1、学案33 串并联电路焦耳定律一、概念规律题组1下列说法中正确的是()A一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2电阻R1、R2、R3串联在电路中已知R110 、R35 ，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则()A电路中的电流为0.6 AB电阻R2的阻值为20 C三只电阻两端的总电压为21 VD电阻R3两端的电压为4 V3关于四个公式PUI；PI2R；P；P，下列叙述正确的是()A公式适用于任何电路的电功率的计算B公
2、式适用于任何电路的热功率的计算C公式适用于任何电路电功率的计算D以上均不正确4一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则()A电动机t秒内产生的热量是QUItB电动机t秒内产生的热量是QI2RtC电动机的功率为PI2RD电动机的功率为PU2/R二、思想方法题组5用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值如图1所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是()图1A电阻的真实值更接近543 ，且大于543 B
3、电阻的真实值更接近543 ，且小于543 C电阻的真实值更接近460 ，且大于460 D电阻的真实值更接近460 ，且小于460 6额定电压都是110 V，额定功率PA100 W，PB40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个()一、串并联电路分析常用的推论1串联电路：串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻若n个相同的电阻串联，总电阻R总nR.2(1)并联电路：并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻(2)n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的.即R总R.(3)两个电阻并联时的总电阻R，
4、当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小3无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，只要其中一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)4无论电路怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总等于各电阻(用电器)耗电功率之和【例1】 (2009全国24)材料的电阻率随温度变化的规律为0(1t)，其中称为电阻温度系数，0是材料在t0 时的电阻率在一定的温度范围内是与温度无关的常量金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一
5、定温度范围内不随温度变化的电阻已知：在0 时，铜的电阻率为1.7108 m，碳的电阻率为3.5105 m；在0 附近，铜的电阻温度系数为3.9103 1，碳的电阻温度系数为5.0104 1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)规范思维针对训练1一个T型电路如图2所示，图2电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计则()A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C当ab两端接通测试电源时，cd两
6、端的电压为80 VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V二、电功与电热的计算1WIUt普遍适用于计算任何一段电路上的电功PIU普遍适用于计算任何一段电路上消耗的电功率2QI2Rt，只用于计算电热3对纯电阻电路来说，由于电能全部转化为内能，所以有关电功、电功率的所有公式和形式都适用，即WIUtI2Rtt，PIUI2R.4在非纯电阻电路中，总电能中的一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能，即：W总UItE其他Q，电热仍用QI2Rt计算这时，W总IUtQI2Rt，同理P总P热【例2】 如图3所示，图3A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U12 V，电解槽内阻rA2 ，当K
7、1闭合，K2、K3断开时，示数6 A；当K2闭合，K1、K3断开时，示数5 A，且电动机输出功率为35 W；当K3闭合，K1、K2断开时，示数为4 A求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率规范思维针对训练2(2010福建龙岩)图4在研究微型电动机的性能时，可采用如图4所示的实验电路当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是()A电动机的内电阻为2 B电动机的内电阻
8、为7.5 C电动机的输出功率为30 WD电动机的输出功率为22 W三、用电器正常工作的分析方法用电器正常工作的条件：(1)用电器两端的实际电压等于其额定电压(2)用电器中的实际电流等于其额定电流(3)用电器的实际电功率等于其额定功率如果以上三个条件中的任何一个得到满足，其余两个条件必定同时满足【例3】 如图5所示电路中E为电源，图5其电动势E9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R30 ；L为一小灯泡，其额定电压U6.0 V，额定功率P1.8 W；S为开关开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光则CB之间
