1、江苏省徐州市2020-2021学年高二数学上学期期中试题本试卷共22题,满分150分,共6页。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时,将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共4
2、0分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是符合题目要求的。1.设命题p:nN,n22n,则p的否定为A.nN,n22 n B.nN,n22 nC.nN,n22 n D.nN,n22 n2.下列结论正确的是A.若ab,cd,则acbd B.若ab,c0,则acbcC.若acbc,则ab D.若,则ab3.已知aR,则“a1”是“0”是“0”的充要条件B.的最小值为2C.若abS6S4,以下有四个命题,其中正确的有A.数列an的公差d0 D.S11011.已知aZ,关于x的一元二次不等式x28xa0的解集中有且仅有3个整数,则a的值可以是A.12 B.13 C.14 D.1512.设a0,
3、b0,称为a,b的调和平均数,为a,b的平方平均数,如图,C为线段AB上的点,且ACa,BCb,O为AB中点,以AB为直径作半圆,过点C作AB的垂线交半圆于D,连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂足为E,取弧AB的中点F,连接FC,则正确的是A.BD的长度是a,b的算术平均数 B.OE的长度是a,b的调和平均数C.CD的长度是a,b的几何平均数 D.FC长度是a,b的平方平均数三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.数列an的通项公式为an,则它的第5项a5 。14.不等式0的解集是 。15.在疫情防控期间,某医院一次性收治新冠患者127人,在医护人员的精心治疗下,第1
4、5天开始有患者治愈出院,并且恰有1名患者治愈出院。如果从第16天开始,每天出院的人数是前一天出院人数的2倍,那么第19天治愈出院患者的人数为 人,第 天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院。16.若a0,b0,且1,则2a3b的最小值为 。四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)(1)已知集合Mx|x23x280,Nx|x2x20,求MN;(2)已知不等式ax2bx10的解集是x|3x1),前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q,且a1b1,dq, 。求数列an,bn的通项公式。19.(本题满分12分)已知p:x25x4,q:x2
5、(a2)x2a0。若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围。20.(本题满分12分)如图,徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为4200元/m2;在四个相同的矩形(图中阴影部分)。上铺花岗岩地坪,造价为210元/m2;再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪,造价为80元/m2。(1)设总造价为S(单位:元),AD长为x(单位:m),求出S关于x的函数关系式;(2)当AD长取何值时,总造价S最小,并求这个最小值。21.(本题满分12分)已知Sn是正项数列an的前n项和,且2Snan2an。(1)求数列an的通项公式;(2)若不等式2Sn1M(na32)a2n2(nN*)恒成立,求M的最小值。22.(本题满分12分)。已知an为等差数列,bn为等比数列,a1b11,a55(a4a3),b54(b4b3)。(1)求an和bn的通项公式;(2)记an的前n项和为Sn,求证:SnSn2S2n1(nN*);(3)对任意正整数n,设cn,求数列cn的前2n项和。