1、第50练(模型方法)“子弹打木块”模型、“滑块木板”模型（时间30分钟）思维方法1子弹射入静止在光滑的水平面上的木块，若最终一起运动，动量守恒，机械能减小；若穿出，系统动量仍守恒，系统损失的动能EFfL(L为木块的长度).2“滑块木板”模型：系统的动量守恒，当两者的速度相等时，相当于完全非弹性碰撞，系统机械能损失最大，损失的机械能转化为系统内能，EFfL(L为滑块相对于木板滑行的位移).一、选择题1如图所示，质量为M的足够长的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手左侧射手首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，子弹与木块相对静止后右侧射手开枪，子弹水
2、平射入木块的最大深度为d2.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等当两颗子弹均相对于木块静止时，则两子弹射入木块的最大深度比值为(已知子弹质量m)()A BC D22022安徽六校一测如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，其右端固定一立柱质量为m的人立于木板左端，木板与人均静止当人加速向右奔跑的过程中，木板向左运动，到达右端时立刻抱住立柱关于抱住立柱后，人与木板一起运动的方向，下列说法中正确的是()A若水平面光滑，则人与木板一起向右运动B若水平面粗糙，则人与木板一起向右运动C若水平面光滑，且Mm，则人与木板一起向右运动D若水平面粗糙，且Mm，则人与木板一起向左运动二、非
3、选择题3 如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4.质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1.(2)木板向右滑行的最大速度v2.(3)物块在木板上滑行的时间t.4如图所示，光滑水平面上有一被压缩的轻质弹簧，左端固定在木板上，质量为mA1 kg的滑块A紧靠弹簧右端(不拴接)，弹簧的弹性势能为Ep32 J质量为mB1 kg的槽B静止在水平面上，内壁间距L
4、0.6 m，槽内放有质量为mC2 kg的滑块C(可视为质点)，C到左端侧壁的距离d0.1 m，槽与滑块C之间的动摩擦因数0.1.现释放弹簧，滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘在一起A、B整体与滑块C发生碰撞时，A、B整体与滑块C交换速度(g取10 m/s2)(1)从释放弹簧到B与C第一次发生碰撞，求整个系统损失的机械能；(2)求从槽开始运动到槽和滑块C相对静止经历的时间第50练（模型方法）“子弹打木块”模型、“滑块木板”模型1答案：B解析：左侧子弹射入木块过程中，对系统根据动量守恒定律有mv0（mM）v1，根据功能关系有fd1mv（mM）v，右侧子弹射入木块过程中，对系统根据动量守恒定律有（M
5、m）v1mv0（M2m）v20，根据功能关系有fd2mv（Mm）v，联立解得，选项B正确2答案：B解析：规定水平向右为正方向，设人抱住立柱之前瞬间，人的速度为v1，木板速度为v2，人抱住立柱后瞬间的速度为v.若水平面光滑，则在水平面上动量守恒，由动量守恒定律可知，人向右奔跑过程中有mv1Mv20，人抱住立柱过程中有mv1Mv2（mM）v，联立解得v0，所以若水平面光滑，则人抱住立柱后，人与木板均静止不动，故选项A、C错误；若水平面粗糙，设人与木板之间的摩擦力为f1，木板与水平面之间摩擦力为f2，人向右奔跑的时间为t，该过程中，由动量定理可知，以人为对象有f1tmv1，以木板为对象有f1tf2t
6、Mv2，人抱住立柱过程中，有mv1Mv2（mM）v，解得v0，人抱住立柱后瞬间的速度为正值，说明若水平面粗糙，则人与木板一起向右运动，故选项B正确，D错误3答案：（1）6 m/s（2）2 m/s（3）1 s解析：（1）子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度v1，由动量守恒可得：m0v0（m0m）v1，解得v16 m/s.（2）当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：（m0m）v1（m0mM）v2解得v22 m/s.（3）对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：（m0m）gt（m0m）v2（m0m）v1解得：t1 s4答案：（1）16.2 J（2）2 s解析：
7、（1）弹簧将A弹开，由机械能守恒定律得EpmAv解得v08 m/sA、B发生碰撞后粘在一起，由动量守恒定律得mAv0（mAmB）v1解得v14 m/s此过程机械能损失为|E1|mAv（mAmB）v16 J接下来，A、B与C相对运动，到第一次发生碰撞，相对运动位移为d，此过程机械能损失为|E2|mCgd0.2 J因此整个过程机械能损失为|E|E1|E2|16.2 J（2）设A、B和滑块C相对静止时速度为v，有mAv0（mAmBmC）v解得v2 m/s对A、B和C受力分析，可知mCg（mAmB）a1mCgmCa2解得a1a21 m/s2A、B整体与滑块C发生碰撞时，A、B与滑块C交换速度由题意可知va1t解得t2 s