《第十七章勾股定理》章末测试（原卷版） .docx

1、八年级下册数学第十七章 勾股定理章 末 测 试测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1、（2022秋兴庆区校级月考）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足（a3）2+|b4|0，则该直角三角形的第三边长的平方为（）A25B7C25或7D25或162、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123； B.三边长的平方之比为123；C.三边长之比为345. D.三内角之比为345；3、若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（ ） A.这个直角三角形的斜边长为5；B.这个直角三角形的周长为12；C

2、.这个直角三角形的斜边上的高为； D.这个直角三角形的面积为12.4、如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A269B69C169D255、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） ABCD6、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，3），C为x正半轴上一点，ACBC4，则C的坐标为（ ） A（5，0）B（2.5，0）C（ ，0）D（3.5，0）7、下列定理中，没有逆定理的是（ ）A 两直线平行，同旁内角互补 ；B 线段垂直平分线上的点

3、到线段两端点距离相等；C 两个全等三角形的对应角相等；D 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 8、（2022春龙凤区期中）如图，在四边形ABDE中，ABDE，ABBD，点C是边BD上一点，BCDEa，CDABb，ACCEc下列结论：ABCCDE；ACE90；四边形ABDE的面积是（a+b）2；12（a+b）212c2212ab；该图可以验证勾股定理其中正确的结论个数是（）A5B4C3D29、在四边形 ABCD中,B=90，AB=BC=1，CD=,AD=2若D=，则 BCD的大小为（）A B C D10（2022东平县模拟）如图，正方形ABCD中，AB6，将ADE沿AE对折至AEF，延

4、长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（）A1B1.5C2D2.5二、 填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11、 平面直角坐标系中，点P坐标为(3,2) ，则 P 点到原点O的距离是 12、如图，在等边三角形ABC中，CDAB于点D，若AB=2，则CD的长是 . 13、（2021春定州市期末）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为 14、（2022秋卧龙区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O若AD2，BC4，则AB2+CD215

5、、如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 16、（2021秋将乐县期中）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是48，则它的面积是 17、（2021春枣阳市期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行12nmile，“海天”号每小时航行9nmile，它们离开港口两个小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile如果知道“远航”号沿北偏东50方向航行，那么“海天”号沿 的方向航行18、（2

6、021秋海陵区校级月考）如图，在ABC中，ABAC10，高BD8，AD6，AE平分BAC，则ABE的面积为 三、解答题（共8个小题，共66分）19(6分)如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的角平分线.若AD4，求AB的长. 20、（6分）如图，在RtABC中，C90，AC8，AB10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E求AE的长21、（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标22、(8分)学校校园

7、一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB13米，BC14米，AC15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？23、（8分）（2021秋姜堰区期末）如图，已知等腰ABC的底边BC10cm，D是腰AC上一点，且CD6cm，BD8cm（1）判断BCD的形状，并说明理由；（2）求ABC的周长24、（8分）（2022春绥江县期中）如图，在ABC中，AC5，D为BC边上一点，且CD1，AD=26，BD4，点E是AB边上的动点，连接DE（1）求AB的长；（2）当BDE是直角三角形时，求AE的长25、（10分）我市夏季经

8、常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域 （1） 求证：ACB=90； （2） 海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？26、（12分）（2022秋青羊区期中）已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ90，探究并解决下列问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC=6+2，PA2，求PB的长度；（2）在（1）的条件下，猜想PA、PB、PQ三者之间的数量关系并证明；（3）如图2，若点P在AB的延长线上，求证：PA2+PB2PQ2