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2011届高考数学二轮复习考点突破专题演练专题8 4-2 矩阵与变换.doc

42矩阵与变换1变换的几何意义为 ()A关于y轴反射变换 B关于x轴反射变换C关于原点反射变换 D以上都不对解析:在坐标系xoy内,向量经过变换后变为,两向量关于x轴对称,所以次变换为关于x轴的反射变换答案:B2结果是 ()A. B.C. D.答案:A3矩阵的逆矩阵是 ()A. B.C. D.解析:设的逆矩阵为,则有.所以有,.故逆矩阵为.答案:A4若3,则x ()A1 B. C. D.解析:3,所以3x1,x.答案:C5矩阵A的特征值为_解析:f()(1)(4)2256,令f()0,则3或2.答案:3或26设A,B,若ABBA,则实数k_.解析:因为AB,BA,由ABBA,得k3.答案:37矩阵A的逆矩阵为_解析:设A1,则,.A1.答案:8设A,B,则AB的逆矩阵为_解析:因为A1,B1所以(AB)1B1A1.答案:9(2010南宁模拟)已知矩阵M,若矩阵X满足MX,求矩阵X.解:设M1,则,即,解得,故M1,又因为MX,所以XM1.10(扬州模拟)在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2y21在矩阵A对应的变换下得到曲线F,求曲线F的方程解:设P(x0,y0)是椭圆上任意一点,点P在矩阵A对应的变换下变为点P(x0,y0),则,即,所以,又因为点P在椭圆上,故4xy1,所以(x0)2(y0)21,所以曲线F的方程为x2y21.

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