1、第2课时匀变速直线运动的两个有用推论1当物体做匀速直线运动时，物体的位移为s_.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即s_.2匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：_.该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用_表示s和a的方向3描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s、时间t，如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间，利用_求解；已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式_求解，往往会使问题变得简单、方便4如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行
2、驶了18 m时的速度为_ m/s.图15现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A30 m/s B40 m/sC20 m/s D10 m/s6汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程【概念规律练】知识点一利用vv2as求位移1在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司
3、机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？知识点二利用vv2as求速度2一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是 m/s，则经过斜面中点时的速度是_ m/s.3汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度知识点三位移中点速度的计算4一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是()A. B.C. D. 【方法技巧练】一、匀变速直线运动基本公式的应用
4、5一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是()A11 B12 C13 D1316物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：(1)物体在2 s内的位移；(2)物体在第2 s内的位移；(3)物体在第二个2 s内的位移二、多过程问题的分析方法7一质点从A点由静止开始，先以加速度a12 m/s2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a23 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止若质点运动的总时间为t10 s求A、B间的距离1物体从长为L的光滑斜面顶端开始下滑
5、，滑到底端的速率为v.如果物体以v0的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为()A. B.C. D.L2物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为()A. B.C. D.3.图2如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s22s1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a24某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程占其全程的()A
6、. B.C. D.5物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则下列说法错误的是()A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s6一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是()A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍7小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，
7、在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是()A小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/sB小球在3 s末的瞬时速度是3 m/sC小球在前3 s内的平均速度是3 m/sD小球在做匀加速直线运动8(双选)一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为v，则质点在运动过程中()A第7 s末的速度为零B5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反C第8 s末速度为2vD5 s内和9 s内位移相等题 号12345678答 案9.时速0100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一一般以0100 km/h加速时间是否超过10 秒来
8、衡量汽车加速性能的优劣据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？第2课时匀变速直线运动的两个有用推论课前预习练1vt t2vv2as正负3vv2asst410解析初速度v08 m/s，位移s18 m，加速度a1 m/s2，根据vv2as，vt m/s10 m/s.5B设弹射初速度为v0，由题意知s100 m，加速度a4.5 m/s2，末速度vt50 m/s，根据vv2as，v0
9、m/s40 m/s.640 m解析汽车的加速度a0.5 m/s2，末速度v0，根据vv2as s m40 m.课堂探究练1无危险解析设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为s，则v0216 km/h60 m/s，vt0.取列车前进方向为正方向，则a2 m/s2.由关系式vv2as得：0260222ss900 m因s900 m1 000 m 所以，该列车无危险21解析根据匀变速直线运动的中间位移处的瞬时速度公式v中 得v中 m/s1 m/s.35 m/s解析设汽车的初速度方向为正方向，则v010 m/s，a3 m/s2，s12.5 m由推导公式vv2as得：vv2as1022(3)12.5 m2/s
10、225 m2/s2所以v15 m/s，v25 m/s(舍去)即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同点评匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向4D由vv2as得对前半程有vv2a对后半程有vv2a联立可得：v中 5C物体在斜面上运动，到达斜面底端时的速度为vt3a1，平均速度1a1，s11t1a1；物体在水平面上运动时，2，s22t2.所以s1s213.6(1)2 m(2)1.5 m(2)6 m解析2 s内的位移是前2 s内
11、的位移，第2 s内的位移是第1 s末到第2 s末这1 s内的位移；第二个2 s内的位移是第2 s末到第4 s末这2 s内的位移由匀变速直线位移公式sv0tat2(1)s1at122 m2 m(2)第1 s末的速度(第2 s初的速度)v1v0at1 m/s，故第2 s内位移s2v1tat2(11112) m1.5 m(3)第2 s末的速度v2v0at12 m/s2 m/s，也是物体第二个2 s的初速度，故物体在第2个2 s内的位移s3v2tat2(22122) m6 m760 m解析设加速阶段时间为t1，减速阶段时间为t2，取a1的方向为正方向：加速阶段的末速度为：vta1t1，由题知减速阶段初
12、速度也为vt，则有：0vta2t2，又：t1t210 s，由并代入数据可得：t16 s，t24 s，vt12 m/s，运动的总位移s为：st1t260 m.方法总结(1)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量与未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口(2)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，该点速度是前段的末速度，同时又是后段的初速度，是联系前、后两段的桥梁，并要注意前、后段的位移s、加速度a、时间t之间的联系
13、课后巩固练1C2A设位移为s，由题意知末速度为nv0 由vv2as得：s.选项A正确3B4.D5C第3 s内的平均速度 m/s3 m/s，A正确；前3 s内的位移s3at，前2秒内的位移s2at，故ss3s2atat3 m，即a32a223 m，解得a1.2 m/s2，选项B正确；将a代入s3得s35.4 m，C错误；v3at31.23 m/s3.6 m/s，D亦正确本题选C.6A平均速度AB4v，即中间时刻的瞬时速度中点位移处的速度v 5v.由sa()2和7vvat，可以判断C对由t1和t2得t12t2.7A由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，第n s内
14、通过的位移之比为135(2n1)，而这一小球的位移分别为1 m,2 m，3 m，所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D选项不正确至于平均速度，4 s内的平均速度v12.5 m/s，所以A选项正确；3 s内的平均速度v22 m/s，所以C选项不正确8AD9111.2 m解析汽车的初速度v00，末速度vt100 km/h27.8 m/s，t8 sa m/s23.475 m/s2，根据vv2as得s m111.2 m.本题还有两种方法，即根据st或sat2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单1040 m解析本题应先分析清楚，汽车在5 s内是正在刹车还是已经停车若正在刹车，可用位移公式直接求；若停车时间t5 s，则刹车过程的距离即是所求的距离设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，v072 km/h20 m/s由vtv0at0得：t0 s4 s.可见，该汽车刹车后经过4 s就已经静止，后1 s是静止的因为汽车最终静止，可直接利用0v2as求出刹车距离即s m40 m.若用基本位移公式sv0tat2求，时间t应取4 s而不是5 s.
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