1、课时跟踪检测（十三） 万有引力定律的应用组重基础体现综合1月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的，若已知月球半径约为1.72103 km，引力常量为6.671011 Nm2/kg2，地球表面重力加速度为9.8 m/s2。试估算月球质量的数量级为()A1016 kg B1020 kgC1022 kg D1024 kg解析：选C根据Gmg可得M，则M月 kg7.21022 kg，选项C正确。2地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有()A物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B赤道处的角速度比南纬30大C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度
2、比两极处大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选A由FG可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力。在赤道上，向心力最大，重力最小，A对。地球上各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错。地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错。3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运
3、动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量的比值约为()A. B1C5 D10解析：选B由Gmr得M，已知，则321，B项正确。4“嫦娥三号”探测器携带“玉兔号”月球车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A. B.C. D.解析：选A设月球的质量为m，由Gmg和Fmg，解得m，选项A正确。5一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )A测定飞船
4、的运行周期 B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积 D测定飞船的运行速度解析：选A取飞船为研究对象，由GmR及MR3，知，故选A。6一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列关系式错误的是()A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为解析：选B因v，所以r，C正确；结合万有引力定律公式Gm，可解得恒星的质量M，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度av2，D正确。7(2021全国甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入
5、运行周期约为1.8105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8105 m。已知火星半径约为3.4106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A6105 m B6106 mC6107 m D6108 m解析：选C在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg火mR火，得T12，根据开普勒第三定律，有，代入数据解得l远6107m，C正确。8多选三颗火星卫星A、B、C绕火星做匀速圆周运动，如图所示，已知mAmBvBvCB运行周期关系为TATBTCC向心力大小关系为FAFBvBvC，选项A正确；由Gmr得
6、T2 ，所以TAaBaC，又mAmBFB，FBFC，选项C错误；三颗卫星都绕火星做匀速圆周运动，故由开普勒第三定律得，选项D正确。9有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)该星球半径与地球半径之比；(2)该星球质量与地球质量之比。解析：(1)由mg得M，所以，R，。(2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍。根据M得。答案：(1)41(2)641组重应用体现创新10“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由“长征五号”运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，自动完成月面样品采集，并从月
7、球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A. B.C4 D6解析：选B忽略地球自转的影响，在地球表面，物体的重力等于物体所受的万有引力，故mgG，解得M，故地球的密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6。11.(2021全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1
8、AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为()A4104M B4106MC4108M D41010M解析：选B由万有引力提供向心力有mR，整理得，可知只与中心天体的质量有关，则，已知T地1年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期TS22(20021994)年16年，解得M黑洞4106M，B正确。12我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的平均密度。解析：(1)小球在星球表面做平抛运动，有Lvt，hgt2，解得g。(2)在星球表面满足Gmg，又MR3，解得。答案：(1)(2)