1、河北省张家口市宣化第四中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷（A） 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A B C D
2、2下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题;“等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆否命题;“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A. B. C. D.3、若x，y满足则x2y的最大值为（ ）A B6 C11 D104.函数，,那么任取一点，使0的概率是（ ）A.1 B. C. D. 5“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要6. 如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么 （ ）A 、命题p一定是真命题 B
3、 、命题q一定是真命题C 、命题q一定是假命题 D 、错误！链接无效。也可以是假命题7.如果执行如图的程序框图,那么输出的S等于( )A. 2450 B.2500 C. 2550 D. 26528. “函数单调递增”是“”的什么条件（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要9.要从已编号（160）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D 10. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是ABCD11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1、
4、2、3、4、5、6），骰子朝上的面得点数分别为X、Y,则=1的概率为（ ）A. B. C. D. 12.有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从这五条线段中任取三条，则所得的三条线段为边能构成三角形的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）注意：将答案写在答题纸相应的位置二、填空题（每题5分，共20分） 13. 某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、 人、 人 14.命题：存在实数m使方程x2+mx+3=0有实数根的否定形式是 15.甲、乙两名同学在五次考试中数
5、学成绩统计用茎叶图表示如下图所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩 （填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差 （填大、小） 16 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 三、 解答题（共70分）17. 写出命题“”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。18.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。（10分）19. 某学校调查高一上学路程所需要时间（单位：分钟），从高一年级中随机抽取100名按上学所需时间分组：第1组（0，10，第2组（10，20，第3组（
6、20，30，第4组（30，40，第5组（40，50，得到（）根据图中数据求a值；（）若从第3，4，5组中用分层抽样方法抽取6名参与交通安全问卷调查，应从第3， 4，5组各抽取多少名？（）（）条件下，该校决定从这6名中随机抽取2名参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中概率20.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球。 （1）共有多少个基本事件，并列出。 （2）摸出的两只球都是白球的概率。 （3）摸出的两只球是一黑一白的概率。21.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1 、A2 、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓
7、日语、俄语和韩语的志愿者各一名，组成一个小组。（1）求A1被选中的概率。（2）求B1和C1不全被选中的概率。22. 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段80，85）85，90）90，95）95，100件数5a15b 规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件 （）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率； （）从重量在80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.宣化四中20142015学年度高二第一学期期中考试数学（A）答案一选择题1-5 BBCCA 6-10 DCBBA 11-12 CB
8、二填空题13. 6, 12, 18 14. 对任意实数m方程x2+mx+3=0无实数根15.高 小 16 0.317.解 逆命题：，。真命题 -3分否命题： 真命题 -3分逆否命题： 真命题 -4分18解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,则解得m2,即pm2. -2分若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0,解得1m3,即q1m3, -2分因p或q为真,所以p、q至少有一个为真.又p且q为假,所以p、q至少有一个为假-2分,因此,p、q两命题应一真一假,即p为真、q为假或p为假,q为真,所以或解得m3或1m2. -4分综上所述：
9、m的范围为 -2分19解：（）因为,所以. -3分（）依题意可知，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为.所以3、4、5组人数共有60. 所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名新生,分层抽样的抽样比为. 所以在第3组抽取的人数为人 ， 在第4组抽取的人数为人，在第5组抽取的人数为人， -3分（）记第3组的3名新生为,第4组的2名新生为,第5组的1名新生为.则从6名新生中抽取2名新生，共有,共有15种.其中第4组的2名新生至少有一名新生被抽中的有共有9种,则第4组至少有一名新生被抽中的概率为 -6分20解(1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件
10、(摸到1,2号球用(1,2)表示)(1,2),(1, 3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).因此,共有10个基本事件. -3分(2),上述10个基本事件发生的可能性相同,且只有 3个基本事件是摸到两只白球(记为事件A),即(1,2),(1,3),(2,3),故P(A)=.答共有10个基本事件,摸出两只球都是白球的概率为. -4分（3）上述10个基本事件发生的可能性相同,且只有 6个基本事件是摸到两只球为一黑一白(记为事件B),即(,(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5), ,故P(B)=答共有10个
11、基本事件,摸出两只球都是白球的概率为 -5分用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M=（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2）事件M由6个基本事件组成，因而 -6分（）用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于=（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得 -6分22.解：（1）设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A1，则， -3分所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为. -4分