1、第2章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A4 cm B5 cm C9 cm D13 cm2如图，ABC中，A60，B40，则C等于()A100 B80 C60 D40 3如图，已知ACDB，ABDC，你认为证明ABCDCB应该用()A“边边边” B“边角边” C“角边角” D“角角边”4已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则CAD与CBD之间的关系为()ACADCBD BCADCBD CCADCBD D不能确定5下列命题是假命题的是()A有两个角为60的三角形是等边三角形 B等角的补角
2、相等C角平分线上的点到角两边的距离相等 D同位角相等6如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于()A15 B30 C45 D607小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，聪明的小明经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个选项中考虑最全面的是()A带其中的任意两块去都可以 B带1，2或2，3去就可以了C带1，4或3，4去就可以了 D带1，4或2，4或3，4去均可8如图，ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD交BE于点F，若BFAC，则ABC等于
3、()A45 B48 C50 D609如图，将ABC沿DE折叠，使点A落在A处，则12与A的关系是()A12A B122A C2(12)3A D1210如图，在等边三角形ABC中，AB2，D为ABC内一点，且DADB，E为ABC外一点，且EBDCBD，连接DE，CE，则下列结论：DACDBC；BEAC；DEB30；若ECAD，则SEBC1.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11命题“同角的余角相等”的条件是_，结论是_12如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_(写出一个即可)13已知等腰三角形的一
4、个内角是80，则它的底角是_14如图，ABC的周长为18，且ABAC，ADBC于D，ACD的周长为13，那么AD的长为_15如图，在ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，则CDF_.16如图，AE，ACBE，ABEF，BE10，CF4，则AC_17如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，ADPQ于点D，CEPQ于点E，且AD2 cm，DB3 cm，则梯形ADEC的面积是_18如图，已知AOB，在射线OA，OB上分别取点A1，B1，使OA1OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别取点A2，B2，使B1B2B1A2，连接A2B2按此规律下去，记
5、A2B1B21，A3B2B32，An1BnBn1n，则(1)1_；(2)n_三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共66分)19如图，点F是ABC的边BC的延长线上一点，DFAB，A30，F40，求ACF的度数20已知a，b，c是ABC的三边长，a4，b6，若三角形的周长是小于18的偶数(1)求边长c；(2)判断ABC的形状21如图，已知点E、C在线段BF上，且BECF，CMDF.(1)作图：在BC上方作射线BN，使CBN1，交CM的延长线于点A；(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，求证：ACDF.22. 在AB
6、C中，ABAC，BAC120，点D，F分别为AB，AC中点，EDAB，GFAC，若BC15 cm，求EG的长23如图，在正方形ABCD中，G是CD上的任意一点(G与C，D两点不重合)，E，F是AG上的两点(E，F与A，G两点不重合)，若AFDFEF，12，请判断线段DF与BE有怎样的位置关系，并证明你的结论 24如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D是斜边AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F，CHAB于H，交AE于G.求证：(1)AEEFBF；(2)CGBD. 25如图，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE
7、F，连接CF.(1)如果ABAC，BAC90.当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图，线段CF，BD所在直线的位置关系为_，线段CF，BD的数量关系为_；当点D在线段BC的延长线上时，如图，中的结论是否仍然成立，并说明理由(2)如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC(点C，F不重合)，并说明理由答案一、1C点拨：根据三角形三边关系知：5 cm第三边的长13 cm，只有C选项符合2B3A4A点拨：根据MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，可知CAD与CBD关于直线MN对称，所以CADCBD.5D6 A点拨：等边三角形ABC中，ADBC，B
8、DCD，即AD是BC的垂直平分线点E在线段AD上，BECE，EBCECB45.ABC是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15.7D8A点拨：ADBC，BEAC，ADBBEA90，FBDBFD90.又AFECAD90，BFDAFE，FBDCAD，在FDB和CDA中，FDBCDA，DADB，ABCBAD45.9B点拨：连接AA，易知DADA，EAEA，DAADAA，EAAEAA，1DAADAA2DAA，2EAAEAA2EAA，122(DAAEAA)2BAC.10A二、11两个角是同角的余角；这两个角相等12ABAC(答案不唯一)1350或801441574点拨：A40，B72，ACB68.
9、CE平分ACB，CDAB于点D，BCE34，BCD907218.DFCE，CDF90FCD90(BCEBCD)90(3418)74.1661712.5 cm2点拨：由条件易证明ADBBEC(AAS)，所以ADBE2 cm，DBCE3 cm，然后利用梯形的面积公式求解即可18(1)(2)点拨：OB1OA1，AOB，A1B1O (180)，1180A1B1O；同理可求得2；3依上述规律知n.三、19解：DFAB，FDB90.F40，FDBFB180，B50.在ABC中，A30，B50，ACF305080.20解：(1)因为a4，b6，所以周长l的取值范围为12l20.又因为周长为小于18的偶数，所
10、以l16或l14.当周长为16时，c6；当周长为14时，c4.(2)当c6时，bc，ABC为等腰三角形；当c4时，ac，ABC为等腰三角形综上，ABC是等腰三角形21(1)解：如图(2)证明：CMDF，MCEF，BECF，BECECFCE，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF，ACDF.22解：如图，连接AE，AG，D为AB中点，EDAB，EBEA，ABE为等腰三角形，又B(180120)30，BAE30，AEG60.同理可证：AGE60，AEG为等边三角形，AEEGAG.又AEBE，AGGC，BEEGGC，又BEEGGCBC15 cm，EG5 cm.23解：DFBE.证明如下四边形A
11、BCD是正方形，ABAD，DAF290.AFAEEF，AFDFEF，AEDF.在ABE和DAF中，ABEDAF(SAS)AEBDFA，ABEDAF.BEF2ABE2DAF90.BEFAEBDFA90.DFBE(内错角相等，两直线平行)24证明：(1)ACB90，即ACEBCF90.又BFCD于F，BCFCBF90.ACECBF.又AECD于E，BFCD于F.AECCFB90.ACB是等腰直角三角形，且ACB90，ACCB.在ACE与CBF中，ACECBF(AAS)AECF，CEBF.CFCEEFBFEFAE，即AEEFBF.(2)证法一：CHAB于H，CDHDCH90，又BDFFBD90，且C
12、DHBDF，ECGFBD.由(1)知，CEBF.在CEG与BFD中，CEGBFD(ASA)，CGBD.证法二：CH是等腰直角三角形ABC斜边上的高线，ACG45.又CBACAB45，ACGCBD.由(1)知，ACE CBF，CAGBCD.在ACG与CBD中，ACGCBD(ASA)，CGBD.25解：(1)CFBD；CFBD当点D在线段BC的延长线上时，中的结论仍然成立理由：由正方形ADEF得ADAF，DAF90.BAC90，DAFBAC.DABFAC.又ABAC，DABFAC.CFBD，ACFABD.BAC90，ABAC，ABC是等腰直角三角形ABCACB45.ACF45.BCFACBACF90.即CFBD.(2)当ACB45时，CFBC.理由：如图，过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC90，ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，AGC是等腰直角三角形，ACAG.又DAGFAC(同角的余角相等)，ADAF，GADCAF，ACFAGC45，BCFACBACF454590，即CFBC.12