1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为 1 的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）A有理数B无理数C零D负数2如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A(4，5)B(4，5)C(4，5)D(4，5)3如图，已知，则下列说法错误的是（）AB2 与3 互为邻补角Ca 与 b 相交D1 与2 是内错角4下列选项中错误的是（）A没意义B是
2、 2 的平方根C是负数D5如图，快艇从 P 处向正北方向航行到 A 处时，向左转航行到 B 处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（）A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西6如图，下列推理错误的是（）A，a bBb c，Ca b，b c，a cD，a c7如图，四边形中，BC AD，平分，D 的度数是（）A110B120C130D708下列命题中，真命题的个数有（）.无限小数是无理数；立方根等于它本身的数有两个，是 0 和 1；同位角相等；过一点有且只有-条直线与已知直线平行A0 个B1 个C2 个D3 个9如图在正方形网格中，若，则 C 点的坐标为（）ABCD10已知，则（）ABCD二、填空题
3、11正数 m 的一个平方根是，它的另一个平方根是.12在实数、0、-2、中，最小的数是.13如图，平分，平分，要使，则和应满足的条件是.14在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是15将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第 m 排，从左到右第 n 个数，如表示实数，则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是.三、解答题16计算：（1）（2）17已知 2x 是 36 的平方根，求 x，y 的值.18如图，已知，EF DB.说明的理由.解：因为（已知），所以（）.所以（）.又因为 EF DB（已知），所以（）.所以.
4、（）.19如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OMAB.（1）若1=2，证明：ONCD；（2）若1=BOC，求BOD 的度数.20如图，在三角形中，垂足为 A，过点 A 画的垂线段，垂足为点 C，过点 C 画直线 CD OA，交线段于点 D.（1）补全图形（按要求画图）；（2）求的度数：（3）如果，求点 A 到直线的距离.21如图，用两个边长为的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的 2 倍，且面积为？请说明理由.22如图，在平面直角坐标系中，同时将点、向上平移 2 个单位长度再向右平移 1 个单位长度，分别得到 A、
5、B 的对应点 C、D.连接，.（1）求点 C、D 的坐标，并描出 A，B，C，D 点，求四边形面积；（2）在 x 坐标轴上是否存在点 P；连接、使？若存在，求点 P 坐标；若不存在，请说明理由.23已知整点（横纵坐标都是整数）在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）.例如，在下图中，从点 A 做一次“跳马运动”可以到点 B，但是到不了点 C.设做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，如此继续下去（1）若，则可能是下列哪些点；（2）已知点，则点的坐标为；（3）为平面上一个定点，则点、可能与重合的是；（4）为平面上一个定点，则线段长的最小值是.答案
6、1B2C3D4D5C6B7A8A9B10A1112a122131 和2 互余144 或 615（14，9）16（1）解：（2）解：17解：2x 是 36 的平方根，.18解：因为（已知），所以CD（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），又因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等），所以（等量代换），故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换.19（1）解：ONCD.理由如下：OMAB，1+AOC=90，又1=2，2+AOC=90，即CON=90，ONCD.（2）解：1=BOC，解得：，.20（1）解：如图所示，（2）解
7、：，CD OA，；（3）解：，.点 A 到直线 OB 的距离是 2.4.21解：不能，大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2），大正方形的边长为 6cm，设截出的长方形的长为 2bcm，宽为 bcm，2b2=30，b=（取正值），2b=，不能截得长宽之比为 2：1，且面积为 30cm2的长方形纸片.22（1）解：将点、向上平移 2 个单位长度再向右平移 1 个单位长度，分别得到 A、B的对应点 C、D，C（0，2）、D（4，2）；如图，由平移的性质可知四边形是平行四边形，.（2）解：存在点 P 使.当点 P 在 x 轴上时，点 P 坐标为（7，0）或（9，0）.23（1）E（2）（2，1）或（3，4）（3）（4）1
