1、郑州市20202021学年下期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若一个角2，则的终边落在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60个样本，下
2、面提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是A.522 B.324 C.535 D.5783.下列四个数中，数值最小的是A.25(10) B.54(6) C.10110(2) D.10111(2)4.体育运动中存在着诸多几何美学。如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算雕塑两手掌心之间的距离约为(参考数据：1.414，1.732)A.1.012米 B.1.768米 C.2.043米 D.2.945米5.已知sin3co
3、s，则cos(2)A. B. C. D.6.下列说法中正确的是A.若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)P(B)1B.若事件A与事件B满足条件：P(AB)P(A)P(B)1，则事件A与事件B是对立事件C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得黄牌”与事件“乙分得黄牌”是互斥事件7.已知ABC的边BC上有一点D满足，则可表示为A. B.C. D.8.如图程序框图是为了求出满足3n2 n 2021的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A2021和nn1 B
4、.A2021和nn2C.A2021和nn1 D.A2021和nn29.已知tan()，tan()，那么tan()等于A. B. C. D.10.2021年某省实施新的“312”高考改革方案，“3”即为语文、数学、英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学、生物、地理、政治中任选2科，则该省某考生选择全理科(物理、化学、生物)的概率是A. B. C. D.11.已知单位向量m，n满足mn，若向量cmn，则向量m与向量c夹角的正弦值为A. B. C. D.12.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0)的最小正周期为。(I)求；(II)若f()，且(，)，求sin2的值
5、；(III)画出函数yf(x)在区间0，上的图像(列表并作图)。20.(本小题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：sin212cos242sin12cos42； sin215cos245sin15cos45；sin220cos250sin20cos50； sin230cos260sin30cos60。(I)试从上述式子中选择一个，求出这个常数；(II)根据(I)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。21.(本小题满分12分)如图，单位圆O：x2y21与x轴的非负半轴相交于点P，圆O上的动点Q从点P出发沿逆时针旋转一周回到点P，设PO
6、Qx(0x2)，OPQ的面积为y(当O，P，Q三点共线时，y0)，y与x的函数关系为如图所示的程序框图。(I)写出程序框图中处的函数关系式；(II)若输出的y值为，求点Q的坐标。22.(本小题满分12分)某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验。检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”。(I)从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；(II)若选取的是前面4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断程是否是“恰当回归方程”。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，。