1、第二章 匀速圆周运动1 圆周运动第二章 匀速圆周运动学习目标第二章 匀速圆周运动1.理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，会用线速度大小的公式 vst进行计算(重点)2理解角速度的概念，会用公式 t 进行计算(重点)3知道周期的概念4理解线速度、角速度和周期的关系：vr2rT.(重点难点)一、形形色色的圆周运动 物体的运动轨迹是_的运动叫做圆周运动 圆周 运 动是一种常见的运动，如教材P20图211所示 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间 内通过的圆弧长度_，这种运动就叫匀速圆周运动.圆相等2线速度(1)物理意义：描述做
2、匀速圆周运动的质点_的物理量(2)定义：vst.(3)矢量性：线速度的方向和半径_，和圆弧_(4)说明：匀速圆周运动是一种变速运动，这里所说的匀速只是_的意思运动快慢垂直相切速率不变3角速度(1)物理意义：描述做匀速圆周运动的质点_的物理量(2)定义式：连接质点和圆心的半径所转过的角度 跟所用时间 t 的比值，即 t.(3)单位：_，符号为_.(4)匀速圆周运动是角速度_的圆周运动(5)周期：做匀速圆周运动的物体,_所用的时间转动快慢弧度每秒rad/s不变运动一周22T.三、线速度、角速度和周期之间的关系1v2rT.3vr.想一想 物体做圆周运动时，如果线速度较大，是否说明其角速度一定大？提示
3、：由vr可知，因物体圆周运动的半径大小不知，故即使物体做圆周运动的线速度较大，其圆周运动的 角速 度也不一定大.对圆周运动的理解学案导引 1手表上的时针与分针的角速度之比为多少？2匀速圆周运动上每一点线速度、角速度都相同吗？1描述圆周运动的各物理量之间的关系2对公式vr的加深理解 线速度v和角速度都可以用来描述圆周运动的快慢，公式vr反映了它们和半径之间的关系(1)r一定时，v 举例：骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车 轮 边缘上各点的线速度就越大(2)一定时，vr 举例：地球上各点都绕地轴做圆周运动，且角速度相同，但地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离就越大，因此线 速度就越大，赤道
4、上各点的线速度最大(3)v 一定时，1r举例：如图所示的皮带传动装置中，两轮边缘上各点的线速度大小相等，但大轮的 r 较大，所以 较小特别提醒：(1)v、r间的关系是瞬时对应的(2)v、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系(3)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看角速度或周期(2014龙泉中学高一测试)如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定
5、，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A等于t2B大于t2C小于t2D等于t3解析 A的角速度是恒定的，但是A的半径越来越大，根据vr可得v在增大,所以一开始需要的时间比较长,B项正确.答案 B 方法总结 解答本题的关键是掌握磁带传动装置中主动轮、从动轮上各点线速度、角速度之间的关系，并且了解从动轮转速的变化及磁带速度的变化是由于转动半径的变化引起的1.(2014长春高一检测)如图所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度
6、相等 Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大 解析：a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆 周运 动的 角速度都为陀螺旋转的角速度，B对、C错三点的运 动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度 关系va vbvc，A、D错B传动装置学案导引 1自行车的链条上每一点什么相同？2手表上的时针上的每一点角速度与线速度如何变化？1共轴传动如图所示，A 点和 B 点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：AB，vAvBrR，TATB，并且转动方向相同2皮带传动如图甲所示，A 点和 B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑轮
7、子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vAvB，ABrR，TATBRr，并且转动方向相同甲 乙3齿轮传动如图乙所示，A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vAvB，TATBr1r2n1n2，ABr2r1n2n1，两点转动方向相反式中 n1、n2 分别表示两齿轮的齿数(2014杭州高一检测)如图所示为一种滚轮“平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以
8、及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()An2n1 xrBn2n1 rxCn2n1 x2r2Dn2n1xr解析 平盘上距离主动轴轴心 x 处的线速度为 v2xn1，滚轮与平盘间不打滑，则滚轮的转动线速度等于 v，因此，滚轮的转速与其线速度之间满足 v2rn2，故 v2xn12rn2，即 n2xrn1，选项 A 正确，其他选项均错答案 A2如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()Anr1r3r2Bnr2r3r1C2nr1r3r2D2nr2r3r1解析：选 C前进速度即为轮的
9、线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再有 12n，v3r3，所以 v2nr1r3r2，C 正确圆周运动的周期性引起的多解问题 范例(10分)质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T.当P经过图中D点时,有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动.为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？审题指导 本题联系的桥梁就是质点P的转动时间与Q的运动时间相同，速度相同解析 速度相同包括大小相等和方向相同，由质点 P 的旋转情况可知，只有当 P 运动到圆周上的 C 点时 P、Q 的速度大小和方向才相同，即质点 P 转过n34 周(n0,1,2,3，)(2 分)经历的时间 tn34 T(n0,1,2,3，)(2 分)质点 P 的速率为 v2RT(2 分)在同样的时间内，质点 Q 做匀加速直线运动，速度应达到 v，由牛顿第二定律及速度公式得 vFmt(2 分)联立以上三式，解得F8mR4n3T2(n0,1,2,3，)(2 分)答案 F8mR4n3T2(n0,1,2,3，)方法总结 对于有关圆周运动和匀变速运动相结合的问题,架起这两种不同运动问题的桥梁的物理量往往是时间.因为对于匀速圆周运动而言，它具有周期性，所以该类题中也常出现多解的情况，我们应引起重视.