1、学案7实验：研究匀变速直线运动目标定位1.进一步练习使用打点计时器并会求瞬时速度.2.会利用vt图象处理实验数据，并据此分析物体运动的性质.3.能根据实验数据利用vt图象法或逐差法求加速度一、实验步骤1如图1所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路图12把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行3把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面4把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点换上新纸带
2、，再重复实验两次二、数据处理1挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图2所示(相邻两点间还有4个点未画出)图22瞬时速度的计算和记录(1)根据vn，计算某点瞬时速度，其中T0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据位置1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(ms1)3.作出小车运动的vt图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置(3)连线：用一条平滑的曲线或
3、直线“拟合”这些点如图3所示图34求出小车的加速度方法有两种：(1)利用vt图象的斜率：a(2)利用逐差法如图4所示，纸带上六个连续相等的时间T内的位移分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6.图4由saT2可得：s4s1(s4s3)(s3s2)(s2s1)3aT2s5s2(s5s4)(s4s3)(s3s2)3aT2s6s3(s6s5)(s5s4)(s4s3)3aT2所以a由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法三、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车3打点完毕，立即断开电源4选取一条点迹清晰
4、的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T50.02 s0.1 s.5在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央6利用描出的点作vt图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去例1在“研究匀变速直线运动”的实验中，利用打点计时器打出了如图5所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7均为计数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为5
5、0 Hz.现测得： s11.40 cm，s21.90 cm，s32.40 cm，s42.90 cm，s53.40 cm，s63.90 cm.图5(1)在打点计时器打出点2、3、4、5时，小车的速度分别为v2_cm/s，v3_cm/s，v4_cm/s，v5_cm/s.(2)在如图6所示的坐标纸上作出速度时间图象(从1开始计时)图6(3)根据作出的速度时间图象，求出小车的加速度为_m/s2(取二位有效数字)解析(1)打点计时器打出点2、3、4、5时小车的速度可利用平均速度求出，分别为v2 16.50 cm/s，v321.50 cm/s，v426.50 cm/s，v531.50 cm/s.(2)如图
6、所示：(3)图象的斜率即小车的加速度，有ak cm/s20.5 m/s2答案(1)16.5021.5026.5031.50(2)见解析图(3)0.50(0.470.53均可)例2如图7所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果(计算结果均在小数点后保留两位有效数字)图7(1)为了验证小车的运动是匀加速直线运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm，电源频率为50 Hz)s2s1s3s2s4s3s5s4s6s5各位移差与平均值最多相差_cm，即各位移差与平均值最多相差_%.由此可得出结论：小车在
7、_的位移之差，在_范围内相等，所以小车的运动是_(2)根据a，可以求出：a1_m/s2，a2_m/s2，a3_m/s2，所以a_m/s2.解析(1)s2s11.60 cm；s3s21.55 cm；s4s31.62 cm；s5s41.53 cm；s6s51.61 cm；1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.16%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在实验误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动(2)采用逐差法，即a11.59 m/s2，a21.57 m/s2a31.59 m/s2a1.58 m/s2.答案(1)1.
