功成倍增加时
3、,观察小车的速度或速度的平方如何变化,有何变化规律。(2)图象法:在坐标纸上(如图所示)画出 W-v 或 W-v2 图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。在处理数据的时候,如果作出的功速度曲线是一条直线,表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的关系是正比例关系,即 Wv;如果不是直线,就需要根据测得的速度分别按 v2、v3算出相应的功的值,实际测得的速度与哪一种最接近,它们之间就是哪一种关系。知识清单 实验注意事项 1.将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动,找到长木板的一个合适的倾角。2.测小车速度时
4、,应选纸带上的点均匀的部分,也就是选小车做匀速运动的部分。3.橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。4.小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些。实验探究的技巧与方法 1.不直接计算 W 和 v 的数值,而只是看第 2 次、第 3 次实验中的 W 和 v 是第 1 次的多少倍,简化数据的测量和处理。2.作 W-v 图象或 W-v2、W-v3 等图象,直到作出的图象是一条倾斜的直线为止。平衡摩擦力 课前自测 答案 1.(2018 甘肃兰州摸底考试)某实验小组做“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验时,将宽度一定的遮光片固定在小车上,用不可伸长的细线
5、将其通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上的A、B 两点各安装一个光电门,记录小车通过 A、B 位置时的遮光时间,小车中可以放置砝码。(1)实验主要步骤如下:实 验 前 应 将木 板 左 端略 微 抬 高,使小 车 通 过 两 光电 门 的 遮光 时 间 相等,这 样 做 的 目的是 。用游标卡尺测得遮光片宽度为 d,再用刻度尺测得 A、B 之间的距离为 L。课前自测 答案 mgL Mm 将小车停在 C 点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车(含遮光片及车中砝码)的质量为 M,砝码盘和盘中砝码的总质量为 m,小车通过 A、B 的遮光时间分别为 t1、t2,已知重力加速度
6、为 g,则 可 得 从 A 至 B 过 程 中 小 车 所 受 合 外 力 做 的 功为 ,小车动能的变化量为 (用相应的字母 m、M、t1、t2、L、d 表示)。在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码,重复的操作。(2)为使实验能达到预期效果,步骤中 M、m 应满足的条件是 。12M 2 2-12M 1 2 解 析 课前自测(1)实验前应将木板左端略微抬高,使小车通过两光电门的遮光时间相等,这样做的目的是平衡摩擦力,使小车受到的拉力等于其合外力,细线的拉力对小车做的功等于合外力对小车做的功。从 A 至 B 过程中,小车所受合外力做的功等于砝码盘和盘中砝码的重力做的功,即 W=mgL,小车通过
7、A 时的速度 vA=1,小车通过 B 时的速度 vB=2,则小车从 A 到 B 过程中动能的变化量 Ek=12M 2 2-12M 1 2。(2)只有当 M 远大于 m 时,砝码盘和盘中砝码的重力才等于细线的拉力,即满足 M 远大于 m时可以用砝码盘和盘中砝码的重力做的功代替小车所受合外力做的功。课前自测 2.(2018 福建厦门仿真模拟)用图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时:(1)若在实验中,我们用 1 条、2 条、3 条同样的橡皮筋进行 1 次、2 次、3 次实验。如果橡皮筋拉伸的长度都相等,那么每次橡皮筋对小车做的功可记作 W、2W、3W对每次打出的纸带进行处理,求出小车每
8、次最后匀速运动时的速度 v,记录数据见下表:功 W 0 W 2W 3W 4W 5W 6W v/(ms-1)0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.24 2.45 根据以上数据,在图乙所示的坐标纸中作出 W-v2 图象。(2)根据(1)中的图象可以得出的结论是 。如图丙所示 丙 外力做功与物体速度的平方成正比 答案 解 析 课前自测(1)根据描点法可得W-v2,如图丙所示。(2)由W-v2图线可知,图象为过原点的直线,因此W和v2成正比关系。考点巧讲 例1 答案 匀速 摩擦力 一 实验原理与操作 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图甲所示。(1)按图甲所示的装
9、置图将实验仪器安装好,同时平衡 ,轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否 运动。(2)当小车在两条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为 W0。当用 4 条、6 条、8条完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、第 4 次实验时,橡皮筋对小车做的功记为 2W0、3W0、4W0、,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。关于该实验,下列说法正确的是 。A.打点计时器可以用直流电源供电,电压为 4 V6 V B.实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等 CD 考点巧讲 0.83 C.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出 D.利用每
10、次测出的小车最大速度 vm 和橡皮筋做的功 W,依次作出 W-vm、W-m 2、W-m3、W2-vm、W3-vm 等图象,得出合力做功与物体速度变化的关系(3)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带,从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带,测得 O 点 到 A、B、C、D、E 各 点 的 距 离 分 别 为 OA=5.65 cm,OB=7.12 cm,OC=8.78 cm,OD=10.40 cm,OE=11.91 cm。已知相邻两点打点时间间隔为 0.02 s,则小车获得的最大速度vm=m/s。答案 解析 考点巧讲(1)将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。轻推小车,由