9、的电阻应为()A10 B20 C15 D5 针对训练3如下图所示，额定电压都是110 V，额定功率PA100 W，PB40 W的两灯泡，接在220 V电路上使用，使电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是哪一个()四、电流表、电压表的改装1电流表G(表头)(1)原理：当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，可以证明I，所以根据表头指针偏转的角度可以测出电流的大小，且表盘刻度是均匀的(2)三个参数：内阻Rg，满偏电流Ig，满偏电压Ug，关系是UgIgRg.2电压表及大量程电流表(由表头改装而成)改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并
10、联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻UIg(RRg)所以RRgIgRg(IIg)R所以R改装后电表内阻RVRgRRgRA3P甲8(2010浙江宁波第二学期联考)如图12所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等则这两个电路中的U甲、U乙，R甲、R乙之间的关系，正确的是()图12AU甲2U乙 BU甲2U乙CR甲4R乙 DR甲2R乙题号1235678答案图139如图13所示，有一个提升重物用的直流电动机，电阻为r0.6 ，电路中的固定电阻R10 ，电路两端的电压U160 V，电压表的示数U110 V，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功率和输出功率又各
11、是多少？图1410用一个标有“12 V,24 W”的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图14所示(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300 K，求正常发光条件下灯丝的温度(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？(4)当合上开关后，需要0.5 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值学案33串并联电路焦耳定律【课前双基回扣】1ABC由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所
12、以A、B、C对，D错2ABC电路中电流I A0.6 A；R2阻值为R2 20 ，三只电阻两端的总电压UI(R1R2R3)21 V；电阻R3两端的电压U3IR30.65 V3 V3ABPUI、P适用于任何电路的电功率的计算，而PI2R、P只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误PI2R适用于任何电路的热功率的计算，PUI、P只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确4B电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能QI2Rt，二是电动机对外输出的机械能EUItI2Rt.5B比较(a)、(b)两图的电压读数，可知U0.20 V，则0.08；
13、电流变化I0.40 mA，则0.087，可见，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx543 ，此法测量值偏大，因此选项B正确6C判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流由P和已知条件可知RARB.对于A电路，由于RA110 V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光对于B电路，由于RBRA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UBU并，A灯若正常发光，则B灯烧毁对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UAUB110 V，两灯可以正常发光对于D电路，若变阻器的有效电阻等
14、于A、B的并联电阻，则UAUB110 V，两灯可以正常发光比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IAIB)110，而D电路中变阻器功率为(IAIB)110，所以C电路消耗电功率最小思维提升1无论电路是串联还是并联，当其中某一个电阻阻值增大时，总电阻就是变大的给原来的电路再串联一个电阻时，总电阻会变大，而当给原来的电路并联一电阻时，总电阻将变小2公式R，P只能适用于纯电阻电路，而QI2Rt能计算任何电路的焦耳热3电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变【核心考点突破】例1 3.8103 m解析设所需碳棒的长度为L1，电阻率为1，电阻温度系数
15、为1；铜棒的长度为L2，电阻率为2，电阻温度系数为2.由题意，得110(11t)220(12t)式中10、20分别为碳和铜在0 时的电阻率设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2.根据电阻定律有R11R22其中S为碳棒和铜棒的横截面积碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为RR1R2L0L1L2式中L01.0 m由得R1020t要使R不随t变化，式中t的系数必须为零，即101L1202L20由两式，有L1L0代入数据得L13.8103 m规范思维电阻的串并联和电阻定律可以以不同形式的题目出现，但是问题的本质仍然是基本公式和基本原理；本题的解题关键是依据电阻定律写出两电阻的表达式及根据串联电路特
