1、课时跟踪检测（十八）动能和动能定理A 组重基础体现综合1在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是 ()A200 J50 JB450 J50 JC50 J50 J D450 J450 J解析：选B行李相对地面的速度vv车v相对15 m/s，所以行李以地面为参考系的动能Ekmv2450 J。行李相对客车的速度v5 m/s，所以行李以客车为参考系的动能Ekmv250 J，故B项正确。2(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s
2、的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是 ()Av10 m/s Bv0CEk1 J DEk0解析：选AD小球速度变化vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s，小球动能的变化量Ekmv22mv120。故A、D正确。3如图1所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()图1AmgR BmgRCmgR DmgR解析：选C质点经过Q点时，由重力和轨道
3、支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得FNmgm，由题意知FN2mg，可得vQ，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgRWfmvQ2，克服摩擦力所做的功为WfmgR，故C正确。4(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图2所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 ()图2A力F对甲物体做功多B力F对甲、乙两个物体做的功一样多C甲物体获得的动能比乙大D甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC由功的公式WFlcos Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多
4、，故A错误，B正确；根据动能定理，对甲有FsEk1，对乙有FsFfsEk2，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，故C正确，D错误。5将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm。若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为 ()A0.4 J B2 JC2.2 J D4 J解析：选C由动能定理得mg(hd)Wf0，小球克服沙坑的阻力所做的功为Wf2.2 J，故C正确，A、B、D错误。6如图3所示，小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后沿原路返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的
5、速度大小为 ()图3A BC D解析：选B在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mghWf0mv02，从B到A的过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mghWfmv2，两式联立得再次经过A点的速度大小为，故B正确。7某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图4所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为 ()图4A625 J B250 JC50 J D2 500 J解析：选A该同学做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直
6、方向做加速度为g的匀减速直线运动，则t s0.4 s，竖直方向初速度vygt4 m/s，水平方向做匀速直线运动，则v0 m/s3 m/s，起跳时的速度v m/s5 m/s，设该同学的质量为50 kg，根据动能定理得Wmv2625 J，故A正确。8如图5所示，一物体以6 J的初动能从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，若物体以8 J的初动能从A点沿同一路线滑到B点，则物体到B点时的动能是 ()图5A小于8 J B等于8 JC大于8 J D不能确定解析：选A当物体以6 J的初动能从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，根据动能定理有WGWf0，当以8 J的初动能从A点下滑时，由于
7、物体沿圆弧下滑，指向圆心的合力提供向心力，由于速度变大，圆弧轨道给物体的弹力变大，根据滑动摩擦力大小的计算式FfFN，可知物体受到的摩擦力增大，在从A到B的过程中，物体通过的圆弧长度不变，因此物体在从A到B的过程中，克服摩擦力做功增大，重力做功不变，所以到达B点时动能小于8 J，故A正确，B、C、D错误。9如图6所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37。求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 370.6，cos 370.8)图6解析：对物体在斜面上和水平面上受力进行分析如图所示。法一分过程列方程：
8、设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段FN1mgcos 37，故Ff1FN1mgcos 37。由动能定理得mgsin 37l1mgcos 37l1mv20设物体在水平面上滑行的距离为l2，摩擦力Ff2FN2mg，由动能定理得mgl20mv2，由以上各式可得l23.5 m。法二全过程列方程：mgl1sin 37mgcos 37l1mgl20，解得：l23.5 m。答案：3.5 m组重应用体现创新10(2020全国卷)如图7，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c
9、与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于 ()图7A20 B18C9.0 D3.0解析：选B摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有hv01t1，hgt12，解得v012；同理摩托车落到b点时有v0229gh。动能E1mv012、E2mv022，所以18，故A、C、D项错误，B项正确。11(多选)物体沿直线运动的vt图像如图8所示，已知在第1 s内合力对物体做的功为W，则 ()A从第1 s末到第3 s末合力做的功为4WB从第3 s末到第5 s末合力做功为2W图8C从第5 s末到第7 s末合力做的功为WD从第3 s末到第4 s末合力做的功为0.75W解
10、析：选CD物体在第1 s末到第3 s末做匀速直线运动，合力为0，合力做功为0，故A错误。从第3 s末到第5 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相反，合力的功相反，等于W，故B错误。从第5 s末到第7 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W，故C正确。从第3 s末到第4 s末动能变化量是负值，大小等于第1 s内动能的变化量的，则合力做功为0.75W，故D正确。12如图9所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L5.0 m，高度h3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下
11、，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m20 kg，小朋友在斜 图9面上受到的平均阻力f188 N，在水平段受到的平均阻力f2100 N。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；(2)小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；(3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。解析：(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为Wf1f1L885 J440 J。(2)小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得mghWf1mv2，代入数据解得v4 m/s。(3)小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得f2x0mv2，代入数据解得x1.6 m。答案：(1)440 J(2)4 m/s(3)1.6 m
