1、第三章 三角恒等变形 3 二倍角的三角函数第2课时 半角的正弦、余弦和正切课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页学习目标：1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法(重点)2.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用(难点)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页自 主 预 习探 新 知半角公式(1)sin2_；(2)cos2_；(3)tan2_.1cos 2 1cos 2 1cos 1cos sin 1cos 1cos sin 课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思
2、考：利用tan sin cos 和倍角公式能得到tan 2与sin，cos 有怎样的关系？提示：tan 2sin 2cos 2sin 22cos 2cos 22cos 2sin 1cos，tan 2sin 2cos 2sin 22sin 2cos 22sin 21cos sin.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页基础自测1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)半角公式对任意角都适用()(2)tan 2sin 1cos，只需满足2k(kZ)()(3)sin xcos x 2sinx4.()(4)sin x 3cos x2sinx3.()答案(1)(2)(3)(4)课时
3、分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2若cos 13，且(0，)，则sin 2的值为()A 33 B 33C 63D 63B课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3已知cos 23，2，2，则cos 2的值为()A 66B 306C 66D 306B课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页4tan 15等于()A2 3B2 3C.31 D.31B 由tan 2sin 1cos，得tan 15sin 301cos 302 3.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页合 作 探 究攻 重 难应用半角公式求值 已知co
4、s 13，为第四象限角，求sin 2、cos 2、tan 2.【导学号：64012179】课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解 sin 2 1cos 21132 33，cos 2 1cos 21132 63，tan 2 1cos 1cos 113113 22.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页为第四象限角，2为第二、四象限角当2为第二象限角时，sin 2 33，cos 2 63，tan 2 22；当2为第四象限角时，sin 2 33，cos 2 63，tan 2 22.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 在运
5、用半角公式时，要注意根号前符号的选取，不能确定时，根号前应保持正、负两个符号，而对于tan 2，还要注意运用公式tan 2 sin 1cos 1cos sin 来求值.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页跟踪训练已知sin 45，且52 3，求cos 2和tan 2.解 sin 45，52 3，cos 1sin235.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页由cos 2cos2 21得cos221cos 215.54 232.cos 21cos 2 55.tan 2sin 1cos 2.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页利用
6、半角公式化简求值 化简：sin 2cos 2 1cos sin 22cos 32 2.思路探究 利用半角公式将角进一步统一为2，注意角的取值范围课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解 32 2，34 20，cos 21cos 2 63.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2函数f(x)2sin x2 sin3x2 的最大值等于()A12B32C1 D2课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页A f(x)2sin x2sin 3cos x2cos 3sin x2 32 sin xsin2x2 32 sin x1cos x2 32
7、 sin x12cos x12sinx6 12.f(x)max12.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3计算：tan 12 34cos2122sin 12_.解析 原式 sin 12 3cos 122sin 12cos 12cos 242sin126012sin 484.答案 4课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页4设56，cos 213，则sin 4_.解析 54 432，sin 40.sin 41cos 221132 33.答案 33课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页5已知32，化简1sin 1cos 1cos 1sin 1cos 1cos.【导学号：64012181】解 原式sin2cos 222cos 2 2sin 2sin 2cos 2 22cos 2 2sin 2，32，2234，cos 20.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页原式sin 2cos 22 2sin 2cos 2sin 2cos 222sin 2cos 2sin 2cos 22sin 2cos 22 2cos 2.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页课时分层作业（二十六）点击上面图标进入 谢谢观看