16、点写出总电阻的表达式例2 (1)2 72 W(2)1 (3)16 W解析(1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律得：R 2 其发热功率为：PRUI1126 W72 W.(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得：UI2IrMP输出所以：rM 1 .(3)电解槽为非纯电阻，由能量守恒定律得：P化UI3IrA所以P化(124422) W16 W.规范思维分析电路时，一定要先分析电路中的用电器是否为纯电阻，然后根据具体情况选用适当的公式在非纯电阻电路中，如电动机，电解槽均为非纯电阻电路，它们的电功大于电热，此时电功率只能用公式PUI来进行计算；并且在非纯电阻电路中，欧姆定律同样不能适用例3 B灯泡的工作电流I
17、 A0.3 A此时AC间电阻R1 10 故CB间电阻R2RR120 ，故B选项正确例4 C6如图所示7.510.0解析改装电压表需根据电压表内阻计算分压电阻的电阻值，表的内阻是定值且量程扩大3倍即为改装的电压表，故应选C，要将量程为3 V，内阻3 k的电压表改装为量程为9 V的电压表，串联分压电阻的阻值为R6 000 6 k. 电路原理图如图所示根据闭合电路欧姆定律知E3Ur将U11.5 V，R115.0 及U22.00 V，R240.0 分别代入上式联立解方程组得E7.5 V，r10.0 .针对训练1AC2.AD3C根据P知R，按题目已知PAPB，则RARB.对于A、B电路，B的电压大于A的
18、电压，B灯将烧毁，两灯不能正常发光，故本题A、B均错C电路中通过变阻器调节，可使左右两部分电阻相等，即均在110 V额定电压下工作而正常发光，P总2PA200 W.D电路中若通过变阻器调节，左右两部分电阻也可能相等，保证A、B两灯均在110 V下工作而正常发光，易知P总2(PAPB)280 W，故C对，D错4B大量程电流表是小量程电流表并联一适当小的分流电阻改装而成的当A1、A2并联时，由于A1、A2的电阻不同，通过A1、A2的电流不等，A1、A2的示数不同，但通过每个小量程电流表的电流相同，故指针偏角相同，A错，B对当A1、A2串联时，通过A1、A2的电流相同，故示数相同，但A1、A2的量程
19、不同，故指针偏角不同，C、D均错思想方法总结1在有关电路问题的分析计算时，首先判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路；其次要明确各电阻及用电器的串并联关系，再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算需要注意的是对于含有电动机、电解槽等非纯电阻电路，要善于从能的转化与守恒定律寻找突破口，利用“电功电热其他能量”关系求解2用电器正常工作的条件：(1)用电器两端的实际电压等于其额定电压(2)用电器中的实际电流等于其额定电流(3)用电器的实际电功率等于其额定功率如果以上三个条件中的任何一个得到满足，其余两个条件必定同时满足3电表改装注意的问题：(1)小量程的电流表(表头)的三个参量：内阻R
20、g、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们的关系是UgIgRg.(2)电压表和电流表的改装：当把电流表G改装成量程为U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻起分压作用，与三个参数间的关系为：UIg(RgR)；当把电流表G改装成量程为I的电流表(也叫安培表)时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，与三个参数间的关系为：IIg.【课时效果检测】1C2.B3.A4(1)(2)49.549.0解析(1)根据并联电路的特点，有IgRg(IIg)Rp，所以Rp.(2)表的分度值为1 mA，根据电流的读数等于格子数分度值，得电流表的读数为49.5 mA.根据并联电路的特点有IgRg(IIg)Rp设当通过表的电流为
21、49.5 mA时，通过表头的电流为Ig，则有IgRg(IIg)Rp得，所以当表的示数I49.5 mA时，流过表的电流IgIg495 A，所以流过Rp的电流IpIIg49.0 mA.5C无论灯泡控制开关是否闭合，只要电源开关闭合，风扇即开始工作，符合该要求的是C选项的电路6C灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流II灯，则电解槽消耗的功率PP灯60 W，C对，A错；电解槽的发热功率P热I2R1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总220 V120 W，D错7B8BC设灯的阻值为R，正常发光时电流为I，由于两个电路的总功率相等，所以I2R甲(2I)2R乙，即R甲4R乙；由
22、PU甲IU乙2I可知，U甲2U乙，故选项B、C正确95 A550 W535 W解析在处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能的转化和守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系而求解电阻R与电动机串联，电流相等，对电阻R根据欧姆定律得：I A5 A电动机的输入功率PIU5 A110 V550 W电动机的发热功率P1I2r520.6 W15 W所以电动机的输出功率P出PP1535 W10(1)18 W(2)2 400 K(3)5.33 (4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大12 A解析(1)由图知，正常发光时R8 ，由P18 W.(2)由图知，室温时电阻R1 ，由，得T2 400 K.(3)串联电路电压分配与电阻成正比，得Rx5.33 .(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，Im12 A.易错点评1在第2题中，注意电压较高时，灯泡灯丝温度较高，电阻率发生变化2在第7题中，要抓住关键条件“六个相同的小灯泡”，“正常发光”说明每个灯泡中电流是相等的3在第9题中，对于电动机问题，很多同学往往还是利用欧姆定律求电动机的电流