1、课时跟踪检测（二十）共点力平衡条件的应用组重基础体现综合1.某人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，则以下说法正确的是()A人受到重力和支持力的作用B人受到重力、支持力和摩擦力的作用C人受到的合外力不为零D人受到的合外力方向与速度方向相同解析：选A因人随扶梯匀速运动，处于平衡状态，合外力一定为零，C、D项错；人所受的重力与支持力相等，合外力为零，不可能有摩擦力，若有摩擦力，F合一定不等于零，这与运动状态不符，故A对，B错。2如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止。若木块A与B的接触面是水平的，且F0。则关于木块B的受力个数，可能是()A3个或4个B3个或5个C4
2、个或5个D4个或6个解析：选C木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看成整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A并对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，故B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B可能有静摩擦力的作用，也可能没有。综上所述，C正确。3(2021年1月新高考8省联考广东卷)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是()A两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比
3、玻璃珠的重力大D右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大解析：选C对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1、右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故A、B错误。根据力的平衡，竖直方向有F1sin G，水平方向有F2F1cos ，联立得F1，F2，由于小于90，则一定有F1G，而F2不一定大于G，故C正确，D错误。4.多选如图所示，格鲁吉亚一位物理学家仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。
4、下列说法正确的是()A其他网球对网球B的作用力大小等于网球B的重力大小B拿掉网球A，“小塔”将无法保持平衡C第8层的3个网球与网球A间的弹力大小均为D最底层的3个网球受到地板的支持力均为解析：选ABD因为网球B处于静止状态，所以网球B的重力与其他网球对网球B作用力的合力等大反向，故A正确；拿掉网球A之后，之前与网球A接触的其他网球的受力情况就会发生变化，平衡条件被破坏，因此“小塔”将无法保持平衡，故B正确；第8层的3个网球各自与网球A间的弹力的合力与网球A的重力相等，但由于第8层的3个网球与网球A间的弹力并不是沿竖直向上的方向，弹力大小不为，故C错误；最底层的3个网球受到地板的支持力等于全部球
5、的总重力，因此每个网球受到地板的支持力均为，故D正确。5.(2021广州高一检测)如图所示，小球A、B的质量都为m，它们用三段轻绳分别连结在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点，稳定时MA段水平，BN段与水平天花板的夹角为45，已知重力加速度为g，则轻绳AB段的张力大小为()A2mgB.mgC2mgD.mg解析：选B设AM的拉力为FAM，BN的拉力为FBN，轻绳AB段的张力大小为FT；以AB组成的整体为研究对象，受力如图甲，则由平衡条件可得FAM2mgtan 452mg。设AB与水平方向的夹角为，如图乙所示，则有FTmg，故A、C、D错误，B正确。6多选在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的
6、柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中()AF1保持不变，F4保持不变BF1缓慢增大，F4缓慢增大CF2缓慢增大，F3缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变解析：选BC以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图甲所示，设BA连线与竖直方向夹角为，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1(FGB)tan ，当F缓慢增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2，
7、F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4GAGBF，F缓慢增大，则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3F1，F1F1，由前面分析知F1缓慢增大，则F3缓慢增大。7.如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()AA与B之间一定存在摩擦力BB与地面之间可能存在摩擦力CB对A的支持力可能小于mgD地面对B的支持力为Mg解析：选C对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(Mm)g、支持力FN和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡
8、，故整体与地面间没有摩擦力，且有FN(Mm)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力FN，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上有FNmgcos Fsin (为斜劈倾角)，故FN可能小于mg，C正确。8多选如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳
9、的右端上移到b点，绳子拉力不变B绳的两端高度差越小，绳子拉力越小C将杆N向右移一些，绳子拉力变大D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AC如图所示，悬挂衣服的挂钩是光滑的，两侧绳子与竖直方向夹角是相等的。假设绳子的长度为x，两竖直杆间的距离为L，则xcos L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则角度不变；两侧绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，B错误；当杆向右移动后，根据xcos L，即L变大，绳长不变，所以减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，C正确；绳长和两杆距离不变的情况下，不变，所以挂的衣服质量
10、变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。9.如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，物体A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R，重力加速度为g。求：(1)物体A对地面的压力大小；(2)物体A对地面的摩擦力大小。解析：(1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(Mm)g和地面的支持力F的作用，二力平衡，所以F(Mm)g，由牛顿第三定律得物体A对地面的压力大小为(Mm)g。(2)在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，
11、那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示。根据力的分解和力的平衡条件可得：F1，F2Mgtan 半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R，所以45所以F2Mg根据受力分析及牛顿第三定律，物体A对地面的摩擦力大小等于F2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右。答案：(1)(Mm)g(2)Mg组重应用体现创新10.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的纵截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右
12、平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是()AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大解析：选BQ的受力分析如图所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F1与F2都逐渐增大，A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，D错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件得，fF2，由于F2逐渐增大，故f逐渐增大，B正确。11如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上。三条绳结于O点，一条
13、绳跨过定滑轮平行于斜面与物块P连接，一条绳连接小球Q，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是()A斜面对P的摩擦力一定增大B绳OA的拉力先减小后增大C地面对斜面体的摩擦力方向可能向右D地面对斜面体的支持力等于P和斜面体所受的重力之和解析：选B缓慢改变绳OA的方向至90的过程，OA拉力的方向变化如图所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故B正确；若开始时P受绳的拉力比较小，斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，则斜面对P的摩擦力先变小后反向增大，故A错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件
14、：斜面体受地面的摩擦力与绳OA水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，故C错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：NFcos (M斜MPMQ)g，为F与竖直方向的夹角，由图分析可知F的最大值即为MQg(当F方向竖直向上时)，故Fcos M斜gMPg，故D错误。12.质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos ，即tan 。(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin Ff，Fsin FNmgcos ，FfFN，解得F，则当时，F有最小值，为Fminmgsin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()，当时，F取最小值mgsin 2，所以FfmFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4。答案：(1)mgsin 2(2)mgsin 4