11、打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动。(2)电磁打点计时器使用 4 V6 V 的交流,A 项错误;实验中应选取相同的橡皮筋,B项错误;小车应从同一位置由静 止释放,C 项正确;数据分析时,应作出不同的图象探究功与速度变化的关系,D 项正确。(3)由所给数据知 AB=1.47 cm,BC=1.66 cm,CD=1.62 cm,DE=1.51 cm,则最大速度 vm=1.6610-20.02 m/s=0.83 m/s。规律小结 考点巧讲 (1)本实验中橡皮筋对小车做的功应该为合力做的功,实验中采用将木板倾斜的方法,使重力对小车做的正功抵消摩擦力对小车做的负功,则橡皮筋对小车的拉力
12、做的功即等于合力对小车做的功。(2)小车的速度是橡皮筋做功结束时的速度,小车先加速运动后匀速运动,根据打点纸带可求解小车匀速运动的速度。(3)以一条橡皮筋拉动小车做的功为做功单位,作出橡皮筋对小车做的功 W 随小车获得的速度 v 变化的图象(W-v 图象、W-v2 图象、W-v3 图象),分析图象探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度v 之间的关系。例2 考点巧讲 二 数据处理与误差分析 某同学用如图甲所示的实验装置“探究小车动能变化与合外力做功的关系”。图中 A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B 的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C 为弹簧测力计,P
13、为重物,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。0.25 否 未平衡摩擦力 考点巧讲(1)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为 O 点,顺次选取 5 个点,分别测量这 5个点到 O 点之间的距离,并计算出它们与 O 点之间的速度平方差 v2(v2=v2-02),填入表中:点迹 s/cm v2/(m2s-2)O 1 1.60 0.04 2 3.60 0.09 3 6.00 0.15 4 7.00 0.18 5 9.20 0.23 若测出小车质量为 0.2 kg,结合如图乙所示的图象可求得小车所受合外力的大小为 N。(2)本实验中是否必须
14、满足重物 P 的质量远小于小车的质量?。(选填“是”或“否”)(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于弹簧测力计读数,明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是 。答案 解析 考点巧讲(1)根据作出的 v2-s 图象,由动能定理得 W=Fs=12mv2-12m02=12m(v2-02),化简可得 v2=2 s,可知图象的斜率等于2,由题图乙可知,图象的斜率2=2.5 m/s2,故小车所受合外力的大小 F=0.25 N。(2)本实验中由弹簧测力计可以读出绳对小车的拉力大小,故无须满足重物 P 的质量远小于小车的质量。(3)实验中绳的拉力充当小车所受的合力,若未平衡小车受到木板的摩擦力,会使
15、小车所受的合力小于绳的拉力,产生较大的误差。三 实验拓展与实验创新 考点巧讲 实验器材及装置的替换 数据测量的改进 测量纸带上各点速度速度传感器直接显示速度大小 由光电门计算速度 v=dt 实验方案的迁移 利用自由落体运动探究功和动能变化的关系 例3 考点巧讲 光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器,其结构如图甲所示,a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b 间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。如图乙所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块与导轨间可视为没有摩擦。某实验小组利用如图乙所示的实验装
16、置来探究“做功与物体动能改变量的关系”,实验前要调整气垫导轨底座水平,实验时滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t,当地重力加速度为 g,某同学测得遮光条的宽度 d=0.540 cm,用天平测得滑块与遮光条的总质量为 M、钩码的质量为 m。(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为 t=1.210-2 s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为 m/s。(2)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等,则滑块与遮光条的总质量 M 和钩码的质量 m 间应满足 ;本实验中还需要测量的物
17、理量是 (用文字说明并用相应的字母表示)。(3)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立1()2-m 关系图来进行验证,则下列图象中符合真实实验情况的是 。Mm 滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s 0.45 考点巧讲 答案 C 解析 考点巧讲(1)滑块经过光电门时的瞬时速度 v=0.45 m/s。(2)令细线拉力为 T,则有 T=Ma 及 mg-T=ma,T=+mg=1+,所以只有满足 Mm,细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等,细线拉力做的功 W=mgs,即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离 s。(3)由运动学规律知 v2=2as,当钩码质量远小于滑块与遮光条的总质量时,由牛顿第二定律知 mg=Ma,v=,联立得1()2=22m,即刚开始时图象为过原点的倾斜直线;当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时,直线末端发生弯曲。故 C 项符合。