1、模块综合测评(二) (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系其中有相关关系的是()ABCD【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确其余均为相关关系【答案】D2若z43i，则()A1B1C.iD.i【解析】z43i，43i，|z|5，i.【答案】D3有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，
2、直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.这个结论显然是错误的，这是因为() 【导学号：81092073】A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必平行于平面内的所有直线【答案】A4如图1所示的知识结构图为什么结构()图1A树形B环形C对称性D左右形【解析】由题图可知结构图为树形结构【答案】A5执行如图2所示的程序框图，若输入的n的值为8，则输出的s的值为()图2A4B8C10D12【解析】初始值：n8，i2，k1，s1；in，s1(12)2，i224，k112；in，s(24)4，i426，k213；in，s(46)8，i628，k314；in，
3、退出循环故输出的s的值为8.【答案】B6已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4B.1.23x5C.1.23x0.08D.0.08x1.23【解析】由题意可设回归直线方程为1.23xa，又样本点的中心(4,5)在回归直线上，故51.234a，即a0.08，故回归直线的方程为1.23x0.08.【答案】C7设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A.B.C.D.【解析】四面体中
4、以内切球的球心为顶点，四面体的各个面为底面，可把四面体分割成四个高均为R的三棱锥，从而有S1RS2RS3RS4RV.即(S1S2S3S4)R3V.R.【答案】C8已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an等于()A.B.C.D.【解析】a11，Snn2an(n2)，a1a222a2，得a2；由a1a2a332 a3，得a3；由a1a2a3a442a4，得a4；.猜想an.【答案】B9若关于x的一元二次实系数方程x2pxq0有一个根为1i(i为虚数单位)，则pq的值是()A1B0C2D2【解析】把1i代入方程得(1i)2p(1i)q0，即2ippiq0
5、，即pq(p2)i0，p，q为实数，pq0.【答案】B10满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A一条直线B两条直线C圆D椭圆【解析】|zi|34i|5，复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆【答案】C11设a，b，c均为正实数，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q，R同时大于0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】必要性显然成立；PQR0，包括P，Q，R同时大于0，或其中两个为负两种情况假设P0，Q0，则PQ2b2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K23.841时，有95%的把握判
6、定变量A，B有关联；K26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联参考公式：K2)【解】(1)22列联表如下：晕机不晕机总计男乘客282856女乘客285684总计5684140(2)根据列联表中的数据，得K2的观测值k3.8893.841，所以有95%的把握认为晕机与性别有关19(本小题满分12分)某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去试画出此监督程序的流程图【解】某省公安
7、消防局消防产品监督程序的流程图如下：20(本小题满分12分)已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3.【证明】法一(分析法)：要证3，只需证明1113，即证6，而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，2，2，2.6，3得证法二(综合法)：a，b，c全不相等，与，与，与全不相等，2，2，2，三式相加得6，3，即3.21(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万
8、元？ 【导学号：81092076】【解】(1)散点图如图：(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算，.ixiyixxiyi1112112222845633429126445616224于是，代入公式得：，2.故y与x的线性回归方程为x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元(3)当x9万元时，y92129.4(万元)所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元22(本小题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图4(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多
9、刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形图4(1)求出f(5)；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n1)与f(n)的关系式；(3)根据你得到的关系式求f(n)的表达式【解】(1)f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25，f(5)254441.(2)f(2)f(1)441.f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律得出f(n1)f(n)4n.(3)f(2)f(1)41，f(3)f(2)42，f(4)f(3)43，f(n1)f(n2)4(n2)，f(n)f(n1)4(n1)，以上各式相加得f(n)f(1)42(n1)n，f(n)2n22n1.
