1、2020新亮剑高考总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时1 运动的描述 磨剑：课前自学 真题体验 素养达成 知识清单 考点巧讲悟剑：课堂精讲 1.对质点的理解 (1)定义:用来代替物体的有质量的点叫作质点。它是一种理想化的模型。(2)质点的基本属性:只占有位置不占有空间。具有物体的全部质量。(3)物体看成质点的依据:物体能否被看成质点是由研究问题的性质决定的。物体的大小和形状,相对所研究的问题可以忽略时,物体就可看成质点。提示:所有研究自身转动的物体都不可以看作质点。(4)质点和几何中的点的异同 相同点:都是没有形状和大小的点。不同点:质点是实际物体的抽象,它具有一定的物理内涵,不
2、仅具有物体的全部质量,而且是一相对的物理概念;几何中的点没有质量,仅表示位置,而且应该绝对地小。知识清单 必备知识 2.对参考系的理解 (1)定义:在描述一个物体的运动时,选来作为参考的假定不动的另一物体叫作参考系。(2)参考系的性质 标准性:事先被选作参考系的物体都是假定不动的,被研究的物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。同一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一物体作参考系。任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同物体作参考系;通常我们选择地球或地面作为参考系。差异性:同一物体的运动选择不同的参考系,其运动情况可能相同,也可能不同。(3)参考系的选取原则:选取
3、参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。研究地面上物体的运动时,通常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。参考系的选取可以是任意的。在实际问题中,参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。知识清单 3.时刻和时间、位移和路程 (1)在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,有时是指时间间隔,要根据上下文的物理情景来确定。时间与时刻的关系:时间间隔=末时刻-初时刻。(2)位移是指由初位置到末位置的有向线段,路程是物体实际运动路径的长度。(3)位移和路程的区别与联系 位移是矢量,既有大小又有方向;路程是标量,只有大小没有
4、方向。在单向直线运动中位移大小等于路程,其他情况下,位移的大小小于路程。知识清单 4.平均速度与瞬时速度的区别与联系 (1)区别:平均速度是矢量、过程量,粗略描述物体在某段位移或某段时间内的运动快慢程度;瞬时速度是矢量、状态量,精确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系:当 t0 时,平均速度与瞬时速度是等同的。(3)平均速度与平均速率的区别:平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速度是位移与时间的比值 v=,而平均速率是路程与时间的比值 v=,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小。知识清单 5.加速度a与速度v及速度变化量v的关系 比较项目 速度 v
5、速度的变化量 v 加速度 a 物理意义 描述物体运动快慢和运动方向 描述速度改变多少和改变方向 描述速度改变快慢和改变方向 定义式 v=xt v=v-v0 a=vt 决定因素 v 由 a、v0、t 决定 v 由 v 与 v0 决定 a 由合力 F 与质量 m 决定 方 向 v 的方向即运动方向 v 的方向是 v 与 v0 矢量差的方向,也是 a 的方向 a 的方向是合力 F 的方向 知识清单 1.(2019 浙江省杭州市高级中学月考)北京已成功申办 2022 年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中,可以将运动员看作质点的是()。A.研究速度滑冰运动员滑冰的快慢 B.
