1、第二章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1下列代数式属于分式的是()A. B. C. D.2无论x取何值，下列分式总有意义的是()A. B. C. D.3下列分式中，属于最简分式的是()A. B. C. D.4分式和的最简公分母是()A(a21)(a2a) B(a2a) Ca(a21) Da(a21)(a1)5如果分式的值为0，那么x的值为()A3 B3 C3或3 D3或06若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.7中国首列商用磁浮列车的平均速度为a km/h，计划提速20 km/h，已知从甲地到乙地的路程为360 k
2、m，那么提速后从甲地到乙地节约的时间为()A. h B. h C. h D. h8计算的结果为()A. B. C D9若关于x的方程0的解为正数，则m的取值范围是()Am2 Bm2且m0 Cm2 Dm2且m410若关于x的方程2有增根为1，则2a3的值为()A2 B3 C4 D611某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空据了解学生还需3倍于售出数量的这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器由于量大每个进价比上次优惠1元，但该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出这笔生意该店共盈利()元A508 B520 C528 D56012已知关于x
3、的分式方程2的解满足4x1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A正数 B负数 C零 D无法确定二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13若m为实数，分式不是最简分式，则m_14若分式的运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为_(请从“、”中选择填写)15若x23x1，则x_16方程的解为_17若关于x的分式方程1无解，则常数n的值是_18某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则
4、超出5 m3的部分每立方米收费_元三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19(8分)计算：(1)；(2).20(8分)先化简，然后从2，1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值21(10分)解方程：(1)1；(2)1.22(8分)若关于x的方程有增根，求k的值23(10分)已知关于x的方程1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值24(10分)如图，A玉米试验田是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg.(1)哪块试验田的单位面积产量高
5、？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？25(12分)爱民药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩的进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%作为零售价某人在爱民药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量的4倍还多4个(1)求两种口罩的进价分别是多少元(2)该药店再去厂家进货时发现，由于原材料上涨，N95口罩进价上涨了20%，普通医用口罩进价上涨了30%.爱民药店购进这两种口罩共1 500个，在零售时，N95口罩保持原售价不变，而普通医用口罩在原售价基础上上调20%，该药店要想在这批口罩
6、全部售出后的利润不少于2 000元(不考虑其他因素)，则这次至少购进N95口罩多少个？答案一、1.A2.C3.B4.C5.B6.C7A8.B9C【点拨】解方程0，去分母，得mx2(x1)0，整理，得(m2)x2.方程有解，x.分式方程的解为正数，0，解得m2.而x1且x0，则1，0，解得m0，m2，综上可知：m的取值范围是m2.故选C.10B【点拨】方程两边都乘x(x1)，得3(x1)ax22x(x1)3x，原方程有增根为1，当x1时，a3，故2a33.故选B.11B【点拨】设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据题意得：1，解得x20，经检验x20是原方程的解，则这笔生意该店共
7、盈利：50(202034)45090%(8802 580)520(元)故选B.12A【点拨】解2，得x3.4x1，(x2)(x3)0，431，0，解得7k14且k0.又k为整数，k6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.符合条件的所有k值的乘积为正数故选A.二、13.0或414或15.216.x0171或【点拨】两边都乘x3，得32xnx2x3，解得x.当n1时，整式方程无解，分式方程无解；当x3时分母为0，方程无解，即3，n时方程无解故答案为1或.182【点拨】设超出5 m3的部分每立方米收费a元，由题意得5，解得a2.经检验a2是原方程的根三、1
8、9.解：(1)1；(2)11.20解：.当a2或1或1时，分式无意义，故a只能取2.当a2时，原式3.21解：(1)原方程为1.方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0，x3是原方程的解原方程的解是x3.(2)方程两边都乘(x2)(x2)，得x24x416x24.解得x2.当x2时，(x2)(x2)0，x2不是原方程的根，即分式方程无解22解：原方程化为.方程两边都乘3x(x1)，得3x3x1xkx.由分式方程有增根，得3x(x1)0.解得x0或x1.把x0代入整式方程，得40，矛盾，舍去；把x1代入整式方程，得k5.k的值是5.
9、23解：根据题意解不等式组得a1y.关于y的不等式组至少有两个奇数解，a15，解得a6.由1，解得x.x30，3，即a2.方程有正整数解，且a为整数，a1，3，6.24解：(1)A玉米试验田的面积是(R1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2；B玉米试验田的面积是(R212)m2，单位面积产量是 kg/m2.(R212)(R1)22(R1)0，0(R1)2R212.A玉米试验田的单位面积产量高(2)，高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍25解：(1)设普通医用口罩的进价为x元，则N95口罩的进价为5x元，由题意，得44，解得x2.经检验，x2是原方程的解，且符合题意，5x10.普通医用口罩的进价为2元，N95口罩的进价为10元(2)设这次购进N95口罩m个，则购进普通医用口罩(1 500m)个，由题意，得10(140%)10(120%)m2(150%)(120%)2(130%)(1 500m)2 000，解得m500.这次至少购进N95口罩500个