1、学校 姓名 考号 2014-2015学年孝义市高一年级升级考试数 学 试 题注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，集合，则UA=( )A1,2,3,4B1,4C2,3D3,42在等差数列an中，若a11，a59，则a3( )A4B5 C6D73题图3如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，|4，|3
2、，则向量的模长等于( )A2.5B3C4D54从1，2，3，4，5五个数字中，任意抽取2个数字，则抽取的2个数字都是奇数的概率为( )ABCD5已知x，y满足约束条件则z4x2y的最小值是()A8B6C5D26函数ysin2x4sinx1的值域为( )ABCD7设函数f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数为( )A1B2 C3D48sin50(1tan10)( )A2BC2D19将正弦函数的图像变为的图像，下列变换正确的是( )向左平移，再将横坐标变为原来的；是否结束S20?SS22输出开始S0i1ii210题图横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，
3、再将横坐标变为原来的；A和 B和 C和 D和10执行右面的程序框图，该程序运行后输出的值是( )A5B6C7D911设f(sinacosa)sinacosa，则f(sin)的值为( ) A B C D12一个正项等比数列的前n项和为2，其后2n项的和为12，则再后面3n项的和为( )A-378B62C72D112二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13已知向量(n,1)，(4,n)，向量与共线，则实数n p 14已知a0，0b1，那么a，ab，ab2的从大到小排列顺序是 p .15 p .16在DABC中，A，BC2，则DABC面积的最大值为 p .三
4、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分10分) (1)求不等式x24x30的解集；(2)求函数yx的值域18(本题满分12分)已知平面向量(sinx,cosx)，(,)，f(x)，xR(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间19(本题满分12分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有
5、局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.5a0.1670.580.510b80.590.5160.3290.5100.5cd合计501(1)求实数a，b，c，d的值；(2)补全频数条形图；(3)若成绩在85.5100.5分的学生为一等奖，问获得一等奖的学生约为多少人？20(本题满分12分)设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a1时，判断函数yf(x)为奇偶性；(2)对任意xR时f(x)0恒成立，求a的取值范围21(本题满分12分)设等比数列an满足a24，S26(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项
6、和Tn22(本题满分12分)在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2Asin2CsinAsinBsin2B(1)求C的值；(2)若4，求ab的取值范围孝义市高一数学参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) BBACBD CDACAD二填空题(每小题5分，共20分) 13214aabab215-16三解答题(本大题共6小题，共70分)17解：(1)原不等式等价于(x-1)(x-3)0，所以不等式的解为1x3,即不等式x24x30的解集为x|1x35分(2)当x0时，yx24，当且仅当x=，即x=2时等号成立；当x0时，y-(-x)24，当且仅当-x=，即x=-2
7、时等号成立函数yx的值域为y|y4,或y-410分18解：(1) f(x)sinx+cosx=2sin(x+),当x+=2kp+，即x|x=2kp+(kZ)时，ymax=2f(x)max=2，xx|x=2kp+,kZ6分(2)当2kp-x+2kp+(kZ)时，函数f(x)单调递增，解得2kp-x2kp+(kZ),所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)12分18解： (1) a8，b0.2，c12，d0.244分 (2)频数直方图如右图所示8分(3)成绩在85.590.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在85.590.5分的学生频率为0.16，成绩在90.5100.5分的学生频率
8、为0.24，成绩在85.5100.5分的学生频率为0.40，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得一等奖的学生约为0.40900=360（人）12分20解：(1)当a1时，f(x)=2x+2-x-1,f(-x)=2-x+2x-1=f(x),yf(x)为偶函数6分(2) 2x10a2x-(2x)2,令t=2x0,则a-t2+t(t0).对任意xR时f(x)0恒成立,只要t0时，a(-t2+t)max而(-t2+t)max =，a12分21解：(1)设等比数列an的公式为q，由已知得，两式相除得q=2，a1=2，an=2n6分(2)bn=n2n，Tn=12+222+323+n2n,上式两边同乘以2得2Tn=122+223+(n-1)2n+n2n+1,两式相减得-Tn=2+22+23+2n-n2n+1=2n+1-2- n2n+1,Tn=(n-1)2n+1+212分22解：(1)由正弦定理可得a2+b2-c2=ab，cosC=，0Cp，C=6分(2) ，即，.a=sinA，b=sinBab(sinA+sinB)4(sinA+cosA)4sin(A+)A(,)，2ab4即为所求12分说明：各题如有其它解法可参照给分