6、研究自由滑雪运动员的空中姿态 C.研究单板滑雪运动员的空中转体 D.研究花样滑冰运动员的花样动作 A 答案 基础过关 知识清单 A 2.(2018 江苏苏州高三月考)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样的速度并列运动。如果这只蜜蜂的眼睛紧盯着车轮边缘上某一点,那么它看到的这一点的运动轨迹应是下图中的()。答案 知识清单 C 3.(2019 浙江温州六校联考)对于下列体育比赛的叙述正确的是()。A.某场篮球比赛打了两场加时赛,共需 10 min,指的是时刻 B.运动员铅球成绩为 4.50 m,指的是铅球位移的大小为 4.50 m C.运动员跑完 1500 m 比赛,指的是路程为 1500 m D
7、.足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币可以看作质点 答案 知识清单 C 4.(2019 青海西宁段考)假设你在运动会上百米赛跑的成绩是 14 s,整个过程可分为 3 个阶段。第一阶段前进 14 m,平均速度为 7 m/s;第二阶段用时 9 s,平均速度为 8 m/s。则第三阶段的平均速度约为()。A.6 m/s B.5.5 m/s C.4.7 m/s D.3.2 m/s 答案 知识清单 AB 5.(2018 陕西师大附中高三调研)(多选)下列描述的运动中,可能存在的是()。A.速度变化很大,加速度却很小 B.加速度方向保持不变,速度方向改变 C.速度变化方向为正,加速度方向为负
8、 D.加速度不断变小,速度减小得越来越快 答案 知识清单 D 1.(2018 浙江 4 月选考,2)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速 110 公里行驶了 200 公里。其中“时速 110 公里”“行驶 200 公里”分别是指()。A.速度、位移 B.速度、路程 C.速率、位移 D.速率、路程 真题体验 答案 时速不考虑方向,指的是速率,200公里为路程,所以D项正确。解 析 真题体验 B 2.(2018 浙江 6 月学考,6)如图所示的瓢虫,其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中,可将瓢虫视为质点的是()。A.研究瓢虫的转身动作 B.研究瓢虫的飞行路线 C.观
9、察瓢虫的翅膀扇动 D.记录瓢虫身上的星数 答案 真题体验 研究自身转动的物体都不可以将其看作质点,A 项错误;观察瓢虫的翅膀扇动和记录瓢虫身上的星数时,瓢虫的大小不能忽略,只有 B 项正确。解 析 真题体验 考点巧讲 一 理想化模型 理想化模型是一种科学抽象,是研究物理学的重要方法,一般来说物体都处在复杂的环境中,其受力及运动都涉及诸多因素,而理想化方法则是根据所研究的问题的需要和具体情况,确定研究对象的主要因素和次要因素,保留主要因素,忽略次要因素,排除无关干扰,从而简明扼要地解释事物的本质,理想化模型一般有对象模型、条件模型、过程模型。理想化模型举例:对象模型 质点、点电荷、单摆、理想电压
10、表、理想电流表、理想变压器等 条件模型 光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁场等 过程模型 匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、匀速圆周运动等 例1 (多选)在下列物体的运动中,可将物体视作质点的有()。A.研究一列火车从北京开往广州所用的时间 B.研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的宇宙飞船 D.研究乒乓球世界冠军樊振东发球时的动作 答案 AC 考点巧讲 二 用坐标表示位置和位移 在描述做直线运动物体的位置时,我们常沿着物体运动轨迹建立一维坐标系,用坐标 x 来准确描述物体对应时刻的位置,用坐标的变化量 x=x2-x1 来描述某段时间内物体的位移。例2 杨洋在遥控一
11、玩具小汽车,她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动,如图所示,小汽车开始时在 O 点处,第 1 s 末到达 A 点处,第 2 s 末又处在 B 点。(1)分别求出第 1 s 内和第 2 s 内小汽车位移的大小和方向。(2)如果以 A 点为坐标原点,则第 1 s 内和第 2 s 内小汽车位移的大小和方向又怎样?答案(1)小汽车在第1 s内的位移大小为7 m,方向向东;第2 s内的位移大小为11 m,方向向西(2)小汽车在第1 s内的位移大小仍然为7 m,方向向东;第2 s内的位移大小仍为11 m,方向向西 考点巧讲 解析(1)由图象可知 xO=0,xA=7 m,xB=-4 m,所以小汽车在第 1
12、 s 内的位移 x1=xA-xO=7 m;第 2 s 内的位移 x2=xB-xA=-11 m,“-”号表示方向向西。(2)若取 A 点为坐标原点,则 xO=-7 m,xA=0,xB=-11 m,所以小汽车在第 1 s 内的位移x1=xA-xO=7 m;第 2 s 内的位移 x2=xB-xA=-11 m,“-”号表示方向向西。考点巧讲 三 巧选坐标系解决运动学问题 选择不同的物体作参考系,同一物体的运动情况可能是不同的,在解决实际问题时,如果选择合适的参考系,可以使对物体的运动的描述变得非常简洁,大大方便问题的解决。下表所示的是各物体在不同的参考系时的运动情况。研究对象 参考系 运动情况 结论“
