1、徐州市20152016学年度第一学期期中考试高一数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后请将答题卡交回2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚4如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 一
2、、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1全集是实数集，集合则 2已知幂函数的图象过点，则 3已知则 4函数的单调区间是 5已知集合集合，若则实数 6函数若则 7已知则 .8若函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 9若方程在区间上的实数根，其中为正整数，则的值为 10.已知则这三个数从小到大排列为 (用“”连接)11若函数且）在区间上的最大值与最小值之和为，则的值为 12设若，则的最大值为 13若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是 14已知二次函数的最小值为且在区间上单调，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指
3、定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）（1）计算的值；（2）已知求和的值.16. （本小题满分14分）记函数的定义域为集合函数的值域为集合（1） 若求和；（2） 若求的取值范围.17.（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数，当时的解析式为（1） 求这个函数在上的解析式；（2） 作出的图象，并根据图象直接写出函数的单调区间. 18. （本小题满分16分）提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米
4、时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. （1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.19. （本小题满分16分）已知函数且），是定义在上的奇函数. （1） 求的值；（2） 求函数的值域；（3） 当时，恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）已知函数（1） 求证：函数在上为增函数；（2） 设求的值域；（3） 对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围.20152016学年度
5、第一学期期中考试高一数学试题参考答案与评分标准一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1. 2. 3. 2 4. 5. 6. 7. 23 8. 9. 1 10. 11. 12.13. 14.说明:端点-2,- ,可开可闭二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15解：（1）原式 6分 （2） 10分 12分由得 14分16.解：（1）由 ，解得，所以 2分 若则 4分 所以， 8分（2） 10分， 12分 ，则的取值范围是 14分 17. 解：(1)当时，为上的奇函数， 即时， 5分 当时，由得： 6分 所以
6、7分 （2）作出的图象（如图所示） 12分 （注：的点或两空心点不标注扣1分，不要重复扣分）减区间：和. 14分18.解：（）由题意知，当时，；当时，设 2分由已知可得解得所以函数 6分（2）由（1）可知当时， x为增函数，当时，其最大值为180010分当时，当时，其最大值为3675 14分综上，当车流密度为105辆/千米时，车流量最大，最大值为辆 16分19.解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以令，得所以 3分（2）记即所以由所以所以的值域为 9分（3）原不等式即为即10分设，因为所以即当恒成立.所以解之得. 16分20 （1），设是上的任意两个数，且，2分则4分因为，即所以在上为增函数， 6分（2），因为，所以，所以，即 8分又因为时，单调递增，单调递增，所以单调递增，所以值域为 10分（3）由（2）可知大致图象如右图所示，O11设，则有三个不同的实数解，即为有两个根，且一个在上，一个在上，设 12分当有一个根为1时，此时另一根为适合题意； 13分当没有根为1时，得，的取值范围为 16分yxOyxO