1、第一章1.21.2.1第1课时 A级基础巩固一、选择题1从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有(C)A6个B10个C12个D16个解析符合题意的商有A43122从1,2,3,4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为(C)A2B4C12D24解析本题相当于从4个元素中取2个元素的排列，即A123(2018东安区校级期末)(D)ABCD解析故选D4沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站(这六个大站间)准备不同的火车票种数为(A)A30种B15种C81种D36种解析对于两个大站A和B，从A到B的
2、火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站因此，每张火车票对应于从6个不同元素(大站)中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列所以问题归结为求从6个不同元素中每次取出2个不同元素的排列数A6530种故选A5从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有(B)A108种B186种C216种D270种解析从全部方案中减去只选派男生的方案数，所有不同的选派方案共有AA186(种)，选B6有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有(C)AA种BA种CAA种D2A种解析安排
3、4名司机有A种方案，安排4名售票员有A种方案司机与售票员都安排好，这件事情才算完成，由分步乘法计数原理知共有AA种方案二、填空题7(2018天津模拟)由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有_120_个解析1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，奇数不相邻，有AA144个，4在第四位，则前3位是奇偶奇，后两位是奇偶或偶奇，共有2AA24个，所求六位数共有120个故答案为1208将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有_480_种(用数字作答)解析A、B两个字母与C的位置关系仅有3种：同左
4、、同右或两侧，各占，排法有A4809(2018烟台一模)上合组织峰会将于2018年6月在青岛召开，组委会预备在会议期间将A，B，C，D，E这五名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同分配方法的种数为_8_解析根据题意，分2种情况讨论：A，B在一组，C，D，E都分在另一组，将两组全排列，对应两个地点即可，有A2种分配方法；C，D，E中取出1人，与A、B一组，剩下2一组，再将两组全排列，对应两个地点，有3A6种分配方法；故一共有268种分配方法故答案为8三、解答题10(2018深圳高二检测)用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时：
5、(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的三位数？解析(1)三位数的每位上数字均为1,2,3,4,5,6之一第一步，得首位数字，有6种不同结果，第二步，得十位数字，有5种不同结果，第三步，得个位数字，有4种不同结果，故可得各位数字互不相同的三位数有654120(个)(2)三位数，每位上数字均可从1,2,3,4,5,6六个数字中得一个，共有这样的三位数666216(个)B级素养提升一、选择题1从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程1中的m和n，则能组成落在矩形区域B(x，y)|x|11，且|y|9内的椭圆个数为(B)A43B72C86D90解析在1、2、3、4、
6、8中任取两个作为m、n，共有A56种方法；可在9、10中取一个作为m，在1、2、8中取一个作为n，共有AA16种方法，由分类加法计数原理，满足条件的椭圆的个数为：AAA722(2018通渭县校级期中)若A2A，则m的值为(A)A5B3C6D7解析根据题意，若A 2A，则有m(m1)(m2)(m3)(m4)2m(m1)(m2)，即(m3)(m4)2，解可得：m5；故选A二、填空题3有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有_5760_种解析第一步，水彩画可以在中间，油画、国画放在两端，有A种放法；第二步，油画
7、内部排列，有A种；第三步，国画内部排列，有A种由分步乘法计数原理，不同的陈列方式共有AAA5760(种)三、解答题4求和：解析，原式15(2019宝鸡市金台区高二检测)“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数(如632)，那么比666小的三位渐降数共有多少个？解析百位是6，十位是5比666小的渐降数有654,653,652,651,650共5个，百位是6，十位是4比666小的渐降数有643,642,641,640共4个，百位是6，十位是3比666小的渐降数有632,631,630共3个，百位是6，十位是2比666小的渐降数有621,620共2个，百位是6，十位是1比666小的渐降数有610，所以百位是6比666小的渐降数有1234515个，同理：百位是5比666小的渐降数有123410个，百位是4比666小的渐降数有1236个，百位是3比666小的渐降数有123个，百位是2比666小的渐降数有1个，所以比666小的三位渐降数共有151063135个