13、天宫二号”内的宇航员 地球 圆周运动 选择不同的参考系,同一物体的运动状态可能不同,也可能相同“天宫二号”静止 从匀速水平飞行的飞机上投下的物体 地面 曲线运动 飞机 直线下落 顺水漂流的竹排 河岸 运动 流水 静止 考点巧讲 例3 答案 如图所示,高为 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为 a,车厢顶部 A 点处有油滴滴落到车厢地板上,车厢地板上的 O 点位于 A 点的正下方,则油滴落地点必在 O 点的左方还是右方?离 O 点距离为多少?考点巧讲 解析 方法一 以地面为参考系,设油滴离开车厢顶部时,车速为 v0,油滴因惯性此时也具有水平速度 v0,对地做平抛运动,油滴落到车厢上
14、的时间为 t,这段时间 油滴的水平位移 x1=v0t 车的水平位移 x2=v0t-12at2 油滴落在 O 点的右方,距 O 点 x=x1-x2=12at2 而 t=2,得 x=h。方法二 以车厢为参考系,油滴在竖直方向做自由落体运动,有 h=12gt2 在水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,所以有 x=12at2 联立解得 x=h。考点巧讲 规律小结 选择不同的参考系来观察同一个运动,观察的结果会有不同,即运动具有相对性。描述一个物体的运动时,参考系是可以任意选取的;但是,由此题可以看出在不同的参考系中求解问题,繁简程度并不一样。具体选取时应使对物体运动的描述尽量简洁、方便为宜,而且在
15、解答问题时如果能巧妙地选取参考系,往往可以使解题过程更简捷。考点巧讲 四 准确理解加速度的矢量性 加速度 a 是矢量,既有大小,又有方向。对于直线运动,加速度的大小和方向的意义:加速度 物理意义 加速度的大小 表示速度变化的快慢 加速度与速度同方向 表示速度增加 加速度与速度反方向 表示速度减小 【温馨提示】加速度 a 与速度 v 及速度变化量 v 三者在数值上无关,加速度 a 与速度变化量 v 的方向一定相同。考点巧讲 例4 答案 D 一个小球以 3 m/s 的速度水平向右运动,碰到墙壁后经过 0.1 s 以 2 m/s 的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为()。A.10
16、m/s2,方向向右 B.10 m/s2,方向向左 C.50 m/s2,方向向右 D.50 m/s2,方向向左 考点巧讲 解析 考点巧讲 取向右为正方向,则初速度 v0=3 m/s,反弹速度 v=-2 m/s,加速度a=-0=-50 m/s2,负号表示方向向左。规律小结(1)理解运动的相对性。(2)理解位移、速度、加速度的矢量性。(3)理解瞬时速度的极限思维。(4)理解速度与加速度的关系。考点巧讲 思想方法 素养达成 用平均速度法求解瞬时速度极限思想的应用 1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式 v=中,当 t0 时,v 是瞬时速度。(2)公式 a=中,当 t0 时,a 是瞬时加速度。2.
17、注意(1)用 v=求瞬时速度时,求出的是粗略值,t(x)越小,求出的结果越接近真实值。(2)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。例5 如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置 A、B,A、B 间距离 L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度 d=1 cm 的遮光条,现让滑块以某一加速度通过 A、B,记录遮光条通过 A、B 的时间分别为 0.010 s、0.005 s,滑块从 A 到 B 所用时间为 0.200 s,则下列说法正确的是()。A.滑块通过 A 的速度为 1 cm/s B.滑块通过 B 的速度为 2 cm/
18、s C.滑块的加速度为 5 m/s2 D.滑块在 A、B 间的平均速度为 3 m/s 答案 C 素养达成 解析 滑块通过 A 的速度 vA=1=1 m/s,A 项错误;滑块通过 B 的瞬时速度 vB=2=2 m/s,B 项错误;滑块的加速度 a=-=5 m/s2,C 项正确;滑块在 A、B 间的平均速度 v=1.5 m/s,D 项错误。素养达成 思维拓展 例6 答案(1)2.5 m/s,方向竖直向上(2)8.3 m/s 平均速度与平均速率的计算 如图所示,小球从高出地面 h=15 m 的位置,在 t=0 时刻竖直向上抛出,经 1 s 小球上升到距抛出点 5 m 的最高处,之后开始竖直回落,经 0.5 s 刚好经过距最高点 1.25 m 处位置,再经过 1.5 s 到达地面。求:(1)前 1.5 s 内小球的平均速度。(2)全过程小球的平均速率。(结果保留 1 位小数)素养达成 解析(1)由题图可知,前 1.5 s 内小球的位移大小 x=H-h=3.75 m 所以前 1.5 s 内小球的平均速度大小v=1=2.5 m/s,方向竖直向上。(2)由题图可知,全过程小球的路程 s=5 m+5 m+15 m=25 m 全过程的平均速率=253 m/s8.3 m/s。素养达成