1、课时跟踪检测（十四）实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系1在进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，一个实验小组使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选BF-l图像在l轴上的截距表示弹簧的原长，因为此位置弹力为0，弹簧没有伸长，从图像看出，a的原长比b的短，A错误。F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，从图像看出，a的劲度系数比b的大，B正确，C错误。测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误。2.某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定
2、量关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂，用刻度尺测出自然长度；然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F，测出相应的弹簧长度，再计算出弹簧的伸长量x；改变拉力F的大小(在弹性限度之内)，测出多组数据，作出F与x的关系图线如图所示，由图线可求得弹簧的劲度系数为_ N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1 m，所用钩码的质量均为50 g，当挂3个钩码时，弹簧的长度为_m。(g取10 m/s2)解析：由胡克定律及题图知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k N/m50 N/m。当挂3个钩码时，F3mg1.5 N，x m0.03 m，故弹簧的长度x总xx0(0.030.1)m0.13 m。答案：50
3、0.133某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：A先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平B把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置C弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码D再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中钩码个数01234弹簧总长度/cm10.011.112.113.014.0钩码重量/N01234(1)实验用的弹簧原长L_。(2)从他实验的数据可以得出什么结论：_
4、。(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k_。解析：(1)由表格可知，不挂钩码时弹簧原长为10.0 cm。(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加3个钩码时，弹簧伸长了3 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。(3)由胡克定律Fkx可知，弹簧的劲度系数为k N/m100.0 N/m。答案：(1)10.0 cm(2)在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比(3)100.0 N/m4在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所
5、示连接起来进行探究。(1)某次测量如图乙所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表所示。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度g取10 m/s2)，由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。钩码个数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)由题图乙可知刻度尺的分度值为0.1 cm，指针示数为16.00 cm。(2)由胡克定律Fkx，结合题表中数据可得3mgk1(LA4LA1)，则k1 N/m12.4 N/m，同理也能计算
6、出弹簧的劲度系数。答案：(1)16.00(2)12.4能5.(2021广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用Li
7、Li3Li计算弹簧的压缩量：L16.03 cm，L26.08 cm，L3_cm，压缩量的平均值_cm。(2)上述是管中增加_个钢球时产生的弹簧平均压缩量。(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为_N/m。(结果保留3位有效数字)解析：(1)根据压缩量的变化量为L3L6L3(18.0912.05)cm6.04 cm。压缩量的平均值为 cm6.05 cm。(2)因Li是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。(3)根据钢球的平衡条件有3mgsin k，解得k N/m48.6 N/m。答案：(1)6.046.05(2)3(3)48.
8、66在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。伸长量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为_。(保留三位有效数字)解析：(1)描点作图，如图所示。(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k75.0 N/m。
9、答案：(1)见解析图(2)75.0 N/m(73.077.0 N/m均可)7某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，下列选项中规范的做法是_(填选项前的字母)。A逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析：(1)由题图乙标尺刻度可知示数l214.65 cm，ll2l16.90 cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，即逐渐增加钩码的重量，故A正确。(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是弹簧弹力超出弹簧的弹性限度。答案：(1)6.90(6.886.92均可)(2)A(3)弹簧弹力超出弹簧的弹性限度