8、601.551.621.531.611.580.05316任意两个连续相等的时间内实验误差允许匀加速直线运动(2)1.591.571.591.581在研究匀变速直线运动实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：_.A选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好B先释放纸带，再接通电源C选计数点时，不需要舍去纸带上密集的点，直接进行测量和计算即可D最好用vt图象来求加速度答案AD解析选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确；应先接通电源，再释放纸带，B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分
9、辨不清的点是必要的，C错误；用vt图象来求加速度可以减小实验误差，D正确2如图8所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.27 cm.图8(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字)位置BCDEF速度(ms1)0.7370.8640.994(2)以A点为计时起点，在如图9所示坐标图中画出小车的速度时间关系图线图9(3)根据你画出的小车的
10、速度时间的关系图线计算出的小车的加速度a_m/s2.(保留两位有效数字)答案(1)0.8010.928(2)如图所示(3) 0.64(0.610.67均可)解析vC0.801 m/s，vE0.928 m/s，根据速度时间关系图线可以得到图象的斜率即加速度a0.64 m/s2.3学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图10所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD
11、长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2，A、B间的距离为_cm.图10答案0.9862.585.99解析物体做匀变速直线运动，根据运动规律有：平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的速度等于AE之间的平均速度，所以vC0.986 m/s；在计算加速度时，为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；物体做匀变速直线运动，相等的时间间隔位移增量相等，也就是有s，所以代入数据得5.99 cm.1做“研究匀变速直线运动”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能
12、直接得到的物理量是()A时间间隔 B瞬时速度C加速度 D某段时间内的位移答案AD解析打点计时器的打点频率是固定的，即周期是固定的，所以数点就知道时间间隔，故A正确；瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，故B错误；加速度求解需要运用公式或利用图象求斜率，故C错误；位移可以利用刻度尺直接测量，故D正确故选A、D.2关于打点计时器的使用，下列说法正确的是()A纸带上打的点越密，说明物体运动的越快B电火花打点计时器使用的是220 V交流电源C使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长D在“研究匀变速直线运动”的实验中应先释放小车，后接通打点计时器的电源答案B解析纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢
13、；电火花打点计时器使用的是220 V交流电源；因为T，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越短；在“研究匀变速直线运动”的实验中应先接通打点计时器的电源，后释放小车B正确3在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图1所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图1A实验时应先放开纸带再接通电源B(s6s1)等于(s2s1)的6倍C由纸带可求出计数点B对应的速率D相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s答案C解析在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据相等的时间间隔内通
14、过的位移有smsn(mn)aT2，可知(s6s1)等于(s2s1)的5倍，B错误；根据B点为A与C的中间时刻的点有vB，C正确；由于相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，D错误故选C.4在“研究匀变速直线运动”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上_A把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C换上新的纸带，再重复做两次D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动F把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G断开电源，取下纸
15、带答案DBFAEGC解析正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新的纸带，再重复做两次，即顺序为DBFAEGC.5在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列关于作vt图象的说法正确的是()A只要确定了vt图象中的两点，就可以得到小车运动的vt图象，因此，实验只需要测出两组数据B作vt图象时，所取的点越多，图线就越准确C作出的vt图
16、线应该通过所有的点，图线曲折也可以D对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去答案BD6在实验中，得到如图2所示的纸带，图中的点为计数点，在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)()图2A0.2 B2 C20 D200答案B解析在此题中，每5个点取一个计数点，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为T50.02 s0.1 s，由题图可知，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差s2.00 cm0.02 m，由公式saT2，有a m/s22 m/s2.7在“研究匀变速直线运动”实验中，得到一条纸带如图3所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点
17、的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为_m/s2.图3答案1.58解析由匀变速直线运动推论公式saT2，不仅得到s2s1aT2，s3s2aT2，各式相加有sns1(n1)aT2.故sEFsAB4aT2，代入数据得a m/s21.58 m/s2.8在研究匀变速直线运动的实验中，每隔时间T打点计时器打下一个点某同学在实验中打下如图4所示的一条纸带，不小心把中间一部分污损了，但能确定污损部分有两个记录点现测得ABs，BEL，利用该纸带可求出小车的加速度a_，打B点时小车的瞬时速度vB_.图4答案9在研究匀变速直线运动的实验中，选定一条纸带如图5所示，已知交变电流的频率f50 Hz.从0点开始，
18、每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点测得：s11.85 cm，s23.04 cm，s34.25 cm，s45.48 cm，s56.68 cm，s67.90 cm.图5(1)在计时器打出计数点4时，小车的速度v4_cm/s.(2)加速度a_m/s2(结果保留3位有效数字)答案(1)60.8(2)1.21解析(1)v4等于3、5两点间的平均速度，即v460.8 cm/s.(2)由逐差法得a1.21 m/s2.10在研究某小车运动状态的实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T0.1 s.图6(1)由纸带可以判定小车做_运动，因为_.(2)根据纸带可以计算C点的瞬时速度，vC_m/s.(3)根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a_m/s2.答案(1)匀加速直线小车在连续相等的时间间隔内的相邻位移之差恒定(2)4.4(3)12解析(1)由纸带分析可得小车在连续相等的时间间隔内的相邻位移之差恒定，所以小车做匀加速直线运动；(2)vC4.4 m/s.(3)a12 m/s2.
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